nhiều quá nhìn muốn xĩu lun

a) 2n + 11 chia hết cho n + 3 

⇒ 2n + 6 + 5 chia hết cho n + 3

⇒ 2(n + 3) + 5 chia hết cho n + 3

⇒ 5 chia hết cho n + 3

⇒ n + 3 ∈ Ư(5) = {1; -1; 5; -5} 

⇒ n ∈ {-2; -4; 2; -8}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {2} 

b) n + 5 chia hết cho n - 1

⇒ n - 1 + 6 chia hết cho n - 1 

⇒ 6 chia hết cho n - 1 

⇒ n - 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}

⇒ n ∈ {2; 0; 3; -1; 4; -2; 7; -5} 

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {2; 0; 3; 4; 7} 

c) 3n + 10 chia hết cho n + 2

⇒ 3n + 6 + 4 chia hết cho n + 2

⇒ 3(n + 2) + 4 chia hết cho n + 2 

⇒ 4 chia hết cho n + 2

⇒ n + 2 ∈ Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4} 

⇒ n ∈ {-1; -3; 0; -4; 2; -6}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {0; 2}

d) 2n + 7 chia hết cho 2n + 1 

⇒ 2n + 1 + 6 chia hết cho 2n + 1

⇒ 6 chia hết cho 2n + 1

⇒ 2n + 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6} 

⇒ n ∈ {0; -1; 1/2; -3/2; 1; -2; 5/2; -7/2}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {0; 1} 

3n + 5 ⋮ n (n \(\ne\) -5)

3n + 5 ⋮ n

        5 ⋮ n

   n \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

  Vì n \(\in\) N nên n \(\in\) {1; 5}

b, 18 - 5n ⋮ n (n \(\ne\) 0)

           18 ⋮ n

    n \(\in\) Ư(18) = { -18; -9; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 9; 18}

    Vì n \(\in\) {1; 2; 3; 6; 9; 18}

c,       2n + 7 \(⋮\) n + 1 (n \(\ne\) -1)

    2n + 2 + 5 ⋮ n + 1

 2.(n + 1) + 5 ⋮ n + 1

                   5 ⋮ n + 1

     n + 1 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

     n \(\in\) { -6; -2; 0; 4}

   vì n \(\in\) N nên n \(\in\) {1; 5}

Bạn ơi, cái ý thứ 2 hình như đáp án là 6 thì phải, còn cách thình bày mình yếu lắm,đừng hỏi

Mình nhầm, là trình bày

cảm ơn bạn nhưng mình cần cách trình bày

\(n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n+2⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n+2-2n+3⋮n+1\)

\(\Rightarrow5⋮n+1\)\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left[1;5;-1;-5\right]\)

xong rồi lập bảng nhé

bạn là fan của JOONGKI à

a/ \(n^2-2⋮2n+3\)

Mà \(2n+3⋮2n+3\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n^2-4⋮2n+3\\2n+3⋮2n+3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n^2-4⋮2n+3\\2n^2+9⋮2n+3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow13⋮2n+3\)

\(\Leftrightarrow2n+3\inƯ\left(13\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2n+3=1\\2n+3=13\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-1\\n=\frac{11}{2}\end{cases}}\)

Vậy ...

b/ \(n-7⋮n+3\)

Mà \(n+3⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow10⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(10\right)\)

Ta có các trường hợp :

+) n + 3 = 1 => n = -2

+) n + 3 = 2 => n = -1

+) n + 3 = 5 => n = 2

+) n + 3 = 10 => n = 7

Vậy ...

a, 3n + 5 ⋮ n (n \(\ne\) 0)

            5 ⋮ n

   n \(\in\) { -5; -1; 1; 5}

   vì n \(\in\) { 1; 5}

b,    18 - 5n \(⋮\) 5

       18 không chia hết cho 5; 5n ⋮ 5

Vậy 18 - 5n không chia hết cho 5 với mọi giá trị n.

       Vậy n \(\in\) \(\varnothing\)

c, 2n + 7 \(⋮\) n + 1

   2n  + 2 + 5  ⋮ n + 1

  2.(n + 1) + 5 ⋮ n + 1

                   5 ⋮ n + 1

 n + 1  \(\in\) {-5; -1; 1; 5}

n \(\in\) {-6; -2; 0; 4}

Vậy n \(\in\) { 0; 4}