giải bpt: \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+3}\ge x^3+3x-1\)
@Nguyễn Việt Lâm
Những câu hỏi liên quan
giải bpt sau : \(\sqrt{x^2-3x+20}+\sqrt{x^2-4x+3}\ge\sqrt{x^2-5x+4}\)
giải BPT :
a. \(\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x-1}\ge x^2-1\)
b.2\(\sqrt[3]{x+4}+\sqrt{2x+7}+x^2+8x+13\)
c.\(4x^3+5x^2+1\ge\sqrt{3x+1}-3x\)
giúp với ạ
giải bpt
\(\left(\sqrt{x+4}-1\right)\sqrt{x+2}\ge\frac{x^3+4x^2+3x-2\left(x+3\right)\sqrt[3]{2x+3}}{\left(\sqrt[3]{2x+3}-3\right)\left(\sqrt{x+4}+1\right)}\)
5 tháng 4 2016 lúc 21:34
Giai bpt :
\(\sqrt{x^2-4x+3}-\sqrt{2x^2-3x+1}\ge x-1\)
Nhấn máy tính:
+ giải hpt x2-4x+3: mode=> 5:EQN=> số 3=> 1=> = => -4 => = => 3=> X1=3 => = => X2=1
=> Thay vào=> Đưa vô căn bậc 2.
+ giải hpt 2x2 -3x+1 tương tự như trên.
=> Sau đó thay vô. tính ra
Xin lỗi mình chỉ biết nhiêu đây. lớp 7. Thông cảm.
Đúng 0
Bình luận (0)
12 tháng 5 2021 lúc 10:09
Giải phương trình:
`x(3-\sqrt{3x-1})=\sqrt{3x^2+2x-1}-x\sqrt{x+1}+1`
Chú Lâm cíu cháu :<
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow3x-1-x\sqrt{3x-1}+x\sqrt{x+1}-\sqrt{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x-1}\left(\sqrt{3x-1}-x\right)-\sqrt{x+1}\left(\sqrt{3x-1}-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x-1}-\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{3x-1}-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{3x-1}=\sqrt{x+1}\\\sqrt{3x-1}=x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
Đúng 1
Bình luận (1)
ĐKXĐ: x \(\ge\)\(\dfrac{1}{3}\)
pt\(\Leftrightarrow\)x(\(\sqrt{x+1}-\sqrt{3x-1}\))+\(\sqrt{3x-1}\left(\sqrt{3x-1}-\sqrt{x+1}\right)\)=0
\(\Leftrightarrow\)(\(\sqrt{x+1}-\sqrt{3x-1}\))(1-\(\sqrt{3x-1}\))=0
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=\sqrt{3x-1}\\1=\sqrt{3x-1}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)(t/m x \(\ge\)\(\dfrac{1}{3}\))
Vậy.....................
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x\left(3-\sqrt{3x-1}\right)=\sqrt{3x^2+2x-1}-x\sqrt{x+1}+1\)(Đk x≥\(\dfrac{1}{3}\))
ta có:\(x\left(3-\sqrt{3x-1}\right)\)
=\(3x-x\sqrt{3x-1}\)
=\(3x-1-x\sqrt{3x-1}+1\)
=\(\sqrt{3x-1}\left(\sqrt{3x-1}-x\right)+1\)
Ta có \(\sqrt{3x^2+2x-1}-x\sqrt{x+1}+1\)
=\(\sqrt{x^2+2x+1-2+2x^2}-x\sqrt{x+1}+1\)
=\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)}-x\sqrt{x+1}+1\)
=\(\sqrt{x+1}\left(\sqrt{3x-1}-x\right)+1\)
ta có \(x\left(3-\sqrt{3x-1}\right)=\sqrt{3x^2+2x-1}-x\sqrt{x+1}+1\)
⇔\(\sqrt{3x-1}\left(\sqrt{3x-1}-x\right)+1\)=\(\sqrt{x+1}\left(\sqrt{3x-1}-x\right)+1\)
⇔\(\sqrt{3x-1}\left(\sqrt{3x-1}-x\right)=\sqrt{x+1}\left(\sqrt{3x-1}-x\right)\)
⇔\(\sqrt{3x-1}=\sqrt{x+1}\)
⇔
\(3x-1=x+1\)
⇔\(2x=2\)
⇔x=1(N)
Vậy x=1
Đúng 0
Bình luận (1)
giải bpt:
1. \(\frac{\sqrt{-3x^2+x+4}+2}{x}< 2\)
2. \(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x^2-4x+3}\ge2\sqrt{x^2-5x+4}\)
3. \(\sqrt{x^2-8x+15}+\sqrt{x^2+2x-15}\le\sqrt{4x^2-18x=18}\)
4. 4(x+1)2 \(\ge\) (2x +10)( 1- \(\sqrt{3+2x}\))2
5. \(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}\ge x\)
Sử dụng BPT tích
\(\frac{\sqrt{x-1}+6-3x}{\sqrt{x-1}+3-x}\ge\frac{1}{2}\)
Giải BPT
\(\sqrt{2x+7}-\sqrt{5-x}\ge\sqrt{3x-2}\)
ĐKXĐ: \(\frac{2}{3}\le x\le5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+7}\ge\sqrt{5-x}+\sqrt{3x-2}\)
\(\Leftrightarrow2x+7\ge2x+3+2\sqrt{-3x^2+17x-10}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-3x^2+17x-10}\le2\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+17x-10\le4\)
\(\Leftrightarrow3x^2-17x+14\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le1\\x\ge\frac{14}{3}\end{matrix}\right.\)
Kết hợp ĐKXĐ: \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{2}{3}\le x\le1\\\frac{14}{3}\le x\le5\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a/ Giải bất phương trình: \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+3}\ge x^3+3x-1\)
b/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(M=\left|\sqrt{4x^2-4x+5}-\sqrt{4x^2+12x+25}\right|\)
Nguyễn Việt Lâm
Chắc là ko cần hiểu đâu, nhưng toàn bộ nằm trong quy tắc cơ bản mà: \(\int\left(uv\right)'dx=\int u'vdx+\int uv'dx\)
\(\int f'\left(x\right)dx=f\left(x\right)\) nên \(\int\left(uv\right)'dx=uv\)
\(v'dx=dv\) ; \(u'dx=du\)
ráp vào là thành công thức kia
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=4k+1\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{4k+1}{\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow-1\le\frac{4k+1}{\sqrt{2}}\le1\)
\(\Rightarrow\frac{-\sqrt{2}-1}{4}\le k\le\frac{\sqrt{2}-1}{4}\)
\(\Rightarrow k=0\)
\(\Rightarrow sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời