Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vương hình chữ nhật lần lượt là x, y

(24 > x > y > 0; m)

Vì khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48 m nên ta có (x + y). 2 = 48

Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162m

Nên ta có phương trình (4y + 3x). 2 = 162

Suy ra hệ phương trình

x + y .2 = 48 4 y + 3 x .2 = 162 ⇔ x + 24 3 x + 4 y = 81 ⇔ x = 15 y = 9 (thỏa mãn)

Vậy diện tích khu vườn ban đầu là 15.9 = 135 m 2

Đáp án: C

Gọi x là chiều dài của hình chữ nhật (m) (x>0)

       y là chiều rộng của hình chữ nhật (m) (y>0)

Theo bài ra ta có: 2(x+y)=72

                       \(\Leftrightarrow x+y=36\) (1)

Sau khi tăng chiều dài gấp 3,chiều rộng gấp đôi, ta có:

\(2\left(3x+2y\right)=194\)

\(\Leftrightarrow3x+2y=97\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=36\\3x+2y=97\end{matrix}\right.\)        \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=72\\3x+2y=97\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=25\\3x+2y=97\end{matrix}\right.\)     \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=25\\75+2y=97\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=25\\2y=22\end{matrix}\right.\)              \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=25\\y=11\end{matrix}\right.\)(TMĐK)

Vậy diện tích thừa vườn là:

S=xy=25.11=275 

-Chúc bạn học tốt-

Bạn tham khảo :

TK

Một thửa vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 72m, nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và chiều dài lên cấp ba thì chu vi của thửa vườn mới là 194m. Hãy tìm diện tích của thửa vườn đã cho lúc ban đầu
Gọi x, y lần lượt là chiều dài, rộng thửa vườn ban đầu (m; x, y> 0)
Chu vi ban đầu là: 2(x+ y)= 72==> x+ y= 36 (1)
Tăng chiều rộng lên gấp đôi và chiều dài lên gấp ba ta có: 2(3x+ 2y)= 194==> 3x+ 2y= 97 (2)
Từ (1) và (2) ta có: x= 25; y= 11 (thỏa)
Vậy diện tích mảnh vườn ban đầu là 25* 11= 275 (m2)
 

Gọi chiều rộng, chiều dài lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=36\\2a+3b=97\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+2b=72\\2a+3b=97\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=25\\a=11\end{matrix}\right.\)

Diện tích là 275m²

Gọi chiều rộng, chiều dài lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a+b=36 và 2a+3b=97

=>a=11; b=25

Diện tích là 11*25=275m²

goi X la chieu dai hcn

     Y la chieu rong cua hcn

DK :X>Y>0

vi C=48m

(X+Y)x2=48 (1)

tuong duong :2X+2Y=48

vi sau khi tang, giam cd va cr thi C=162

ta co pt:(3X+4Y)*2=162

tuong duong:6X+8Y=162 (2)

tu 1) va(2)

giai hpt ta duoc X=15 cm

                       Y=9cm

Gọi chiều rộng khu vườn lúc đầu là: x (x > 0, m)

Chiều dài khu vườn lúc đầu là: 2x (m)

Chiều rộng khu vườn lúc sau là: x + 4 (m)

Chiều dài khu vườn lúc sau là: 2x - 6 (m)

Diện tích khu vườn lúc đầu là: 2x . x = 2x² (m²)

Diện tích khu vườn lúc sau là: (x + 4)(2x - 6) (m²)

Theo bài ra, ta có pt: 2x² = (x + 4)(2x - 6)

<=> 2x² = 2x² - 6x + 8x - 24

<=> 2x² - 2x² + 6x - 8x = -24

<=> -2x = -24

<=> x = 12 (thỏa mãn)

Chiều dài khu vườn lúc đầu là: 2x = 2 . 12 = 24 (m)

Chu vi khu vườn lúc đầu là: (24 + 12) . 2 = 72 (m)

Gọi chiều dài khu vườn là x ( m ; x > 0 )

=> Chiều rộng khu vườn = x/2 (m)

Tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích khu vườn không đổi

=> Ta có phương trình : \(x\cdot\frac{x}{2}=\left(x-6\right)\left(\frac{x}{2}+4\right)\)

<=> \(\frac{x^2}{2}=\frac{x^2}{2}+x-24\)

<=> x - 24 = 0 <=> x = 24 (tm)

=> Chiều dài khu vườn là 24m ; chiều rộng khu vườn là 12m

=> Chu vi khu vườn = 2( 24 + 12 ) = 72m

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a+b=26 và a+8=3(b-2)

=>a+b=26 và a+8-3b+6=0

=>a+b=26 và a-3b=-14

=>a=16; b=10

gọi chiều dài là x

chiều rộng là y

theo bài ra ta có:

x+y=24

4y+3x=81

=> x= 15; y=9

TK::>>

Gọi chiều dài hình chữ nhật là a 

Chiều rộng hình chữ nhật là b

Theo đề bài, ta có:

b=1/3a (1)

Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích tăng thêm 325m.Do đó, ta lấy diện tích tăng lên-diện tích phần giảm đi=325m

Ta có:5*(a-5)-5*b=325 m

5*a-5*b=325+25

5*(a-b)=350

=>a-b=350:5=70 m (2)

Từ (1)và (2) =>Bài toán có dạng tìm 2số khi biết hiệu và tỷ của 2 số đó.

Hiệu số phần bằng nhau là:

3--1=2phần

Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là:

70:2*1=35m

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là:

70:2*3=105m

Diện tích khu đất hình chữ nhật ban đầu là:

105*35=3675 m2

Đ s: 3675 m2