a) Giả sử \(\sqrt{a}\notin I\Rightarrow\sqrt{a}\in Q\)

=> \(\sqrt{a}=\frac{m}{n}\)(m,n) = 1 ; m,n \(\in\)N

Vì a không là số chính phương

=> \(\sqrt{a}\notin N\)

=>\(\frac{m}{n}\notin N\)

=> n > 1

Vì \(\sqrt{a}=\frac{m}{n}\Rightarrow a=\frac{m^2}{n^2}\Rightarrow m^2=an^2\)

Vì n > 1 => Giả sử n có ước nguyên tố là p => n\(⋮\)p

Mà m² = an² => m\(⋮\)p

=> m,n có ước chung là p trái với gt m,n nguyên tố cn

=> Giả sử là sai

=> \(\sqrt{a}\in I\)

Vậy_

b) AD câu a có 2 \(\in\)N, 2 k phải SCP => \(\sqrt{2}\in I\)

+ giả sử 1 - \(\sqrt{2}\notin I\)=> 1 - \(\sqrt{2}\in Q\)

Mà \(\sqrt{2}\in I\)=> 1-\(\sqrt{2}\in I\)( trái với gt)

=> 1-\(\sqrt{2}\in I\)

a, \(\sqrt{16}\)=4 ; \(\sqrt{1600}\) = 40 ; \(\sqrt{0,16}\)= 0,4 ; \(\sqrt{16^2}\)=16

b, \(\sqrt{25}\)=5 ; \(\sqrt{0,04}\)=0,2 ; \(\sqrt{\left(-5\right)^2}\) =5 ; \(\sqrt{1,44}\)=1,2

CBH LÀ GÌ VẬY

a) câu A bạn không cho đủ giữ kiện nên mình không thể trả lời!

b) Tam giác ABC có: ABC+ACB+BAC=180⁰

Hay CAB=180⁰-(ACB+ABC) mà ACB=ABC=70⁰(theo định lí)

Suy ra: CAB=180⁰-(70⁰+70)=180⁰-140⁰=40⁰

a, Xét Δ ABC và Δ CBH

Ta có : \(\widehat{ACB}=\widehat{CHB}=90^o\)

            \(\widehat{ABC}=\widehat{CBH}\) (góc chung)

=> Δ ABC ∾ Δ CBH (g.g)

b, Ta có : Δ ABC ∾ Δ CBH (cmt)

=> \(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{BC}{BH}\)

=> \(BC^2=AB.BH\)

c,

Ta có : AB = AH + HB

=> AB = 4 + 9

=> AB = 13 (cm)

Ta có : \(BC^2=AB.BH\left(cmt\right)\)

=> \(BC^2=13.9\)

=> \(BC^2=117\)

=> BC = 10,8 (cm)

Xét Δ ABC

Ta có : \(AB^2=AC^2+BC^2\)

=> \(13^2=AC^2+10,8^2\)

=> \(169=AC^2+116,64\)

=> \(169-116,64=AC^2\)

=> \(52,36=AC^2\)

=> AC = 7,2 (cm)

Xét Δ ABC vuông tại C

=> \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{AC.BC}{2}\)

=> \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{7,2.10,8}{2}\)

=> \(S_{\Delta ABC}=38,88\left(cm^2\right)\)

a, Xét Δ ABC và Δ CBH

Ta có : 

             (góc chung)

=> Δ ABC ∾ Δ CBH (g.g)

b, Ta có : Δ ABC ∾ Δ CBH (cmt)

=> ABCB=BCBHABCB=BCBH

=> BC2=AB.BH

c,

Ta có : AB = AH + HB

=> AB = 4 + 9

=> AB = 13 (cm)

Ta có : BC2=AB.BH(cmt)BC2=AB.BH(cmt)

=> BC2=13.9BC2=13.9

=> BC2=117BC2=117

=> BC = 10,8 (cm)

Xét Δ ABC

Ta có : AB2=AC2+BC2AB2=AC2+BC2

=> 132=AC2+10,82132=AC2+10,82

=> 169=AC2+116,64169=AC2+116,64

=> 169−116,64=SΔABC=7,2.10,82SΔABC=7,2.10,82

=> SΔABC=38,88(cm2)

a) Xét tam giác BCK vuông ở Kvà tam giác CBH vuông ở H có:

∠B=∠C(t/c tam giác ABC cân ở A)

BC là cạnh chúng

=>△BCK=△CBH(ch-gn)

b)Xét tam giác AKC vuông ở K và tam giác AHB vuông ở H có:

∠A là góc chung

AB=AC(t/c △ ABC cân)

=> △AKC=ΔAHB(ch-gn)

=>∠B₁=∠C1(2 góc t/ư)

Mà góc ∠ABC=∠ACB

=>∠B₂=∠C₂

=>Tam giác BIC cân tại I

Bài 1:

a) +) Xét ∆ACM và ∆ABM có

AM = BM (do M là trđ AB)

AMC = BMC = 90° (do xx' vuông góc vs AB tại M ; C thuộc Mx )

CM : cạnh chung

=>∆AMC = ∆BMC (c.g.c)

=> AC = BC (2cạnh t/ứ)

b) +) Xét ∆AMD và ∆BMD có

AM = BM

AMD = BMD (do xx' vuông góc vs AB tại M và D thuộc Mx)

MD : cạnh chung

=> ∆AMD = ∆BMD (c.g.c)

=> AD = BD (2cạnh t/ứ)

Và MAD = MBD (1) (2góc t/ứ)

+) Xét ∆ADC và ∆BDC có

AD = BD (cmt)

DC : cạnh chung

AC = BC (2cạnh t/ứ)

=>∆ADC = ∆BDC (c.c.c)

c, +) Xét ∆AME và ∆BME có

AM = BM

AME = BME (do xx' vuông góc vs AB tại M, E thuộc Mx')

ME : canhn chunb

=>∆AME =∆ BME (c.g.c)

=> MAE = MBE (2) (2 góc t/ứ)

+) Lại có xx' đi qua M

=> Mx và Mx' là 2 tia đối nhau

Mà D thuộc Mx ; E thuộc Mx' (gt)

=> MD và ME đối nhah

=> D;M;E thẳng hàng (3)

Từ (1);(2) và (3) => DAM + MAE = DBM + MBE

=> DAE = DBE

Làm linh tinh thoy ạ :> Sai thì bỏ qua

Học tốt

_Chiyuki Fujito_

Bài 1( hình tự vẽ nhé)

a) Xét\(\Delta AMC\) và \(\Delta BMC\) có

\(MC:\) cạch chung

\(AM=BM\)( M là trung điểm AB)

\(\widehat{M}=90^0\)

=> \(\Delta AMC\) = \(\Delta BMC\) (2 cạnh góc vuông)

=> AC=BC ( 2 cạnh tương ứng)

b) \(Xét:\Delta AMD\) và \(\Delta BMD\) có

\(MD:\) cạnh chung​​

\(AM=BM\)( M là trung điểm)

\(\widehat{M}=90^0\)

=> \(\Delta AMD=\Delta MBD\)( 2 cạnh góc vuông)

=> AD=BD( 2 cạnh tương ứng)

+ Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta BCD\) có

\(CD\) : Cạnh chung

AC=BC( cmt)

AD=BD( cmt)

=>∆ACD = ∆BCD (c.c.c)

c)Do ∆ACD = ∆BCD(cmt)

=> \(\widehat{ADC}=\widehat{BDC}\) ( 2 góc tương ứng)

Xét \(\Delta EAD\) và \(\Delta EBD\) có

​\(ED\)​ : cạnh chung

AD=BD( cmt)

\(\widehat{ADC}=\widehat{BDC}\)

=>\(\Delta EAD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)

=>\(\widehat{EAD}=\widehat{EBD}\left(đpcm\right)\)