Cho hình thang ABCD ( AB//CD). Lấy E ∈ AD sao cho \(\frac{AE}{DE}=\frac{3}{4}\). Qua E kẻ đường thẳng song song với các đáy và cắt BC tại F.
Tìm tỉ số \(\frac{BF}{BC}\) = ?
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho
A
E
E
D
p
q
.Qua E kẻ đường thẳng song song với các đáy và cắt BC tại F. Chứng minh rằng:
A
E
p
.
C
D
+
q
.
A...
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho A E E D = p q .Qua E kẻ đường thẳng song song với các đáy và cắt BC tại F. Chứng minh rằng: A E = p . C D + q . A B p + q
Kẻ đường chéo AC cắt EF tại I
Trong ΔADC, ta có: EI // CD
Suy ra: 
Suy ra: 
Lại có : 
Suy ra: 
Từ (1) và (2) suy ra: 
Trong ΔABC, ta có: FI // AB
Suy ra: 
(định lí ta-lét) (3)
Trong ΔADC, ta có : EI // CD
Suy ra: 
(định lí ta-lét) (4)
Từ (3) và (4) suy ra 
Trong ΔABC, ta có: IF // AB
Suy ra: 
(định lí ta-lét)
Suy ra: 
Ta có: 
Suy ra: 
Từ (5) và (6) suy ra: 
Vậy: 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD và AB<CD). Lấy E trên AD, qua E kẻ đường thẳng d song song với AB, cắt BC tại F. Chứng minh: AE/ED=BF/FC.
Xét hình thang ABCD có
EF//AB//CD
nên AE/ED=BF/FC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm, AD = 12 cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho AE = 4. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.
A. 10 cm
B. 5 cm
C. 12 cm
D. 7 cm
Gọi I là giao điểm của AC và EF.
Xét tam giác ACB có IF // AB nên theo định lý Ta-lét ta có
B F B C = A I A C = A E A D = 4 12 = 1 3 nên BF = 1 3 .BC = 1 3 .15 = 5 (cm)
Đáp án: B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho
A
E
E
D
p
q
.Qua E kẻ đường thẳng song song với các đáy và cắt BC tại F. Chứng minh rằng:
E
F
p
.
C
D
+
q
.
A...
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho A E E D = p q .Qua E kẻ đường thẳng song song với các đáy và cắt BC tại F. Chứng minh rằng: E F = p . C D + q . A B p + q
Kẻ đường chéo AC cắt EF tại I
Trong ΔADC, ta có: EI // CD
Suy ra: 
Suy ra: 
Lại có : 
Suy ra: 
Từ (1) và (2) suy ra: 
Trong ΔABC, ta có: FI // AB
Suy ra: 
(định lí ta-lét) (3)
Trong ΔADC, ta có : EI // CD
Suy ra: 
(định lí ta-lét) (4)
Từ (3) và (4) suy ra 
Trong ΔABC, ta có: IF // AB
Suy ra: 
(định lí ta-lét)
Suy ra: 
Ta có: 
Suy ra: 
Từ (5) và (6) suy ra: 
Vậy: 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB<CD, AB//CD), kẻ đường thẳng song song với hai đáy và đường thẳng đó cắt các cạnh bên AD và BC tại E và F. Chứng minh các tỉ lệ sau:
a) \(\frac{AE}{ED}=\frac{BF}{FC}\) b)\(\frac{AE}{AD}=\frac{BF}{BC}\) c) \(\frac{DE}{DA}=\frac{CF}{CB}\)
Em cảm ơn ạ!
1) Cho hình thang ABCD(AB//CD). Một đường thẳng song song với 2 đáy, cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự ở E và F. Tính FC, biết AE=4cm,ED=2cm,BF=6cm
2) Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho BD/BC =1/4. Điểm E thuộc đoạn thẳng AD sao cho AE=2ED. Tính tỉ số: AK/KC
Bài 2: a, Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC tại E, F. Tính FC biết AE = 4cm; ED = 2cm; BF = 6cm.
b, Cho hình thang ABCD (AB // CD), các đường chéo cắt nhau tại O.
Chứng minh rằng: OA.OD = OB. OC
giúp mik zới các pạn ơi, nhanh nha
cho hinh thang ABCD trên AD lấy E sao cho AE/ED=p/q. Qua E kẻ đường thẳng song song với các đáy cắt BC tại F.
chứng minh EF= p*CD+q*AB/p+q
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ). Một đường thẳng song song với AB cắt cạnh bên AD và BC tại E và F . C/m\(\frac{ED}{AD}=\frac{BF}{AC}=1\)
Bạn tự vẽ lấy hình nha
gọi AC và EF cắt nhau tại I
Ta có : EO // DC ( Vì EF // DC )
Theo định lý Ta let:
\(\frac{ED}{AD}=\frac{OC}{AC}\)
\(\frac{BF}{BC}=\frac{AO}{AC}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{ED}{AD}+\frac{BF}{BC}=\frac{OC}{AC}+\frac{AO}{AC}=1\)
Vậy \(\frac{ED}{AD}=\frac{BF}{AC}=1\left(ĐPCM\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)