Ta có \(n^3+2018n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2019n⋮3\).

Lại có \(2020^{2019}+4\equiv1^{2019}+4\equiv2\left(mod3\right)\).

Từ đó suy ra không tồn tại n thoả mãn đề bài.

Đáp án C

Ta có : \(n^3+2018n=n\left(n^2-1+2019\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+2019n⋮3\forall n\inℤ\) (*)

Lại có : \(2020\equiv1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow2020^{2019}\equiv1\left(mod3\right)\)

Và : \(4\equiv1\left(mod3\right)\)

Do đó : \(2020^{2019}+4\equiv2\left(mod3\right)\)

hay \(2020^{2019}+4⋮̸3\) . Điều này mâu thuẫn với (*)

Do đó, không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề.

\(\Leftrightarrow n^3+n^2-n^2-n-2n-2+6⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)

có click ko

Nếu n= 0 thì không thỏa mản.

Nếu 1 ≤ n ≤2017 thì

S(n)=n^2 - 2018n +11 <  n² - 2018n +2017

Mà n² - 2018n +2017 =(n-1)(n-2017)≤ 0 (loại)

Nếu n=2018 thì S(n) = 11,thỏa mãn.

Nếu n > 2018 thì

n-2018 ≥ 1 ⟹n² - 2018n ≥ n

⟹ n² - 2018n +11>n² - 2018n

⟹S(n) > n (loại).Vậy n=2018