Hai vòi nước chảy chung vào một bể thì sau 4 giờ 48 phút thì đầy bể. Biết lượng nước vòi 1 chảy một mình trong 1 giờ 20 phút bằng lượng nước của vòi 2 chảy 1 mình trong 30 phút và thêm 1/8 bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng trong bao lâu thì đầy bể
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 3 giờ đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy một mình trong 20 phút rồi khóa lại mở tiếp vòi 2 chảy trong 30 phút thì cả hai vòi chảy được 1/8 bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Lời giải:
Đổi 20 phút = $\frac{1}{3}$ giờ; 30 phút = $\frac{1}{2}$ giờ
Giả sử vòi 1 và vòi 2 chảy 1 mình thì sau tương ứng $a,b$ giờ thì đầy bể
Khi đó, trong 1 giờ thì:
Vòi 1 chảy $\frac{1}{a}$ bể; vòi 2 chảy $\frac{1}{b}$ bể
Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} \frac{3}{a}+\frac{3}{b}=1\\ \frac{1}{3a}+\frac{1}{2b}=\frac{1}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{4}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=4\\ b=12\end{matrix}\right.\)
Vậy......
Có 3 vòi nước cùng chảy vào 1 bể chứa nước Vòi 1 chảy một mình thì sau 2 giờ 30 phút sẽ đầy bể. Vòi 2 chảy một mình thì sau 2 giờ 20 phút sẽ đầy bể. Vòi thứ 3 chảy một mình sau 21/16 giờ sẽ đầy bể. Người ta mở vòi 1 trong 50 phút, mở vòi 2 trong 40 phút. Hỏi phải mở vòi bao lâu thì mới đầy bể nước .
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 4 giờ đầy bể. Nếu để vòi một chảy một mình trong 30 phút rồi khóa lại và mở vòi hai trong 20 phút thì cả hai vòi chảy được 1/9 bể. Tính thời gian để mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đẩy bể là x ( x<4)
Gọi thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y (y<4)
Trong một giờ:
-Vòi 1 chảy một mình được \(\dfrac{1}{x}\)(bể)
-Vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
-Cả hai vòi chảy được \(\dfrac{1}{4}\)(bể)
+Ta có PT: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{9}\) (1)
Vì nếu để vòi 1 chảy một mình trong 30 phút rồi khóa lại và mở vòi hai trong 20 phút thì cả hai vòi chảy được 1/9 bể nên có PT:
\(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}y=\dfrac{1}{9}\)
⇔\(\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{9}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{1}+\dfrac{y}{1}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=12\end{matrix}\right.\)(TM)
Vậy vòi 1 chảy một mình trong 6 giờ thì đẩy bể
Vậy vòi 2 chảy một mình trong 12 giờ thì đẩy bể
Đổi \(30'=\dfrac{1}{2}h\); \(20'=\dfrac{1}{3}h\)
Gọi x(h) và y(h) lần lượt là thời gian mà vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể(Điều kiện: x>4; y>4)
Trong 1 giờ,vòi 1 chảy được:
\(\dfrac{1}{x}\)(bể)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được:
\(\dfrac{1}{y}\)(bể)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được:
\(\dfrac{1}{4}\)(bể)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\)(1)
Trong 30 phút, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2x}\)(bể)
Trong 20 phút, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3y}\)(bể)
Vì khi mở vòi 1 trong 30 phút và vòi 2 chảy trong 20 phút thì cả hai vòi chảy được 1/9 bể nên ta có phương trình: \(\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{3y}=\dfrac{1}{9}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{3y}=\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\\\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{72}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\y=12\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Thời gian để vòi 1 chảy một mình đầy bể là 6 giờ
Thời gian để vòi 2 chảy một mình đầy bể là 12 giờ
Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước thì sau 3 giờ đầy bể. Nếu mở vòi I chảy một mình trong 20 phút, mở tiếp vòi II chảy trong 30 phút thì cả hai vòi chảy được \(\dfrac{1}{8}\). Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể
Gọi x(giờ) là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể
y(giờ) là thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể
(Điều kiện: x>3; y>3)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{3}\)(bể)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\)(1)
Vì khi mở vòi 1 trong 20' và mở vòi 2 trong 30' thì cả hai vòi chảy được 1/8 bể nên ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{3x}+\dfrac{1}{2y}=\dfrac{1}{8}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{9}\\\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-1}{6}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{-1}{72}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=12\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Vòi 1 cần 4 giờ để chảy một mình đầy bể
Vòi 2 cần 12 giờ để chảy một mình đầy bể
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 4 giờ 48 phút thì bể đầy. Mỗi giờ lượng nước vòi 1 chảy bằng 1,5 lượng nước chảy được của vòi 2. Hỏi mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể?
2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể sau 2 giờ 24 phút thì đầy bể mỗi giờ lượng nước của vòi II chảy gấp 5 lần lượng nước của vòi I. Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu thì đầy bể
Bài 15. (HPT-PT) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 3 giờ đầy bể. Nếu để vòi 1 chảy một mình trong 20 phút, khóa lại rồi mở tiếp vòi 2 chảy trong 30 phút thì cả hai vòi chảy được 1 8 bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình thì đầy bể.
giải/bằng/2/cách/giups/mik/ạ
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn trong 1 giờ 12 phút thì đầy bể . Nếu mở vòi nước thứ nhất chảy trong 30 phút và vòi thứ hai chảy trong 1 giờ thì được \(\frac{7}{12}\)bể . Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu đầy bể ?
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước thì sau 1 giờ 30 phút sẽ đầy bể . Nếu mở một mình vòi 1 trong 15 phút khóa lại rồi mở tiếp vòi 2 trong 20 phút thì cả hai vòi chảy được 1/5 bể . Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.