CHO TAM GIÁC ABC .GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CÁC CẠNH AB AC.TRÊN CÁC ĐƯỜNG THẲNG BM VF CN LẦN LƯỢT LẤY CÁC ĐIỂM D VÀ E SAO CHO M LÀ TRUNG ĐIỂM BD VÀ N LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA EC. CM 3 ĐIỂM E,A,D THẲNG HÀNG
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung điểm của BD và N là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Bài 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung điểm BD và N là trung điểm EC. Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Bạn tham khảo tại đây nhé!
https://h.vn/hoi-dap/question/142377.html
Ta xét tam giác NEA và tam giác NBC
NE = NC ( N là trung điểm EC )
góc ANE = góc BNC ( hai góc đối đỉnh )
NA = NB ( gt )
=> tam giác NAE = tam giác NBC
=> góc EAN = góc ABC ( hai góc tương ứng ) (1)
Chứng minh tương tự: tam giác MAD = tam giác MBC
=> góc DAM = góc ACB ( hai góc tương ứng ) (2)
Ta có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 ( tổng ba góc trong tam giác )
(1),(2)=> góc EAB + góc BAC + góc DAC = 180
=> Ba điểm E, D. A thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,AB.Trên các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung điểm BD và N là trung điểm EC.Chứng minh ba điểm E,A,D thẳng hàng.
cho tam giác abc gọi m n lần lượt là trung điểm của ab và ac trên các đường thẳng bn và cm lần lượt lấy các điển d và e sao cho m là trung điểm bd và n là trung điểm của ec. c/m 3 điểm e,a,d thẳng hàng
cho tam giác ABC . gọi E,D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. trên tia đối tia BD lấy điểm M sao cho DM=DB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm N sao cho EN = EC. Cmr: a, AM//BC b, Ba điểm M,A,N thẳng hàng c, AB+BC>2BD
a Xét tứ giác ABCM có
D là trung điểm chun của AC và BM
=>ABCM là hình bình hành
=>AM//BC và AM=BC
b: Xét tứ giác ANBC có
E là trung điểm chung của AN và BC
=>ANBC là hình bình hành
=>AN//BC và AN=BC
=>M,A,N thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC . Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BM . Tên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CN . Gọi P là trung điểm của DE . Chứng minh rằng M ,N , P thẳng hàng
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho BD EC. Gọi I và M thứ tự là trung điểm của DE và BC. Đường thẳng IM cắt các đường thẳng BD và EC lần lượt tại N và F.a) Chứng minh rằng: góc BNM góc CFM.b) Đường thẳng qua I song song với AB cắt DM tại G. Đường thẳng qua I song song với AC cắt ME tại H. Chứng minh rằng GH song song với BC.2. Cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm trong hình vuông sao cho tam giác MCD đều. Gọi E là giao điểm của AC và MD, N là trung điểm của EB...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho BD = EC. Gọi I và M thứ tự là trung điểm của DE và BC. Đường thẳng IM cắt các đường thẳng BD và EC lần lượt tại N và F.
a) Chứng minh rằng: góc BNM = góc CFM.
b) Đường thẳng qua I song song với AB cắt DM tại G. Đường thẳng qua I song song với AC cắt ME tại H. Chứng minh rằng GH song song với BC.
2. Cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm trong hình vuông sao cho tam giác MCD đều. Gọi E là giao điểm của AC và MD, N là trung điểm của EB. Chứng minh rằng ba điểm A, M, N thẳng hàng.
Cho\(\Delta ABC\)vuông cân tại A. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho BM=CN gọi O là giao điểm của BN và CM. Tại A và M vẽ các đường thẳng vuông góc với BN cắt BC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng: D là trung điểm của CE
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM và CN. Trên cạnh BC lấy điểm D và E sao cho BD=DE=EC. Gọi H là giao điểm của AD và BM, gọi K là giao điểm của AE và CN. Chứng minh rằng ba đường thẳng MK,NH và BC đồng quy.