Tháng giêng tổ 1 sản xuất được 400 chi tiết, tổ 2 sản xuất được 500 chi tiết

Giải thích các bước giải:

Gọi số chi tiết máy tổ 1 và tổ 2 sản xuất được trong tháng giêng lần lượt là  (x,y∈N∗,x,y<900)

Vì tháng giêng 2 tổ sản xuất được 900 chi tiết nên ta có:

 (1)

Số sản phẩm tổ 1 sản xuất được trong tháng 2 là

Số sản phẩm tổ 2 sản xuất được trong tháng 2 là

Vì cả hai tổ trong tháng hai sản xuất được 1010 chi tiết nên:

 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

 (thỏa mãn)

Vậy tháng giêng tổ 1 sản xuất được 400 chi tiết, tổ 2 sản xuất được 500 chi tiết.

Chúc em học tốt

Gọi tháng đầu tổ I sản xuất được x chi tiết máy, tổ II sản xuất được y chi tiết máy.

ĐK:  x , y ∈ N * .

Theo giả thiết ta có:  x + y = 900        (1)

Sau khi cải tiến kỹ thuật, trong tháng thứ hai:

Tổ I sản xuất được 1,1x chi tiết máy, tổ II sản xuất được 1,12y chi tiết máy

Theo giả thiết ta có:  1 , 1 x + 1 , 12 y = 1000        (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:  x + y = 900 1 , 1 x + 1 , 12 y = 1000

Giải hệ phương trình được  x = 400 y = 500  (thỏa mãn)

Vậy trong tháng đầu tổI sản xuất được 400 chi tiết, tổ II sản xuất được 500 chi tiết.

TRong tháng đầu, tổ I sản xuất được 400 chi tiết máy, tổ hai sản xuất được 500 chi tiết máy.

400 máy

tổ 1 sản xuất được 400 chi tiết máy

tổ 2sản xuất được500 chi tiết máy

Gọi số chi tiết máy tổ 1 và tổ 2 sản xuất trong tháng riêng lần lượt là a cái và b cái(*)

Tổng số máy 2 đội sản xuất trong tháng riêng:a+b=720(cái)

Số máy tổ 1 sản xuất trong tháng 2:

b+12100b=2825bb+12100b=2825b(cái)

Tổng số máy 2 tổ sản xuất được trong tháng 2 là:

2320a+2320b=720⋅2320=8282320a+2320b=720⋅2320=828(2)

Trừ (2) cho (1) vế với vế ta được

3100b=93100b=9

<=>b=300

=>a=720-b=720-300=420

Vậy tổ 1 sản xuất được 420 chi tiết máy tổ 2 sản xuất được 300 chi tiết máy trong tháng riêng

Gọi số chi tiết máy tổ 1 sản xuất được trong tháng Giêng là x(chi tiết)(Điều kiện: \(x\in N\))

Số chi tiết máy tổ 2 sản xuất được trong tháng Giêng là: 720-x(chi tiết)

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{23}{20}x+\dfrac{28}{25}\left(720-x\right)=819\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{23}{20}x+\dfrac{4032}{5}-\dfrac{28}{25}x-819=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{100}x-\dfrac{63}{5}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{100}x=\dfrac{63}{5}\)

hay x=420(thỏa ĐK)

Vậy: Trong tháng Giêng, tổ 1 sản xuất được 420 chi tiết, tổ 2 sản xuất được 300 chi tiết

12 % 720 − x = 3 720 − x 25  (chi tiết máy)

Câu 3

Gọi x số chi tiết máy của tổ 1 sản xuất trong tháng giêng \(\left(x\in N\right)\)

       y số chi tiết máy của tổ 2 sản xuất trong tháng giêng \(\left(y\in N\right)\)

Ta có \(x+y=900\)  (1) (vì tháng giêng 2 tổ sản xuất được 900 chi tiết).

Do cải tiến kĩ thuật nên tháng 2 tổ 1 sản xuất được: \(x+15\%x\)

Tổ 2 sản xuất được \(y+10\%y\)

Cả 2 tổ sản xuất được: \(1,15x+1,10y=1010\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=900\\1,15x+1,1y=1010\end{matrix}\right.\)           \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1,1x+1,1y=990\\1,15x+1,1y=1010\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0,05x=20\\x+y=900\end{matrix}\right.\)                      \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=400\\400+y=900\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=400\\y=500\end{matrix}\right.\)

Vậy trong tháng giêng tổ 1 sản xuất được 400 chi tiết máy

        trong tháng giêng tổ 2 sản xuất được 500 chi tiết máy

Câu 4

a, Ta có \(IPC=90\) độ(vì góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

\(\Rightarrow\)CPK=90 độ

Xét tứ giác CPKB có: K+B=90+90=180 độ

CPKB là tứ giác nội tiếp đường tròn (đpcm)

b, Xét \(\Delta\)AIC và \(\Delta\)BCK có A=B=90 độ

ACI=BKC (2 góc có cạnh tương ứng vuông góc)

c, Ta có: PAC=PIC (vì 2 góc nội tiếp cùng chắn cung PC)

PBC=PKC (vì 2 góc nội tiếp cùng chắn cung PC)

Suy ra PAC+PBC=PIC+PKC=90 độ (vì \(\Delta\)ICK vuông tại C)

\(\Rightarrow\)APB=90 độ

-Chúc bạn học tốt-

cảm ơn bạn

Gọi x, y là số chi tiết của tổ 1 , tổ 2 sản xuất trong tháng giêng   [ x , y \(\in\) N*]

Ta có :

x +y = 900  [1]

Do cải tiến kỹ thuật nên tháng hai tổ 1 sản xuất được : x +15%.x= 1,15.x , tổ hai sản xuất được : y +10%y=1,1.y

Cả hai tổ sản xuất được : 1,15 . x +1,1 .y = 1010 [2]

Từ [1] và [2] ta có hệ phương trình:

x+y = 900 ; 1,15 .x +1,1 .y = 1010  <=> 1,1 .x +1,1. y = 990 ; 1,15 + 1,1 .y = 1010 <=> 0,05 .x = 20 ; x+y = 900

<=> x = 400 ; y= 500

Vậy trong tháng giêng tổ 1 sản xuất được 400 chi tiết máy , tổ hai sản xuất được 500 chi tiết máy

Gọi số chi tiết máy tổ 1 và tổ 2 làm được trong tháng một là x;y(0<x;y<720 ; chi tiết máy)                                                                           Vì trong tháng một cả hai tổ sản xuất được 720 chi tiết máy nên ta có pt: \(x+y=720\)  (1)                                                             - Tháng hai , tổ 1 vượt mức 15% = 0,15x nên tổ 1 làm được:0,15x+x =1,15x (chi tiết máy)                                                                       - Tháng hai, tổ 2 vượt  mức 12% =0,12y nên tổ 2 làm được: 0,12y+y=1,12y (chi tiết máy)                                                                        Vì sang tháng hai cả hai tổ sản xuất được 819 chi tiết máy nên ta có pt:\(1,15x+1,12y=819\) (2)                                                     Từ (1) và (2) , ta có hệ pt : \(\hept{\begin{cases}x+y=720\\1,15x+1,12y=819\end{cases}}\)  Giải hệ pt ta được:\(\hept{\begin{cases}x=420\left(tm\right)\\y=300\left(tm\right)\end{cases}}\)                                            Vậy ...