a, vì tam giác MNP cân tại N =>M1=P1
                                   mà M1+M2=P1+P2
                                    =>M2=P2
 xét tam giác MNI và tam giác NPK ta có:
    MN=NP( tam giác MNP cân tại N)
    M2=P2( cmt)
    IM=PK(gt)
=> tam giác MNI = tam giác NPK( c-g-c)
b, xét tam giác vuông NHM và tam giác vuông NHP ta có:
NM=NP( tam giác MNP cân tại N)
M1=P1(tam giác MNP cân tại N)
=> tam giác NHM =tam giác NHP( ch-gn)
=>HM=HP (2 cạnh tương ứng)
c, Ta có ; tam giác NMI = tam giác NPK => góc NIM =góc NKP=> tam giác NIK cân tại N ( vì có 2 góc ở đáy = nhau)
                             - bạn tự vẽ hình nhé mình chỉ giúp đc như vậy thôi -
 

Cm: a) Ta có: góc NPM + góc NPK = 180⁰ (kề bù)

                     góc NMP + góc NMI = 180⁰ (kề bù)

Và góc NPM = góc NMP (vì t/giác MNP cân tại N)

=> góc NPK = góc NMI

Xét t/giác MNI và t/giác NPK

có NP = NM (gt)

  góc NPK = góc NMI (cmt)

  PK = MI (gt)

=> t/giác MNI = t/giác NPK (c.g.c)

b) Xét t/giác NHM và t/giác NHP

có NP = NM (gt)

 góc NHP = góc NHM = 90⁰ (gt)

 NH : chung

=> t/giác NHM  = t/giác NHP (ch - cgv)

=> HM = HP (hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: T/giác MNI = t/giác NPK (cm câu a)

=> NK = NI (hai cạnh tương ứng)

=> t/giác NIK là t/giác cân tại N

ko cần hình nhưng em cũng chịu 

vì tam giác BEC=tam giác CDB

=>BE=CD                                          (1)

'sau đó bạn chứng minh' ED song song vs BC 

=>DEC = ECB ( so le trong )

mà BCE = ECD (vì CE là tia phân giác của DCB)

=> DEC = DCE => tam giác DEC cân tại D

=> DE = DC                                   (2)

từ (1) và (2) => BE = ED =DC 

miu ti ủng hộ mình nha

câu nào là câu a,b,c????? Giải rõ ra bn đây là bài tập Tết của mk!

a)Ta có:

△NMP cân tại N⇒ˆNMP=ˆNPMNMP^=NPM^

1800−ˆNMP=1800−ˆNPM⇒ˆNMA=ˆNPB1800−NMP^=1800−NPM^⇒NMA^=NPB^

Xét △NMA và △NPB có:

NM=NP (gt)

ˆNMA=ˆNPB(cmt)NMA^=NPB^(cmt)

MA=PB (gt)

⇒ △NMA = △NPB (cgc)

⇒NA= NB (2 cạnh tương ứng)

⇒△NAB cân tại N

b)Từ △NMA = △NPB (câu a)

⇒ˆNAM=ˆNBPNAM^=NBP^ (2 góc tương ứng) hay ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^

Xét △HAM vuông tại H và △KBP vuông tại K có:

AM=BP (gt)

ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^ (cmt)

⇒ △HAM = △KBP (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒HM = KP (2 cạnh tương ứng)

a)Ta có:

△NMP cân tại N⇒ˆNMP=ˆNPMNMP^=NPM^

1800−ˆNMP=1800−ˆNPM⇒ˆNMA=ˆNPB1800−NMP^=1800−NPM^⇒NMA^=NPB^

Xét △NMA và △NPB có:

NM=NP (gt)

ˆNMA=ˆNPB(cmt)NMA^=NPB^(cmt)

MA=PB (gt)

⇒ △NMA = △NPB (cgc)

⇒NA= NB (2 cạnh tương ứng)

⇒△NAB cân tại N

b)Từ △NMA = △NPB (câu a)

⇒ˆNAM=ˆNBPNAM^=NBP^ (2 góc tương ứng) hay ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^

Xét △HAM vuông tại H và △KBP vuông tại K có:

AM=BP (gt)

ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^ (cmt)

⇒ △HAM = △KBP (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒HM = KP (2 cạnh tương ứng)a)Ta có:

△NMP cân tại N⇒ˆNMP=ˆNPMNMP^=NPM^

1800−ˆNMP=1800−ˆNPM⇒ˆNMA=ˆNPB1800−NMP^=1800−NPM^⇒NMA^=NPB^

Xét △NMA và △NPB có:

NM=NP (gt)

ˆNMA=ˆNPB(cmt)NMA^=NPB^(cmt)

MA=PB (gt)

⇒ △NMA = △NPB (cgc)

⇒NA= NB (2 cạnh tương ứng)

⇒△NAB cân tại N

b)Từ △NMA = △NPB (câu a)

⇒ˆNAM=ˆNBPNAM^=NBP^ (2 góc tương ứng) hay ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^

Xét △HAM vuông tại H và △KBP vuông tại K có:

AM=BP (gt)

ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^ (cmt)

⇒ △HAM = △KBP (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒HM = KP (2 cạnh tương ứng)vv

giúp mk với

a) Vì t/g MNP cân tại N => góc NMP = góc NPM

Mà: góc NMP + góc NMI = 180o (kề bù)

góc NPM + góc NPK = 180o (kề bù)

Suy ra: góc NMI = góc NPK

Xét hai tam giác NMI và NPK có:

NM = NP (do t/g MNP cân tại N)

Góc NMI = góc NPK (cmt)

MI = PK (gt)

Vậy: t/g NMI = t/g NPK (c - g - c)

b) Xét hai tam giác vuông NHP và NHM có:

NH: cạnh chung

NP = NM (do t/g MNP cân tại N)

Vậy: t/g NHP = t/g NHM (ch - cgv)

Suy ra: HM = HP (hai cạnh tương ứng)

c) Vì t/g NMI = t/g NPK (cmt)

Suy ra: NI = NK (hai cạnh tương ứng)

Do đó: t/g NIK là tam giác cân.