2004=(x-x-x+x+x)+(4+10+101+990+1000)

còn tiếp theo thì mk ko biết

Ta có: 

\(\left|x-4\right|+\left|x-10\right|+\left|x+101\right|+\left|990\right|+\left|x+1000\right|\)

\(=\left|x+101\right|+\left|x-4\right|+\left|x-10\right|+\left|x+990\right|+\left|x+1000\right|\)

\(\ge\left|x+101\right|+\left|x-4+x-10+x+990+x+1000\right|x+101\left|+\right|2004\)

\(\Rightarrow2004\ge\left|x+101\right|+2004\Rightarrow\left|x+101\right|\le0\)

Mà: \(\left|x+101\right|\ge0\)nên \(\left|x+101\right|=0\Rightarrow x=-101\)

Vậy: \(x=-101\)

máy bạn có kí tự này không \(|\)\(|\)đó. chỗ bọn mk viết thì cậu nhấn vào kí tự la mã ở cuối cùng. 

a)

Các số nguyên x thỏa mãn là:

\(x\in\left\{-10;-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8\right\}\)

Tổng các số nguyên trên là:

\((8-10).19:2=-19\)

b) 

Các số nguyên x thỏa mãn là:

\(x\in\left\{-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;...;6;7;8;9;10\right\}\)

Tổng các số trên là: 

\((10-9).20:2=10\)

c) Các số nguyên x thỏa mãn là:

\(x\in\left\{-15;-14;-13;-12;-11;-10;-9;-8;-7;-6;-5;...;12;13;14;15;16\right\}\)

Tổng các số nguyên đó là: 

\((16-15).32:2=16\)

Ta co /x-4/+/x-10/+/x+101/+/x+990/+/x+1000/= /x+101/+/x-4/+/x-10/+/x+990/+/x+1000/= /x+101/+/x-4/+/x-10/+/x+990/+/x+1000/

>= /x+101/+/x-4+x-10+x+990+x+1000/=/x+101/+2013

=> 2013>=/x+101/+2013=.> /x+101/=<0

ma /x+101/>=0nen/x+101/=0=.>x=-101

Sai rồi bạn ơi

\(x^2-\left(2007+y\right)x+3+y=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2007x-xy+3+y=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2006x+2006-xy+y=2003\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-2006\left(x-1\right)-y\left(x-1\right)=2003\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2006-y\right)=2003\)

Do x;y là số nguyên nên x-1 là ước của 2003, 2003 là số nguyên tố nên ta có \(x-1=\left\{-2003;-1;1;2003\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-2002;0;2;2004\right\}\)

Với x=-2002 thì -2002-2006-y=-1 => y=-4007

Với x=0 thì 0-2006-y=-2003 => y=-3

Với x=2 thì 2-2006-y=2003 => y=-4007

Với x=2004 thì 2004-2006-y=1 => y=-3

Vậy các cặp số nguyên (x;y) cần tìm là (-2002;-4007);(-2;-4007);(0;-3);(2004;-3)

Lập bảng xét dấu đi.

|x-12| + |x-14| + |x+101| + |x+990| + |x+1000| = 2017

<=> |12-x| + |14-x| + |x+101| + |x+990| + |x+1000| = 2017 >= |12-x+14-x+x+990+x+1000| + |x+101|

<=> 2017 >= 2016 + |x+101|

<=> 1>=|x+101| (1)

Mà|x+101| >=0 (2)

Từ (1) và (2) suy ra : 0<= |x+101| <= 1.

Mà x thuộc Z => x+101 = 0 hoặc x + 101 = 1.

<=> x = -101 hoặc x = 100.

Vậy x = {-101;100}

-100 nha. Nhầm

khá là "dễ" chỉ cần nhân tùm lum hết ra r` phân tích lại dc

pt<=>-(x+2006)(64x²+256959x+257921626)=0

<=>x=-2006

cùi mía quá em ơi