Chứng minh rằng:

a, x^2 + 8x + 17 >0 với mọi x

b, x^2- x+ 1> hoặc = 3/4 với mọi x

a, Chứng minh rằng (a-1) x (a-2) x (a-3) x (a-4) + 1 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi a thuộc R

b, Cho x + 2 x y = 5 . Chứng minh rằng x² + y² lớn hơn hoặc bằng 5

Chứng minh rằng:

x²-x+3/4 > 0 với mọi giá trị của x

x⁴+2y(2y-1)+2x²(y-1)+ >hoặc= 0 với mọi số thực x

cần gấp để ôn bài chiều kiểm tra

1) Chứng minh rằng:

a) x³ + 2 > hoặc = 3x, với mọi x

b) x⁴ + 3 > hoặc = 4x, với mọi x

Mọi người ơi, giúp minh câu này với: Chứng minh rằng (1+x^10)(1+x+x^2+...+x^10) lớn hơn hoặc bằng 22x^10 với mọi x > 0.

Hãy chứng minh

a) x^2 - 2x +2 > 0 với mọi x

b) x^2 - xy + y^2 > hoặc = 0 vs mọi x,y

c) x - x^2 - 1 <0 với mọi x

Chứng minh

a/ (m-1)x²-2(m+1)+3m-6 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

b/mx²-2(m-2)x+m-3 bé hơn 0 với mọi x

Chứng minh các BĐT:

a, 1/a + 1/b + 1/c  > hoặc = 3 với a,b,c dương và a+b+c = 3

b, x³ - 2x - 4 / x³ - 2x² + 3x - 6 > 0 với x khác 2

c, x⁴ + x³ + x + 1 / x⁴ - x³ + 2x² - x + 1 > hoặc = 0

Mong mọi ng giúp đỡ

a.cho phương trình ẩn x: m^2x+m-6=0.Tìm giá trị của m để phương trình đã cho tương đương với phương trình: 3(x-1)-2(x+1)=-3.

b.Với a>0,b>0,c>0.Chứng minh bắt đẳng thức (ab/c) +(bc/a) +(ca/b) > hoặc = a+b+c.

c. Chứng minh 1+x+x^2 luôn luôn dương với mọi x.

d. Chứng minh rằng x^2 +y^2 +z^2 >hoặc = (x+y+z^2)/3