viết chuong trình tính tổng các dãy số sau:
S=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{100}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho dãy số sau
\(\frac{1}{5};\frac{1}{45};\frac{1}{117};\frac{1}{221};\frac{1}{357};.....\)
a) Tìm quy luật của dãy số
b) Viết dạng tổng quát và tìm số hạng thứ 10, thứ 100 của dãy số
c) Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số
Cho dãy số
1;3;5;7;............
a/Tính số hạng thứ 100 của dãy
b/Tính tổng của 100 số hạng của dãy sau
\(\frac{1}{1\times3};\frac{1}{3\times5};\frac{1}{3\times7};...........;...........\)
17 tháng 6 2017 lúc 13:51
Tính tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy các phân số sau :
\(\frac{1}{6},\frac{1}{66},\frac{1}{176},\frac{1}{336},...\)
Ta gọi số thứ 100 là \(\frac{1}{x}\)
Ta có tổng :
\(\frac{1}{6}+\frac{1}{66}+\frac{1}{176}+\frac{1}{336}+...+\frac{1}{x}\)
= \(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+\frac{1}{16.21}+...+\frac{1}{x}\)
Ta có công thức : \(U_n=U_1+\left(n-1\right).d\)
Vậy ta áp dụng : \(U_{100}=1+\left(100-1\right).5=496\)
=) Số thứ 100 là \(\frac{1}{496.\left(496+5\right)}=\frac{1}{496.501}\)
Ta có tổng của 100 số hạng đầu tiên là :
\(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+\frac{1}{16.21}+...+\frac{1}{496.501}\)
= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+...+\frac{1}{496}-\frac{1}{501}\)
= \(1-\frac{1}{501}=\frac{500}{501}\)
Vậy tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy phân số trên là : \(\frac{500}{501}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta nhận thấy:
\(\frac{1}{6};\frac{1}{66};\frac{1}{176};\frac{1}{336}\) = \(\frac{1}{1\times6};\frac{1}{6\times11};\frac{1}{11\times16};\frac{1}{16\times21}\)
PS thứ 1 có TS thứ nhất của MS là: 1
PS thứ 2 có TS thứ nhất của MS là: 6
PS thứ 3 có TS thứ nhất của MS là: 11
PS thứ 4 có TS thứ nhất của MS là: 16
Vậy PS thứ 100 có TS thứ nhất của MS là: 1 + (100 - 1) x 5 = 496
Vậy TS thứ hai của MS là: 501
Ta có:
\(\frac{1}{1\times6}+\frac{1}{6\times11}+\frac{1}{11\times16}+....+\frac{1}{496\times501}\)
\(1-\frac{1}{501}=\frac{500}{501}\)
Chúc bạn học tốt !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
tính tổng 100 số hạng đầu tiên của các dãy sau:
a)\(\frac{1}{1.2},\frac{1}{2.3},\frac{1}{3.4},\frac{1}{4.5},...\)
b)\(\frac{1}{6},\frac{1}{66},\frac{1}{176},\frac{1}{336},...\)
Thừa số thứ nhất của mẫu số của phân số thứ 100 là:
\(\left(100-1\right):1+1=100\)
=> Mẫu số của phân số thứ 100 là 100.101
Tổng 100 số hạng đầu tiên:
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{100.101}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
b) Ta xét mẫu số của các số hạng trong dãy :
6 = 1.6
66 = 6.11
176 = 11.16
336 = 16.21
........
Thừa số thứ nhất của mẫu của phân số thứ 100 của dãy là:
\(\left(100-1\right).5+1=496\)
=> Mẫu của phân số thứ 100 là 496.501.
Tính tổng 100 số hạng đầu:
\(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+\frac{1}{16.21}+...+\frac{1}{496.501}\)
\(=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+...+\frac{1}{496}-\frac{1}{501}\)
\(=1-\frac{1}{501}=\frac{500}{501}\)
Đúng 0
Bình luận (2)
Xem thêm câu trả lời
26 tháng 3 2016 lúc 16:34
Tính dãy số sau :
\(D=\frac{100-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{98}{99}+\frac{99}{100}}\)
tính tổng của dãy số sau \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\)
Cho các dãy phân số \(\frac{1}{2},\frac{1}{6},\frac{1}{12},\frac{1}{20}........\) a, Nêu quy luật viết dãy phân số trên b, Tính nhanh tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy phân số
Qui luật là thế này nha em : 1/1x2 ;1/2*3;1/3*4 ,....
Cái tính tổng thì tách 1/2=1-1/2 ;1/6=1/2-1/3;1/12=1/3-1/4 tương tự đi cộng lại là ra
Đúng 0
Bình luận (0)
Quy luật của dãy là:1/2,1/6,1/12,1/20=1/1x2,1/2x3,1/3x4,1/4x5
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy số sau:
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
ko ghi lại đề bài
=1/1-1/2+1/2-1.3+...+1/99-1/100
=1/1-1/100
=99/100
hc tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
ko ghi lại đề
=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1/1-1/100
=99/100
Đúng 0
Bình luận (0)
A=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
A=1-1/100
A=99/100
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng S = 1 + \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
Các bn giúp mk nha !!!
\(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow2S=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}...+\frac{1}{99}\)
\(2S-S=\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(\Leftrightarrow2S-S=S=2-\frac{1}{2^{100}}=\frac{2^{101}}{2^{100}}-\frac{1}{2^{100}}=\frac{2^{101}-1}{2^{100}}\)