Tìm x,y thõa mãn:
1, \(10^x-25.2^x=4.5^x-100\)
2, \(3xy-5=x^2+2y(v\text{ới}x,y\inℤ)\)
3, \(|19x+5y|+1975=|19y+5x|+2019^x\)
cÁC BN LÀM ĐC CÂU NÀO THÌ LÀM NHA
Tìm các số tự nhiên x, y thỏa mãn: /19x+5y/+1975=/19y+5x/+2014x
(các bạn đừng nhầm lẫn /19x+5y/+1975=/19y+5x/+2014x thành (19x+5y)+1975=(19y+5x)+2014x nha)
Tìm các số tự nhiên x, y thoả mãn (19x + 5y) +1975 = (19y +5x) +2014x
(19x+5y)-(19y+5x)=2014^x-1975
suy ra 14x-14y=2014^x -1975
suy ra 14(x-y)=2014^x-1975
mà 14 là số chẵn nên 14(x-y) chẵn
suy ra 2014^x -1975 chẵn
suy ra 2014^x lẻ suy ra 2014^x=1 suy ra x=0
suy ra 2014^x -1975=-1974
suy ra x-y=-1974:14=-141
mà x=0 suy ra y=141
bạn jj đó vừa trả lời ơi 14(x-y) chẵn => 14(x-y) - 1975 lẻ bn ak
Tìm các số tự nhiên x;y thỏa mãn \(|19x+5y|+1975=|19y+5x|+2014^x\)
cảm ơn!!!
Ta có:\(\left|19x+5y\right|+1975=\left|19y+5x\right|+2014^x\)
\(\Leftrightarrow\left|19x+5y\right|-\left|19y+5x\right|=2014^x-1975\)
Vì \(19x+5y-\left(19y+5x\right)=19x+5y-19y-5x=14x-14y⋮2\)
nên \(\left|19x+5y\right|-\left|19y+5x\right|⋮2\)\(\Rightarrow2014^x-1975⋮2\)
\(\Rightarrow2014^x\) lẻ\(\Rightarrow x=0\)
Thay x=0 vào ta có:\(\left|5y\right|-\left|19y\right|=-1974\)
Vì \(y\ge0\) nên \(\hept{\begin{cases}5y\ge0\\19y\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|5y\right|=5y\\\left|19y\right|=19y\end{cases}}\)\(\Rightarrow5y-19y=-1974\)
\(\Rightarrow-14y=-1974\Rightarrow y=141\)
Vậy x=0,y=141 thỏa mãn
\(\left|19x+5y\right|+1975=\left|19y+5x\right|+2014^x\)
\(\Leftrightarrow1975-2014^x=\left|19y+5x\right|-\left|19x+5y\right|\)
\(\Leftrightarrow1975-2014^x=\left(\left|19y+5x\right|+19y+5x\right)-\left(\left|19x+5y\right|+19x+5y\right)-14\left(x+y\right)\left(1\right)\)
Ta có bổ đề:\(\left|a\right|+a\) là số chẵn với \(\forall a\in Z\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\)chẵn/\(\Rightarrow2014^x\) lẻ \(\Rightarrow x=0\)
Thay \(x=0\) vào \(pt\) và kết hợp với \(x,y\in N\) thì tìm được \(x=0;y=141\)
Tìm các số tự nhiên x, y thoả mãn:
| 19x+5y|+1975=|19y+5x|+2014^x
mn giúp mik nhé!
Vì \(x,y\ge0\Rightarrow\left|19x+5y\right|+1975=\left|19y+5x\right|+2014^x\)
\(\Leftrightarrow19x+5y+1975=19y+5x+2014^x\)
\(\Leftrightarrow24x+24y+2014^x=1975\)
\(\Leftrightarrow2\left(12x+12y+2014^{x-1}\cdot1007\right)=1975\)
Do \(VT⋮2\Rightarrow VF⋮2\) mà \(VF\) không chia hết cho 2.
Vậy không có số tự nhiên x;y thỏa mãn đề bài.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 14x^2y-21xy^2+28x^2y^2 x(x+y)-5x-5y 10x(x-y)-8(y-x ) (3x+1)^2 -(x+1)^2 x^3+y^3+z^3-3xyz 5x^2-10xy+5y^2-20z^2 x^3-x+3x^2y+3x^2y+3xy^2+y^3-y Mn đc lời giải chi tiết từng bước làm 1
\(a,14x^2y-21xy^2+28x^2y^2=7xy\left(x-3y+4xy\right)\\ b,x\left(x+y\right)-5x-5y=x\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-5\right)\\ c,10x\left(x-y\right)-8\left(y-x\right)=10x\left(x-y\right)+8\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(10x+8\right)=2\left(x-y\right)\left(5x+4\right)\)
\(d,\left(3x+1\right)^2-\left(x+1\right)^2=\left(3x+1-x-1\right)\left(3x+1+x+1\right)=2x\left(4x+2\right)=4x\left(2x+1\right)\)\(e,x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)+3xyz-3xyz=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
Tìm x,y,z thuộc Z biết:
a, |17x-5y| + |17y-5x| = 2013
b, |2x-3y+1| + |5y-4z+3| + |2z-6x+5| = 2012
c, |19x+5y| + 1975 = |19y+5x| + 2010|x|
Tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn:
[19x+5y]+1975=[19y+5x]+2014x
[] là trị tuyệt đối nhé do mình ko bt viết ai bt chỉ cái
Tìm x , y \(\in\)Z biết:
/19y +5x/ + 2014\(^x\)=/ 19x+5y / +1975
/.../ là GTTĐ nha!!
1/ tìm x,y nguyên dương thỏa mãn: \(x^2-y^2+2x-4y-10=0\)0
2/giải pt nghiệm nguyên :\(x^2+2y^2+3xy+3x+5y=15\)
3/tìm các số nguyên x;y thỏa mãn:\(x^3+3x=x^2y+2y+5\)
4/tìm tất cả các nghiệm nguyên dương x,y thỏa mãn pt:\(5x+7y=112\)