Cho tam giác ABC.Trên AB,AC lần lượt lấy D,E thì ta có tỉ số Sabc/Sade=AB.AC/AD.AE
(P/S: abc và acd mk viết thường để ns không cùng chữ S in để cho dễ phân biệt nhưng đó là tên tam giác)
Những câu hỏi liên quan
tam giác abc có góc a<90 trên cạnh ab lấy d trên cạnh ac lấy e gọi diện tích tam abc là Sabc diện tích tam ade là Sade a ,chứng minh Sade/Sabc =ad.ae/ab.ac b, cho de //bc xác định vị trí của d để diện tích tam giác bde lớn nhất
dễ thấy Sabc =\(\frac{1}{2}\) AB.AC.sinA; Sade= \(\frac{1}{2}\)AD.AE.sinA
=> Sabc/Sade=ad.ae/ab.ac
de//bc thì \(\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}=>\frac{BD}{AB}=\frac{BC-DE}{BC}=>BD=\frac{AB\left(BC-DE\right)}{BC}\)
SBDE = \(\frac{1}{2}BD.DEsin\widehat{BDE}=\frac{1}{2}\frac{AB\left(BC-DE\right)}{BC}.DE.cos\widehat{ABC}=\)\(\frac{AB.cos\widehat{ABC}}{2BC}\left(BC.DE-DE^2\right)\)
BC.DE - DE2 = \(\frac{BC^2}{4}-\)(\(\frac{BC}{2}-DE\))2 \(\le\frac{BC^2}{4}\)
vậy SBDE đạt GTLN khi DE= \(\frac{BC}{2}\)hay \(\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2}=\frac{AD}{AB}\) hay D là trung điểm AB
Help!!!!!
Cho tam giác abc có góc A<90 độ. Lấy D thuộc AB, lấy E thuộc AC.
a) Chứng minh Sade/Sabc=AD.AE/AB.AC(xong)
b)cho DE//BC. Tìm vị trí của D để Sbde lớn nhất
Tam giác ABC. Trên các cạnh ABC lần lượt lấy các điểm D và E thì ta có tỉ số: SABC/SABE=AB.AC/AD.AE
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB kéo dài lấy điểm D sao cho BD = 1/2 AB . Lấy điểm E trên AC sao cho SADE = SABC. Tính tỉ số AE/AC.
Trên các cạnh AB, BC, AC của tam giác ABC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM : MB = BN : NC = PC : PA.
a)Tính tỉ số Smnp/Sabc
b)Tìm tỉ số sao cho S tam giác MNP = 28% S tam giác ABC
Cho tam giác ABC.Trên AB lấy điểm E sao cho BE=2 lần AE.Trên AC lấy điểm D sao cho CD=2 lần AD.Nối E với D được tam giác AED có S=5cm2.Tính S tứ giác BCDE.
Cho tam giác ABC,O là 1 điểm nằm trong tam giác ABC.Trên OA,OB,OC lần lượt lấy các điểm D,E,F sao cho OD=1414OA,OE=1414OB,OF=1414OC
CMR: tam giác ABC∼tam giác DEF.Tìm tỉ số đồng dạng
Giups mk vs ạ ai nhanh mk tick nha :>
6 tháng 12 2021 lúc 19:31
1 đường thẳng song song với BC của tam giác ABC cát AB, AC lần lượt tại D và E. CMR: Mọi điểm F trên BC ta luôn có SDEF ≤ \(\dfrac{1}{4}\) SABC. Dường thẳng DE ở vị trí nào thì tam giác DEF có S lớn nhất.
cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm E và F. Chứng minh rằng SDEF<=SABC/2. Với vị trí nào của E và F thì SDEF đạt giá trị lớn nhất (S= diện tích)