5

ko có?

\(x^2=-25\)

Vì \(x^2\ge0\forall x\)

Mà \(x^2=-25\) (vô lí)

Vậy: \(x\in\varnothing\)

\(x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

\(x^2-2x-xy+2y=\left(x^2-xy\right)-2\left(x-y\right)=x\left(x-y\right)-2\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-2\right)\)

S= {2;0;1;9}

có 4 phần tử của tập hợp này

A={2;0;1;9;2;0;2;0}

A={0;1;2;9}

#Châu's ngốc

Chọn C

NX: VT ≥ 0 nên VP = 2020x – 2020 ≥ 0 ó x ≥ 1

Khi đó x − 1 2020 > 0 , x − 2 2020 > 0 , ... , x − 2019 2020 > 0  

Phương trình trở thành

x − 1 2020 + x − 2 2020 + x − 3 2020 + ... + x − 2019 2020 = 2020 x − 2020  

ó 2019x - ( 1 2020 + 2 2020 + ... + 2019 2020 )  = 2020x – 2020

ó 2019x - 1 + 2 + 3 + ... + 2019 2020  = 2020x – 2020

ó 2019x - ( 1 + 2019 ) .2019 2.2020  = 2020x – 2020

ó 2019x - 2019/2 = 2020x – 2020

ó 2020 - 2019/2 = 2020x – 2019x

ó x = 2021/2 (TM)

Vậy phương trình có nghiệm x = 2021/2

Đáp án cần chọn là: A

6x+5/2x+1 nguyên 

=> 6x+5 chia hết cho 2x + 1

=> 6x+3 + 2 chia hết cho 2x + 1

6x+3 chia hết cho 2x+1

=> 2 chia hết cho 2x + 1

=> 2x+  1 \(\in U\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

2x + 1 = -2 => 2x = -3;x=-3/2

2x + 1 = -1 => 2x = -2 ; x =-1

2x + 1 = 1 ; 2x = 0  ; x = 0

2x + 1 = 2 => 2x = 1 ; x = 1/2

Mà x nguyên => x \(\in\left\{-1;0\right\}\)

\(\frac{6x+5}{2x+1}=\frac{3.\left(2x+1\right)+2}{2x+1}=3+\frac{2}{2x+1}\) nguyên

<=> 2x + 1 thuộc Ư(2)

<=> 2x + 1 thuộc {-2;-1;1;2}

Vì x nguyên nên x thuộc {-1; 0}

\(\Leftrightarrow3\left(2x-1\right)+5⋮2x-1\\ \Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;1;3\right\}\)

Vì x nguyên nên 4x + 1 và 6x - 3 nguyên

Để \(A=\dfrac{4x+1}{6x-3}\) nguyên thì ( 4x + 1 ) ⋮ ( 6x - 3 )

Ta có [ 3( 4x + 1 )] ⋮ ( 6x - 3 ) hay ( 12x + 3 ) ⋮ ( 6x - 3 )

         [ 2( 6x - 3 )] ⋮ ( 6x - 3 ) hay ( 12x - 6 ) ⋮ ( 6x - 3 )

⇒ [( 12x + 3 ) - ( 12x - 6 )] ⋮ ( 6x - 3 )

( 12x + 3 - 12x + 6 ) ⋮ ( 6x - 3 ) ⇒ 9 ⋮ ( 6x - 3 ) hay ( 6x - 3 ) ϵ Ư( 9 )

Ư( 9 ) = { \(\pm1;\pm3;\pm9\) }

Lập bảng giá trị

Vậy x ϵ { 2; -1; 1; 0 } để \(A=\dfrac{4x+1}{6x-3}\) nguyên

Vì x nguyên nên 4x + 1 và 6x - 3 nguyên

Để �=4�+16�−3A=6x−34x+1​ nguyên thì ( 4x + 1 ) ⋮ ( 6x - 3 )

Ta có [ 3( 4x + 1 )] ⋮ ( 6x - 3 ) hay ( 12x + 3 ) ⋮ ( 6x - 3 )

         [ 2( 6x - 3 )] ⋮ ( 6x - 3 ) hay ( 12x - 6 ) ⋮ ( 6x - 3 )

⇒ [( 12x + 3 ) - ( 12x - 6 )] ⋮ ( 6x - 3 )

( 12x + 3 - 12x + 6 ) ⋮ ( 6x - 3 ) ⇒ 9 ⋮ ( 6x - 3 ) hay ( 6x - 3 ) ϵ Ư( 9 )

Ư( 9 ) = { $\pm 1;\pm 3;\pm 9$ }

Lập bảng giá trị

Vậy x ϵ { 2; -1; 1; 0 } để �=4�+16�−3A=6x−34x+1​ nguyên

nhớ đánh giá nhé >-<

Ta có \(A=\dfrac{4x-1}{6x-3}\) \(\Leftrightarrow\left(6x-3\right)A=4x-1\) \(\Leftrightarrow3A\left(2x-1\right)-2\left(2x-1\right)=1\) \(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(3A-2\right)=1\). Ta chỉ có 2 trường hợp là \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=1\\3A-2=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\A=1\end{matrix}\right.\) (nhận) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-1\\3A-2=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\A=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)(loại).

Vậy để \(A\inℤ\) thì \(x=1\)

a) (x: 8 - l).2 = 1.14 nên x : 8 - 1 = 7. Do đó x =  64.

b) (2x + 3).30 = 25.6 nên 2x + 3 = 5. Do đó x = 1.

c) 6.(2x - 7) = 9.(x - 3) nên 12x - 42 = 9x - 27.

Do đó 3x = 15. Vậy x =  5.

d) -7.(x + 27) = 6.(x + l) nên -7x - 189 = 6x + 6.

Do đó 13x = -195. Vậy x = -15.