Bài 1:\(17⋮2a+3\)

\(\Rightarrow2a+3\inƯ\left(17\right)\)

\(\Rightarrow2a+3\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

\(\Rightarrow2a\in\left\{-2;-4;14;-20\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-1;-2;7;-10\right\}\)

Bài 2: \(n-6⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1-5⋮n-1\)

Vì \(n-1⋮n-1\)nên \(5⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

Xong rùi, Chúc họk tốt

Vì a nguyên => 2a+3 nguyên

=> 2a+3 thuộc Ư (17)={-17;-1;1;17}
Ta có bảng

b) Ta có n-6=n-1-5

Vì  n nguyên => n-1 nguyên => n-1 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}
Ta có bảng

tìm số nguyên a biết 17 chia hết cho (2a+3)

= > ( 2a + 3 ) \(\in\)Ư( 17 ) = { 1 ; -1 ; 17 ;-17 }

      2a \(\in\){ -2 ; -4 ; 14 ; -20 }

       a  ​\(\in\){ -1 ; -2 ; 7 ; -10 }

Vậy a  \(\in\){ -1 ; -2 ; 7 ; -10 }

tìm số nguyên n, sao cho: (n-6) chia hết cho (n-1)

Ta có: ( n - 6 ) \(⋮\) ( n - 1 )

= > ( n - 1 ) - 5 \(⋮\)( n - 1 )

Mà  ( n - 1) \(⋮\)( n - 1 )

​=>  - 5 \(⋮\)  ( n - 1 )

​=> ( n - 1 )\(\in\)Ư ( -5 ) = { 1 ; -1 ; 5 ; -5 }

       n \(\in\){2 ; 0 ; 6 ; -4 }

Vậy  n  \(\in\){2 ; 0 ; 6 ; -4 }

a) ta có: 17 chia hết cho 2a + 3

=> 2a + 3 thuộc Ư(17)={1;-1;17;-17}

nếu 2a + 3 = 1 => 2a = 2 => a = 1 (TM)

...

bn tự xét tiếp nha

b) ta có: n - 6 chia hết cho n - 1

=> n - 1 - 5 chia hết cho n - 1

mà n - 1 chia hết cho n - 1

=> 5 chia hết cho n - 1

=>....

17 chia hết 2a + 3

=> 2a + 3 thuộc ước của 17 (-17; 17)

Vậy a=-31 hay a=37

                     Giải

\(17⋮\left(2a+3\right)\)

\(\Rightarrow2a+3\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy \(a\in\left\{-10;-2;-1;7\right\}\)

b)A=\(\left|2x-6\right|\)+7

Do \(\left|2x-6\right|\)\(\ge\)0 với mọi x\(\inℝ\)

=>\(\left|2x-6\right|\)+7\(\ge\)7 với mọi x\(\inℝ\)

Dấu bằng xảy ra <=>2x-6=0 <=> 2 x = 6 <=> x=3

Vậy minA=7 tại x=3

b)Ta có \(17⋮\left(2a+3\right)\)

\(\Rightarrow\left(2a+3\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

Ta có bảng

Vậy...

Chúc bn học tốt!

#TM

\(A = | x -5 | +11\)

\(A =|x-5|+11\)\(\ge\)\(11\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x -5=0\)

                           \(\Leftrightarrow\)\(x =5\)

\(Vậy : Min A = 11 <=> x = 5\)

1,\(54.\left(23-11\right)+23.\left(-22-54\right)\)

\(=54.12+23.\left(-76\right)\)

\(=648-1748\)

\(=-1100\)

2,\(-7+2x=-17-\left(-36\right)\)

\(=>-7+2x=-17+36\)

\(=>-7+2x=19\)

\(=>2x=19+7=26\)

\(=>x=\frac{26}{2}=13\)

3,\(5⋮2a+3\)

\(=>2a+3\inƯ\left(5\right)\)

\(=>2a+3\in\left\{-1;-5;1;5\right\}\)

\(=>2a\in\left\{-4;-8;-2;2\right\}\)

\(=>a\in\left\{-2;-4;-1;1\right\}\)

Vậy ...

54 . ( 23 - 11 ) + 23 . ( -22 - 54 )

=54.23-54.11+23.-22-23.54

=-54.11+23.-22

=-22(27+23)

=-22.50

=-1100

-7 + 2x = -17 - ( -36 ) 

-7+2x=-17+36

-7+2x+17-36=0

-26+2x=0

2x=26

x=13

Vậy x=13

Để \(5⋮\left(2a+3\right)\Leftrightarrow\left(2a+3\right)\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2a+3\right)\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)

Bài 1:

54. (23-11) + 23.(-22-54) = 54.23-11.54 -23.22 - 54.23

                                        = (54.23-54.23) -(11.54+23.22)

                                        = 0 - (11.54 +23.11.2)

                                        = 0 - 11.(54+23.2)

                                        = 0 - 11. 100

                                       = -1100

Bài 2:                        -7 +2x = -17 -(-36)

                                  -7 +2x = 19

                                       2x  = 26

                                         x  = 13

Bài 3:        Ta có: \(5⋮\left(2a+3\right)\) 

\(\Rightarrow2a+3\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow2a+3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow2a\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-4;-2;-1;1\right\}\)

\(2a-3=2a+1-4\)

Để 2a-3 chia hết cho 2a+1 thì 2a+1-4 chia hết cho 2a+1

=> 4 chia hết cho 2a+1

=> 2a+1 \(\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

Ta có bảng

Vậy x={-1;0}

2a - 3 \(⋮\) 2a + 1

<=>  2a + 1 - 4 \(⋮\) 2a + 1

<=> 4 \(⋮\) 2a + 1

<=> \(2a+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-1;-2;1;2;4\right\}\)

<=> \(2a\in\left\{-5;-2;-3;0;1;3\right\}\)

<=> \(a\in\left\{\frac{-5}{2};-1;\frac{-3}{2};0;\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right\}\)

Mà a nguyên 

\(\Leftrightarrow a\in\left\{-1;0\right\}\)

Vậy \(a\in\left\{-1;0\right\}\)

@@ Học tốt

Chiyuki Fujito

2a-3\(⋮\)2a+1

2a+1-4\(⋮\)2a+1

vì 2a+1\(⋮\)2a+1 nên 4\(⋮\)2a+1

=> 2a+1 thuộc Ư(4)

=> 2a+1 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}

=> 2a thuộc {0;-2;1;-3;3;-5}

=> a thuộc {0;-1;\(\frac{1}{2}\);\(\frac{-3}{2};\frac{3}{2};\frac{-5}{2}\)}

mà a là số nguyên

nên a=0 hoặc a=1

Vậy...

a, \(11⋮2a+9\Rightarrow2a+9\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

b, \(n+2⋮n-3\Leftrightarrow n-3+5⋮n-3\Leftrightarrow5⋮n-3\)

làm tương tự như trên 

Giải : 

k chia hết cho 4 => 17k chia hết cho 4 (1)

28 chia hết cho 4 (2)

Từ (1) ; (2) => 28 + 17k chia hết cho 4

Ta có \(\left(2a-3\right)⋮\left(2a+1\right)\)

       Mà \(\left(2a+1\right)⋮\left(2a+1\right)\)

          \(\Rightarrow\left(2a+1\right)-\left(2a-3\right)⋮2a+1\)\(\Rightarrow4⋮\left(2a+1\right)\)\(\Rightarrow2a+1\)là ước của 4

Mà 4=1.4=(-1).(-4)=2.2=(-2).(-2) và 2a+1 là số lẻ 

\(\Rightarrow\left(2a+1\right)\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{0;-2\right\}\)

VẬY NHÉ !!! CHÚC BẠN HỌC TỐT