Cho tam giác ABC.Một đường thẳng cắt các cạnh BC,AC theo thứ tự ở D,E và cắt đường thẳng BA ở F.Vẽ hình bình hành BDEH.Đường thẳng đi qua F và song song với BC cắt HA ở I.CMR:FI=DC.
Cho tam giác ABC. Một đường thẳng cắt các cạnh BC, AC theo thứ tự ở D và E và cắt đường thẳng BA ở F. Vẽ hình bình hành BDEH. Đường thẳng đi qua F và song song với BC cắt HA tại I. Chứng minh FI = DC
Cho tam giác ABC. Một đường thẳng cắt các cạnh BC, AC theo thứ tự ở D và E và cắt đường thẳng BA ở F. Vẽ hình bình hành BDEH. Đường thẳng đi qua F và song song với BC cắt HA tại I. Chứng minh FI = DC
Cho tam giác ABC . 1 đường thẳng cắt cạnh BC , AC theo thứ tự D và E .và cắt đường thẳng BA ở F . vẼ Hình bình hành BDEH . đường thẳng F // BC cắt HA ở I . CMR : FI=DC
Tham khảo nha .
Gọi K là giao điểm của AC và FI , M là giao điểm của AB và EH . Ta có :
\(\frac{FI}{FK}=\frac{MH}{ME}\)(1)
\(\frac{DC}{FK}=\frac{DE}{FE}\)(2)
\(\frac{BD}{ME}=\frac{FD}{FE}\)
\(\Leftrightarrow\frac{BD-ME}{ME}=\frac{FD-FE}{FE}\)
\(\Rightarrow\frac{MH}{ME}=\frac{DE}{FE}\)(3)
Từ (1);(2) và (3)
\(\Rightarrow FI=DC\)(đpcm)
Cho tam giác ABC. 1 đường thẳng cắt các cạnh BC,AC theo thứ tự ở D,E và cắt đường thẳng BA ơe F. vẽ hbh BDEH. Đường thẳng đi qua F và song song vs BC cắt HA ở I. CMR: FI=DC.
Câu 6: Cho tam giác ABC, đường cao AH. D là một điểm bất kì trên cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.
1/ Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình bình hành.
2/ Hai đường chéo AD và EF cắt nhau tại O. Chứng minhAOH cân.
1: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AF//DE
Do đó: AEDF là hình bình hành
Cho tam giác ABC. Một đường thẳng cắt các cạnh BC, AC theo thứ tự ở D và E và cắt đường thẳng BA ở F. Vẽ hình bình hành BDEH. Đường thẳng đi qua F và song song với BC cắt HA tại I. Chứng minh FI = DC
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC=1
2. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB2=AD*AF
3.Cho tam giác ABC( AB<AC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:
a. AE=AK
b. DK=CE
Bài 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F.
a) Chứng minh ED/AD + BF/BC = 1
b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD = OB.OC.
Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.
a) Chứng minh CF = DK
b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K’. Qua C kẻ đường thẳng song song với IK’, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và P. Chứng minh NC = NP và HI = HK’.
Bài 8: Cho tam giác ABC, điểm M bất kì trên cạnh AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở N biết AM = 11 cm, MB = 8 cm, AC = 38 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AN, NC.
Bài 9: Cho góc xAy, trên tia Ax lấy hai điểm D và E, trên tia Ay lấy hai điểm F và G sao cho FD song song với EG. Đường thẳng qua G song song với FE cắt tia Ax tại H. Chứng minh AE 2 = AD.AH.
Bài 10: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là một điểm bất kì trên cạnh AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F và kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD ở H. Đường thẳng kẻ quá F song song với BD cắt CD ở G. Chứng minh AH.CD = AD.CG.
Bài 6 :
Tự vẽ hình nhá :)
a) Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có :
EO // DC => AE/AD = AO/AC (1)
Xét tam giác ABC có :
OF // DC
=> CF/CB = CO/CA (2)
Từ (1) và (2) => AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/CA = AO + CO/AC = AC/AC = 1 => đpcm
Bài 7 :
a) Do EF // AB => CF / CA = EF / AB => CF / EF = AC / AB (1)
Dựng MG // AC và M là trung điểm của cạnh BC => GM là đường trung bình của tam giác ABC => G là trung điểm của cạnh AB =>AG = BG
Do DK // GM => AD / AG = DK / GM => AD / BG = DK / GM
=> DK / AD = GM / BG = \(\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB} \left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => CF / EF = DK / AD
Mà tứ giác ADEF là hình bình hành ( vì EF // AD và DE // AF ) nên AD = È
=> CF = DK ( đpcm )
Bài 8 :
Ta có : AB = AM + MB = 11 + 8 = 19 ( cm )
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào tam giác ABC, ta có :
AM / AB = AN / AC => AM + AB / AB = AN + AC / AC => 19 + 11 / 19 = AN + 38 / 38 => 30/19 = 38 + AN / 38
=> 1140 = 19.AN + 722
=> AN = ( 1140 - 722 ) / 19 = 22 ( cm )
=> NC = 38 - 12 = 26 ( cm )
chắc sang năm mới làm xong mất
sang năm mk giúp bn na
Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AB ở F. Biết AB = 16, AF = 9, độ dài AD là:
A. 10 cm
B. 15 cm
C. 12 cm
D. 14 cm
Áp dụng định lý Ta-lét:
Với EF // CD ta có A F A D = A E A C
Với DE // BC ta có A E A C = A D A B
Suy ra A F A D = A D A B , tức là A F . A B = A D 2
Vậy 9.16 = A D 2 ó A D 2 = 144 ó AD = 12
Đáp án: C