a) \(R_{tđ}=R_1+R_2=80+40=120\left(\Omega\right)\)

\(U=I.R_{tđ}=0,05.120=6\left(V\right)\)

b) \(U=U_{12}=U_3=6\left(V\right)\)

\(R_{tđ}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{6}{0,15}=40\left(\Omega\right)\)

\(\dfrac{1}{R_{tđ}}=\dfrac{1}{R_{12}}+\dfrac{1}{R_3}\Rightarrow R_3=\dfrac{1}{\dfrac{1}{R_{tđ}}-\dfrac{1}{R_{12}}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{40}-\dfrac{1}{120}}=60\left(\Omega\right)\)

\(I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{6}{60}=0,1\left(A\right)\)

1. Cường độ dòng điện qua mạch là: \(I=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{7,5}{5}=1,5A\)

Hiệu điện thế giữa 2 đầu R1 là: \(U_1=I.R_1=1,5.4=6V\)

Hiệu điện thế giữa 2 đầu R2 là: \(U_2=I.R_2=1,5.3=4,5V\)

Hiệu điện thế 2 đầu mạch là: \(U=U_1+U_2+U_3=6+4,5+1,5=12V\)

2.

a, Hiệu điện thế của mạch là: \(U=U_1=I_1.R_1=0,2.12=2,4V\)

b, Cường độ dòng điện qua R2 là: \(I_2=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{2,4}{10}=0,24A\)

Cường độ dòng điện qua R3 là: \(I_3=\dfrac{U}{R_3}=\dfrac{2,4}{15}=0,16A\)

Cường độ dòng điện qua mạch: \(I=I_1+I_2+I_3=0,2+0,24+0,16=0,6A\)

3.

a, Để cường độ dòng điện qua mạch gấp đôi thì điện trở giảm đi 1 nửa, suy ra mắc R1 song song với R và R1 = 20Ω

b, Để cường độ dòng điện qua mạch giảm đi 1 nửa thì phải mắc R2 nối tiếp với R và R2 = R = 20Ω

Điện trở tương đương: \(R=\dfrac{R1\left(R2+R3\right)}{R1+R2+R3}=\dfrac{15\left(10+20\right)}{15+10+20}=10\Omega\)

Hiệu điện thế: \(U=R.I=10.0,75=7,5V\)

\(U=U1=U23=7,5V\)(R1//R23)

Cường độ dòng điện I23:

\(I23=U23:R23=7,5:\left(10+20\right)=0,25A\)

\(I23=I2=I3=0,25A\left(R2ntR3\right)\)

Hiệu điện thế R2: \(U2=R2.I2=10.0,25=2,5V\)

a) \(R_{23}=R_2+R_3=10+20=30\left(\Omega\right)\)

\(R_{tđ}=\dfrac{R_1.R_{23}}{R_1+R_{23}}=\dfrac{15.30}{15+30}=10\left(\Omega\right)\)

b) \(U=U_1=U_{23}=I.R_{tđ}=0,75.10=7,5\left(V\right)\)

\(I_2=I_3=\dfrac{U_{23}}{R_{23}}=\dfrac{7,5}{30}=0,25\left(A\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}U_2=I_2.R_2=0,25.10=2,5\left(A\right)\\U_3=I_3.R_3=0,25.20=5\left(A\right)\end{matrix}\right.\)

a)\(R_1ntR_2\Rightarrow R_{12}=R_1+R_2=15+12=27\Omega\)

\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{18}{27}=\dfrac{2}{3}A\)

Công suất toả nhiệt: \(P=U\cdot I=RI^2=27\cdot\left(\dfrac{2}{3}\right)^2=12W\)

b)\(R_3//\left(R_1ntR_2\right)\Rightarrow R_{tđ}=\dfrac{R_{12}\cdot R_3}{R_{12}+R_3}\)

\(P_{AB}=24W\Rightarrow R_{tđ}=\dfrac{U^2}{P}=\dfrac{18^2}{24}=13,5\Omega\)

\(\Rightarrow\dfrac{R_{12}\cdot R_3}{R_{12}+R_3}=13,5\Rightarrow\dfrac{27\cdot R_3}{27+R_3}=13,5\)

\(\Rightarrow R_3=27\Omega\)

a. \(R=R1+\left(\dfrac{R2\cdot R3}{R2+R3}\right)=15+\left(\dfrac{10\cdot10}{10+10}\right)=20\Omega\)

b. \(I=I1=I23=\dfrac{U}{R}=\dfrac{2,8}{20}=0,14A\left(R1ntR23\right)\)

\(U23=U2=U3=I23\cdot R23=0,14\cdot\left(\dfrac{10\cdot10}{10+10}\right)=0,7V\left(R2\backslash\backslash R3\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I2=U2:R2=0,7:10=0,07A\\I3=U3:R3=0,7:10=0,07A\end{matrix}\right.\)

Rtđ = R1 + R2 = 30 + 40 = 70 ôm

I2 = U2 : R2 = 1.2 /40 = 0.03 A

I = I1 = I2 = 0.03 A

(R1 nt R2 nt R3 )

Rtđ = R1 + R2 +R3 = 30+40+30 = 100 ôm