Cho tam giác ABC có BHvuông góc AC (H thuộcAC), BH = 1/2 AC và góc BAC = 75độ. Chứng minh tam giác ABC cân tại C
Giúp mk với
cho tam giác ABC có BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ) . Biết BH= 1/2 AC và góc BAC= 75 độ . Chứng minh tam giác ABC cân tại C
cho tam giác ABC cân tại A ( A< 90 độ). kẻ BH vuông góc AC ( H thuộcAC ) C vuông góc AB ( K thuộc AB ) . BH và CK cắt nhau tạ E
A) chứng minh tam giác BHC =tam giác CKP
B) chứng minh tam giác EBC cân
a: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
góc KBC=góc HCB
=>ΔKBC=ΔHCB
b: ΔKBC=ΔHCB
=>góc EBC=góc ECB
=>ΔEBC cân tại E
Cho tam giác ABC có BH vuông góc AC và BH = 1/2 AC và góc BAC= 75 độ . Chứng minh tam giác ABC cân tại C
CHo tam giác ABC, có BH vuông góc với AC tại H và BH = 1/2 AC và BAC = 75 độ.Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại C
Bạn tự vẽ hình nhé:
Sơ lượt cách giải:
Dựng tam giác đều ABE sao cho điểm E nằm cùng phía với điểm C đối với đường thẳng AB.
Vì góc BAC = 750 > góc BAE =600 nên tia AE nằm giữa hai tia AB và AC.
Gọi K là trung điểm của AC suy ra AK = KC =BH (gt)
Vì góc BAC = 75 độ nên góc KAE = góc HBA = 15 độ.
Suy ra tam giác HAB = tam giác KEA (c-g-c)
Suy ra góc K = góc H =90 độ
Suy ra tam giác AEC cân tại E, suy ra góc ACE = 15 độ. Suy ra góc AEC = 150 độ.
Suy ra góc BEC = 150 độ (Vì = 360 độ - góc AEC -góc AEB =360 -150-60)
Suy ra tam giác AEC = tam giác BEC (c-g -c)
Suy ra góc BCE =15 độ suy ra góc ACB = 30 độ
Suy ra góc ABC = 75 độ suy ra tam giác ABC cân tại C
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. BH là đường vuông góc hạ từ B đến AC. Chứng minh rằng BAC = 2CBH ( BAC và CBH là góc nha)
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, góc A= 30 độ. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm Q, P tương ứng sao cho góc QPC = 45 độ và PQ = BC. Chứng minh BC = CQ
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại B có góc B= 30 độ. Kẻ đường vuông góc từ B đến AC, cắt AC tại H. Trên BH lấy điểm D sao cho BD = AC. Chứng minh tam giác ADC đều
cho tam giác ABC, có BH vuông AC tại H và BH=1/2 AC và góc BAC=75 độ. CMR: tam giác ABC cân tại C
cho tam giác ABC có BH vuông AC (H thuộc AC) Bh = 1/2 AC và góc BAC=75 độ cmr tam giác ABC cân tại C
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Bạn tự vẽ hình nhé.
Dựng tam giác đều ABE sao cho điểm E nằm cùng phía với điểm C đối với đường thẳng AB.
Vì góc BAC = 750 > góc BAE =600 nên tia AE nằm giữa hai tia AB và AC.
Gọi K là trung điểm của AC suy ra AK = KC =BH (gt)
Vì góc BAC = 75 độ nên góc KAE = góc HBA = 15 độ.
Suy ra tam giác HAB = tam giác KEA (c-g-c)
Suy ra góc K = góc H =90 độ
Suy ra tam giác AEC cân tại E, suy ra góc ACE = 15 độ. Suy ra góc AEC = 150 độ.
Suy ra góc BEC = 150 độ (Vì = 360 độ - góc AEC -góc AEB =360 -150-60)
Suy ra tam giác AEC = tam giác BEC (c-g -c)
Suy ra góc BCE =15 độ suy ra góc ACB = 30 độ
Suy ra góc ABC = 75 độ suy ra tam giác ABC cân tại C suy ra AC = BC
Dựng tam giác đều ABE sao cho điểm E nằm cùng phía với điểm C đối với đường thẳng AB.
Vì góc BAC = 750 > góc BAE =600 nên tia AE nằm giữa hai tia AB và AC.
Gọi K là trung điểm của AC suy ra AK = KC =BH (gt)
Vì góc BAC = 75 độ nên góc KAE = góc HBA = 15 độ.
Suy ra tam giác HAB = tam giác KEA (c-g-c)
Suy ra góc K = góc H =90 độ
Suy ra tam giác AEC cân tại E, suy ra góc ACE = 15 độ. Suy ra góc AEC = 150 độ.
Suy ra góc BEC = 150 độ (Vì = 360 độ - góc AEC -góc AEB =360 -150-60)
Suy ra tam giác AEC = tam giác BEC (c-g -c)
Suy ra góc BCE =15 độ suy ra góc ACB = 30 độ
Suy ra góc ABC = 75 độ suy ra tam giác ABC cân tại C suy ra AC = BC
Cho tam giác ABC, có BH vuông góc AC tại H và BH = \(\frac{1}{2}AC\) và \(\widehat{BAC}=75^o\). Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại C.
cho tam giác ABC cân tại A ( Â<90 độ). kẻ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC) , CK vuông góc AB (K thuộc AB)
a) chứng minh: tam giác ABH= tam giác ACK
b)chứng minh : AH=AK
c) gọi I là giao điểm BH và CK. chứng minh AI là tia phân giác góc BAC
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
b: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
c: Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H co
AI chung
AH=AK
Do đó: ΔAKI=ΔAHI
=>góc KAI=góc HAI
=>AI là phân giác của góc BAC