Một lò xo khối lượng 500g được thả rơi từ độ cao 50 m . Tính động năng của vật ở độ cao 25m . Cho g = 10 m/s2
Bài 1:Thả một vật có khối lượng 500g từ độ cao 15m a) tính thế năng của vật trên b) tính động năng của vật trước khi chạm đất 10m/s. Bài2: một lò xo có độ cứng là 100N/m,độ biến dạng của lò xo khi bị dãn ra là 10cm. Tính thế năng đàn hồi của lò xo trên GIÚP MÌNH VỚI CẦN GẤP Ạ
Bài 1.
a)Thế năng: \(W_t=mgz=0,5\cdot10\cdot15=75J\)
b)Động năng vật:
\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot10^2=25J\)
Bài 2.
\(\Delta l=10cm=0,1m\)
Thế năng đàn hồi:
\(W_t=\dfrac{1}{2}k\cdot\left(\Delta l\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot100\cdot0,1^2=0,5J\)
2/21
Một vật có khối lượng 500g được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao 50m xuống đất. Tính động năng của vật ở độ cao 25m. Cho g=10m/s2
3/21
Một người có khối lượng 60kg, có động lượng là 300kg.m/s
a) Tìm động năng
b) Tìm tốc độ của người đó
3) m =60kg
p =300kg.m/s
a)Wđ =?
b) v =?
GIẢI :
Ta có : \(p=mv\Rightarrow v=\frac{p}{m}=\frac{300}{60}=5\left(m/s\right)\)
=> tốc độ của người đó là 5m/s
Động năng : \(W_đ=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}.60.5^2=750\left(J\right)\)
2) m=500g=0,5kg
h1 =50m
g=10m/s
h2=25m => Wđ =?
Chọn mốc thế năng ở mặt đất
Cơ năng ban đầu của vật : \(W_1=mgh_1=0,5.10.50=250\left(J\right)\)
Thế năng tại h2 là :
\(W_{t2}=mgh_2=0,5.10.25=125\left(J\right)\)
Cơ năng tại vị trí này :
\(W_2=W_{đ2}+W_{t2}\)
Áp dụng đl bảo toàn cơ năng ta có :
\(W_2=W_1\)
<=> \(W_{đ_2}+W_{t2}=W_1\)
<=> \(W_{đ2}=W_1-W_{t2}=250-125=125\left(J\right)\)
Vậy động năng của vật ở độ cao 25m là 125(J)
ĐỀ TỰ LUẬN SỐ 2- ÔN THI HỌC KÌ 2
Bài 1 (4,0 điểm). Một vật có khối lượng bằng 500g được thả rơi tự do từ độ cao 10 m so với mặt đất. Chọn mốc tính thế năng ở mặt đất, lấy g = 10 m/s2. Hãy xác định :
a) Cơ năng của vật tại nơi thả rơi.
b) Vận tốc chạm đất của vật.
c) Tìm vị trí mà Wđ= 1,5Wt.
d) Vật rơi xuống đất mềm và nún sâu vào đất 5 cm. Tính lực cản trung bình của đất tác dụng lên vật.
Bài 2 (1,0 điểm). Một lượng khí có thể tích 2lít ở áp suất 2atm. Người ta nén đẳng nhiệt tới khi áp suất chỉ còn bằng phân nửa áp suất lúc đầu. Hỏi thể tích của khí lúc đó là bao nhiêu?
Bài 3 (1,0 điểm). Một săm xe máy được bơm căng không khí ở nhiệt độ 20oC và áp suất 2atm. Khi để ngoài nắng nhiệt độ 42oC, thì áp suất khí trong săm bằng bao nhiêu? Coi thể tích không đổi.
Bài 1.
a)Cơ năng vật tại nơi thả:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot0^2+0,5\cdot10\cdot10=50J\)
b)Vận tốc chạm đất vật:
\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot10}=10\sqrt{2}\)m/s
c)Cơ năng tại nơi có \(W_đ=1,5W_t\):
\(W'=W_đ+W_t=1,5W_t+W_t=2,5W_t=2,5mgh\left(J\right)\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)
\(\Rightarrow50=2,5mgh\Rightarrow h=\dfrac{50}{2,5\cdot0,5\cdot10}=4m\)
d)Độ biến thiên động năng:
\(\Delta W=A_c=50J\)
Lực trung bình tác dụng:
\(F=\dfrac{A_c}{s}=\dfrac{50}{0,05}=1000N\)
Bài 2.
Áp suất lúc sau: \(p_2=\dfrac{1}{2}p_1=\dfrac{1}{2}\cdot2=1atm\)
Quá trình đẳng nhiệt: \(p_1\cdot V_1=p_2\cdot V_2\)
\(\Rightarrow V_2=\dfrac{p_1\cdot V_1}{p_2}=\dfrac{2\cdot2}{1}=4l\)
Bài 3.
\(T_1=20^oC=20+273=293K\)
\(T_2=42^oC=42+273=315K\)
Quá trình đẳng tích: \(\dfrac{p_1}{V_1}=\dfrac{p_2}{V_2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{293}=\dfrac{p_2}{315}\Rightarrow p_2=2,15atm\)
Câu 3: Một vật khối lượng 0,5 kg được thả rơi từ độ cao 25 m. Bỏ qua mọi ma sát và lấy g= 10m/s2 a) Tính thế năng, động năng của vật lúc bắt đầu thả. Suy ra cơ năng của vật. b) Tính thế năng của vật ở độ cao 15 m. Suy ra động năng của vật tại vị trí này c) Ở độ cao nào thì thế năng của viên đá bằng động năng của nó ?
a. Cơ năng của vật lúc thả là:
\(W=W_{tmax}=mgh=0,25.10.80=200\left(J\right)\)
b. Động năng của vật khi chạm đất là:
\(W_{đmax}=W=200\) (J)
\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{2.200}{0,25}}=40\) (m/s)
c. Động năng của vật ở độ cao 10 m so với mặt đất là:
\(W_đ=W-W_t=200-0,25.10.10=175\) (J)
Vận tốc của vật khi đó là:
\(v=\sqrt{\dfrac{2.175}{0,25}}=37,4\) (m/s)
Một lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 = 37 c m , độ cứng K = 100 N / m , khối lượng không đáng kể. Vật m = 400 g được gắn vào một đầu của lò xo. Đưa vật lên độ cao h = 45 c m so với mặt đất (lò xo dưới vật và có phương thẳng) rồi thả nhẹ cho vật và lò xo rơi tự do. Giả sử khi lò xo chạm đất thì đầu dưới của lò xo được giữ chặt và vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10 m / s 2 . Biên độ dao động của vật là:
A. 5 2 c m
B. 4 5 c m
C. 20 c m
D. 8 c m
Đáp án B
Chọn gốc thế năng là mặt đất
+ Xét thời điểm t 1 khi vật m cách mặt đất 45cm ta có thế năng trọng tường của vật là: W t 1 = m g h = 0,4.10.0,45 ( J )
+ Xét thời điểm khi mà vật nén lò xo cực đại lần đầu tiên từ sau khi thả rơi, ta có vật ở độ cao h 1 với l 0 = h 1 + A + Δ l 0 ⇒ h 1 = 0,37 − Δ l 0 − A
Lại có Δ l 0 = m g k = 0,04 ( m ) ⇒ h 1 = 0,33 − A ( m )
Vì khi xuống vị trí thấp nhất, vận tốc của vật bằng 0 nên cơ năng tại thời điểm đó bằng tổng thế năng đàn hồi cộng thế năng trọng tường tại vị trí đó
⇒ W = k Δ l 0 + A 2 2 + m g h
Mà W t 1 = W ⇒ A = 4 5 ( c m )
Bài 2: Một vật có khối lượng m = 200g được thả rơi tự do từ độ cao 45m so với mặt đất. Lấy g = 10 m/s2.
a. Tính vận tốc của vật khi chạm đất.
b. Ở độ cao nào thì động năng bằng thế năng, tính vận tốc của vật tại vị trí này.
giúp em với đang cần gấp ạ
a)Vận tốc vật khi cham đất:
\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot45}=30\)m/s
b)Cơ năng ban đầu:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=0+0,2\cdot10\cdot45=90J\)
Cơ năng tại nơi \(W_đ=W_t\) là:
\(W'=W_đ+W_t=2W_đ=2\cdot\dfrac{1}{2}mv'^2=mv'^2\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)
\(\Rightarrow90=m\cdot v'^2\Rightarrow v'=15\sqrt{2}\)m/s
Một lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 = 37 c m , độ cứng K = 100 N/m, khối lượng không đáng kể. Vật m = 400g được gắn vào một đầu của lò xo. Đưa vật lên độ cao h = 45 cm so với mặt đất (lò xo ở dưới vật và có phương thắng đứng) rồi thả nhẹ cho vật và lò xo rơi tự do. Giả sử khi lò xo chạm đất thì đầu dưới của lò xo được giữ chặt và vật đao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10 m / s 2 . Biên độ dao động của vật là
A. 5 2 c m
B. 4 5 c m
C. 20cm
D. 8cm
Chọn đáp án B
Chọn gốc thế năng là mặt đất
+ Xét thời điểm t 1 khi vật m cách mặt đất 45cm ta có thế năng trọng trường của vật là:
W t 1 = m g h = 0 , 4.10.0 , 45 ( J )
+ Xét thời điểm khi mà vật nén lò xo cực đại lần đầu tiên từ sau khi thả rơi, ta có vật ở độ cao h 1 với
l 0 = h 1 + A + Δ l 0 ⇒ h 1 = 0 , 37 − Δ l 0 − A
Lại có Δ l 0 = m g k = 0 , 04 ( m ) ⇒ h 1 = 0 , 33 − A ( m )
Vì khi xuống vị trí thấp nhất, vận tốc của vật bằng 0 nên cơ năng tại thời điểm đó bằng tổng thế năng đàn hồi cộng thế năng trọng trường tại vị trí đó
W = k ( Δ l 0 + A ) 2 2 + m g h
Mà W t 1 = W ⇒ A = 4 5 ( c m )
Một lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 = 37 c m , độ cứng K = 100 N / m , khối lượng không đáng kể. Vật m = 400 g được gắn vào một đầu của lò xo. Đưa vật lên độ cao h = 45 c m so với mặt đất (lò xo ở dưới vật và có phương thắng đứng) rồi thả nhẹ cho vật và lò xo rơi tự do. Giả sử khi lò xo chạm đất thì đầu dưới của lò xo được giữ chặt và vật đao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10 m / s 2 . Biên độ dao động của vật là:
A. 5 2 cm
B. 4 5 cm
C. 20 cm
D. 8 cm