Bài 6 (các câu khác nhau thì không liên quan đến nhau)
a) Cho tam giác ABC, kẻ BH  AC ( H  AC); CK  AB ( K  AB). Biết BH = CK.
Chứng minh tam giác ABC cân.
b) Cho Tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Biết CM =
BN. Chứng tỏ tam giác ABC cân.
c) Cho tam giác ABC cân tại A, Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần
lượt tại D và E. Chứng minh BD = CE.
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia
CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE
tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ADE cân.
b) Tam giác BIC cân.
c) IA là tia phân giác của góc BIC.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, BC = 13cm. Kẻ AH vuông góc với
BC tại H. Tính độ dài các đoạn thẳng: AC, AH, BH, CH.

cho tam giác abc cân tại a. Gọi m, n, p lần lượt là trung điểm của các cạnh ab,ac,bc.

a)Chứng minh: tứ giác BCNM là hình thang cân.

b) Gọi D là điểm đối xứng với P qua N. CM: tứ giác APCD là hình chữ nhật.

c)Gọi O và G lần lượt là giao điểm của BD với AP và AC. CM: DG = 1/3 BD.

d) Gọi E là hình chiếu của N trên cạnh BC. Tam giác ABC phải thêm điều kiện gì để tứ giác ONEP là hình vuông. Khi ONEP là hình vuông tính diện tích của tam giác ABC, biết PN = 2 căn 2 cm

Giúp mik giải chi tiết 1 chút + vẽ hình hộ mik .Mik cảm ơn nhiều lắm!! + mik tik cho

#Toán_8 CÁC anh chị (các bạn ) giải giúp em mấy bài này với!

Bài 1: Tam giác ABC vuông cân tại C. Trên cạnh AC, BC lấy lần lượt các điểm P,Q sao cho AP=CQ. Từ P vẽ PM song song với BC. (M thuộc AB).
a) Chứng minh PCMQ là hình chữ nhật 
b) Gọi I là trung điểm MQ. CHứng minh rằng khi P di chuyển trên cạnh AC; Q di chuyển trên cạnh BC thì I di chuyển trên một đoạn thẳng cố định.

Bài 2: CHo tam giác ABC. Gọi O là một điểm thuộc miền trong tam giác. M ,N,P,Q lần lượt là trung điểm các đoạn OB , OC, AC và AB.
a) CM MNPQ là hình bình hành
b) Xác định vị trí của O để MNPQ là hình chữ nhật.

Bài 3: Cho tam giác ABC (AB<AC) . Trên AB lấy điểm D. Trên AC lấy điểm E sao cho BD=CE. Gọi I ; K lần lượt là trung điểm của BC và DE. Kéo dài IK cắt AB; AC lần lượt tại M và N. CMR: tam giác AMN cân.

Cho tam giác abc cân tại a. gọi m, n, p lần lượt là trung điểm của các cạnh ab,ac,bc.

a)chứng minh: tứ giác bcnm là hình thang cân.

b) gọi d là điểm đối xứng với p qua n. cm: tứ giác apcd là hình chữ nhật.

c)gọi o và g lần lượt là giao điểm của bd với ap và ac. cm: dg = 1/3 bd.

d) gọi e là hình chiếu của n trên cạnh bc. tam giác abc phải thêm điều kiện gì để tứ giác onep là hình vuông. khi onep là hình vuông tính diện tích của tam giác abc, biết pn = 2 căn 2 cm

Mọi ng giúp em giải chi tiết vs vẽ hình vs mai em kt học kì rồi ạ! em cảm ơn rất nhiều