Cho tam giácABC. Kẻ AH vuông góc với BC( H nằm giữa B và C ). Biết HB=9cm, HC=16cm. HA=12cm. CMR: Góc BAC=90 độ.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).Biết HB = 9cm, HC = 16cm. Tính độ dài AH.
Cho tam giac ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC). Biết HB = 9cm, HC = 16cm. Tính độ dài AH?
AH = 12. đúng 100%. mình giải rùi
Bạn tự vẽ hình ra hì. Mình vẽ ko được
Bài làm
Tam giác AHB vuông tại H: AH^2+HB^2=AB^2
Tam giác AHC vuông tại H:AH^2+HC^2=AC^2
Tam giác ABC vuông tại A:BC^2=AB^2+AC^2
BC=HB+HC=9+16=25
BC^2=AH^2+HB^2+AH^2+HC^2=2AH^2+HB^2+HC^2=25^2=625
2HA^2+9^2+16^2=625
2HA^2+337=625
2HA^2=288
HA^2=144
HA=12
câu 1 Cho tam giác ABC có các góc B, C nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết AB = 20cm, BH = 16cm, HC = 5cm. Tính AH, AC.
câu 2 Cho tam giác ABC có các góc B, C nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC, biết AC = 15cm, HB = 5cm, HC = 9cm . Tính độ dài cạnh AB.
Câu 1:
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
202 = AH2 + 162
400 = AH2 + 256
AH2 = 400 - 256
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
AC2 = 122 + 52
AC2 = 144 + 25
AC2 = 169
AC = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AH = 12 cm
AC = 13 cm
Bài 2:
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
152 = AH2 + 92
225 = AH2 + 81
AH2 = 225 - 81
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
AB2 = 122 + 52
AB2 = 144 + 25
AB2 = 169
AB = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AB = 13 cm
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Biết HB = 9cm; HC = 16cm. Tính AH.
Help me
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Áp dụng hệ thức : AH^2 = HB . HC = 16 . 9
=> AH = 4 . 3 = 12 cm
Áp dụng hệ thức liên quan tới đường cao vào Δvuông ABC, ta được:
AH²= BH.CH = 9.16 = 144
⇒ AH=12 (cm)
Cho tam giác ABC biết 90 độ> góc B> góc C. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Gọi M là điểm nằm giữa H và B, N nằm trên đường thẳng BC nhưng không thuộc đoạn BC. C/m:
- HB<HC
- AM< AB< AN
`Answer:`
`1.`
`\hat{BAH}=90^o-\hat{BAC}`
`\hat{CAH}=90^o-\hat{ACB}`
Do `\hat{ABC}>\hat{ACB}=>\hat{BAH}<\hat{CAH}(1)`
mà `BH,CH` lần lượt đối diện các `\hat{BAH},\hat{CAH}(2)`
Từ `(1)(2)=>BH<CH`
`2.`
`\hat{AMH}=90^o-\hat{MAH}`
`\hat{AMB}=180^o-90^o+\hat{MAH}=90^o+\hat{MAH}>90^o`
`\hat{ABH}` phụ `\hat{ABH}=>\hat{ABH}<90^o`
`=>\hat{AMB}>\hat{ABH}`
Mà `AM,AB` lần lượt đối diện các `\hat{ABM},\hat{AMB}=>AB>AM(3)`
Tương tự ta có:
`\hat{ABH}=90^o-\hat{BAH}`
`\hat{ABN}=180^o-90^o+\hat{BAH}=90^o+\hat{BAH}>90^o`
`\hat{ANB}` phụ `\hat{NAH}=>\hat{ANB}<90^o`
`=>\hat{ABN}>\hat{ANB}`
Mà `AN,AB` lần lượt đối diện với `\hat{ABN},\hat{ANB}=>AN>AB(4)`
Từ `(3)(4)` theo tính chất bắc cầu `=>AM<AB<AN`
a) Ta có : \(90^o\)>\(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\)
=> AC>AB (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
=> HC < BH (Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng ) (ĐPCM)
b) Ta có : M nằm giữa B và H
=> MH < BH
=> AM < AB (Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng) (*)
Vì điểm N nằm trên đường thẳng BC nhưng không thuộc đoạn BC nên ta xét hai trường hợp :
TH1: N nằm bên phía điểm B.
Suy ra : điểm B nằm giữa N và H
=> NH > BH
=> AN > AB (Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng ) (1)
TH2: Điểm N nằm bên phía C
Suy ra: Điểm C nằm giữa H và N => NH > CH
=> AN > AC (Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng).
Mà AB > AC (câu a)
=> AN > AB (2)
Từ 1 và 2 suy ra: AN > AB (**)
Từ * và ** suy ra : AM < AB < AN (đpcm)
cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ AH vuông góc vs BC ( H thuộc BC ) . B iết HB = 9cm , HC = 16cm . tính độ dài AH
tự vẽ hình:::::
áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác BHA vuông tại H ta được:
BH2+AH2=AB2(1)
áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H ta được:
HC2+AH2=AC2(2)
áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được:
AB2+AC2=BC2(3)
Công hai vế (1);(2) kết hợp với (3) ta được:
HB2+HC2+AH2+AH2=AB2+AC2
92+162+2AH2=BC2
337+2AH2=(9+16)2
2AH2=625-337
2AH2=288
AH2=144
=>AH=√144=12(cm)
bạn ơi ko phải mk ko giúp mà về phần hình học mình dốt lắm
Cho tam giác ABC biết 90 độ> góc B> góc C. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Gọi M là điểm nằm giữa H và B, N nằm trên đường thẳng BC nhưng không thuộc đoạn BC. C/m:
- HB<HC
- AM< AB< AN
Làm ơn giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC =12cm, BC=15cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), HD vuông góc với AB ( D thuộc AB ), HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh:
a) Góc BAC bằng 90 độ.
b) BD2 + DH2 + HC2 = CE2 + EH2 + HB2
1. Cho tam giácABC (góc A=90độ), đường cao AH. Biết AB=9cm, Ac=12cm.
a) tính số đo góc B, độ dài BH.
b) gọi E, F là hình chiếu của H trên AB, AC. C/M: AE.AB =AF.AC.
2. cho tam giácABC (góc A=90độ) có góc B =60độ và AB =8cm. Kẻ đường thẳng AH ( H thuộc BC).Tính AH, AC, BC.
3 cho tam giác ABC (góc A =90độ) có góc B =60độ, BC =20cm.
a) tính AB, AC
b) kẻ đường cao AH. tính AH,HB,HC.
p/s: giải giúp mình mấy bài trên nha!!! đang cần gấp. làm ơn đi!