Question

Cho tam giácABC. Kẻ AH vuông góc với BC( H nằm giữa B và C ). Biết HB=9cm, HC=16cm. HA=12cm. CMR: Góc BAC=90 độ.

Answer 1

tam giác AHB vuông tại BH=> AH^2 + HB^2 = AB^2 (pytago)

AH = 12; BH = 9 

=> AB^2 = 9^2 + 12^2 = 225

=> AB = 15 do AB> 0 => AB^2 = 225    (1)

tương tự chứng minh được AC = 20 => AC^2 = 400    (2)

có CH + HB = BC  

ch = 16; hb = 9

=> BC = 25 => BC^2 = 625   (3)

(1)(2)(3) => Tam giác ABC vuông tại A 

=> góc BAC = 90 

Answer 2

+Kẻ AH vuông góc với BC,tam giác AHC và AHB là tam giác vuông.

áp dụng định lý Pi-ta-go,ta tính cạnh huyền hai tam giác

cạnh huyền tam giác AHB là:

     \(\sqrt{AH^2+HB^2}\)\(=\sqrt{12^2+9^2}=15\)

cạnh huyền tam giác AHC là

     \(\sqrt{AH^2+HC^2}=\)\(\sqrt{12^2+16^2}=20\)

Để góc BAC=90 độ,tam giác đó phải là tam giác vuông.

cạnh huyền tam giác ABC là

     \(\sqrt{20^2+15^2}=25\) ( thỏa mãn )

Vậy \(\widehat{BAC}=\)90 độ