Vẽ AH⊥BC⊥BC cắt MN tại H'

Ta có : AH'=HH'=12AH12AH(vì MN là trung điểm => AH′=12AHAH′=12AH)

Lại có:

SABC=12.AH.BC=60cm2SABC=12.AH.BC=60cm2 và SAMN=12AH′.MNSAMN=12AH′.MN.Mà

MN là đường trung bình của tam giác ABC=>MN=12BCMN=12BC

=>SAMN=12.12AH.12BC=14(12AH.BC)=12.60=15(cm2)SAMN=12.12AH.12BC=14(12AH.BC)=12.60=15(cm2)

Vậy SAMN=15cm2

Đáp án+Giải thích các bước giải:

BM=12BC𝐵𝑀=12𝐵𝐶

Do đó diện tích $ABM$ là:

$480:2=240\left(c{m}^2\right)$

MN=12AM𝑀𝑁=12𝐴𝑀

Do đó diện tích $BNM$ là:

$240:2=120\left(c{m}^2\right)$

$b)$ Nối $C$ với $N$

Diện tích tam giác $ABN$ bằng diện tích tam giác $BNM$ do chung chiều cao từ $B$, đáy $AN=MN$

Diện tích tam giác $BNM$ bằng diện tích tam giác $MNC$ do chung chiều cao từ $C$, đáy $BM=MC$

Diện tích tam giác $CNB=$ Diện tích tam giác $MNC+$ Diện tích tam giác $BNM$

M là điểm chính giữa của cạnh BC

=>M là trung điểm của BC

=>\(BM=\dfrac{1}{2}BC\)

\(\Leftrightarrow S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot64=32\left(dm^2\right)\)

Thanks bn nha mik tích rồi

Đề: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 60cm² , trên cạnh BC lấy điểm M sao cho AM = 1/3 BC. Tính diện tích tam giác ABM?

Bài làm:

Ta sẽ chọn đường cao kẻ tử A xuống BC để CM bài toán này

G/s đường cao đó là h

Khi đó ta sẽ được:

\(S_{ABM}=\frac{h\cdot AM}{2}=\frac{h\cdot BC}{6}\) ; \(S_{ABC}=\frac{h\cdot BC}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\frac{\frac{h\cdot BC}{6}}{\frac{h\cdot BC}{2}}\)\(\Leftrightarrow\frac{S_{ABM}}{60}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{ABM}=20\left(cm^2\right)\)

Xét Tam giác ABC có:

\(S_{ABC}=\frac{BC.AM}{2}\)\(=60cm^2\)\(\Rightarrow BC.AM=60.2=120\)

MÀ BN=\(\frac{1}{3}\)BC\(\Rightarrow BN.AM=\frac{120}{3}\)\(=40\)

Vậy \(S_{ABN}=\frac{40}{2}=20\left(cm^2\right)\)

Báo Danh Bùi Thanh Tâm. Ahihi.....

Chúc Bạn Học tốt!