Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hi

tính tổng 100 số hạng đầu tiên của các dãy sau:

a)\(\frac{1}{1.2},\frac{1}{2.3},\frac{1}{3.4},\frac{1}{4.5},...\)

b)\(\frac{1}{6},\frac{1}{66},\frac{1}{176},\frac{1}{336},...\)

Phạm Tuấn Kiệt
10 tháng 6 2016 lúc 15:03

Thừa số thứ nhất của mẫu số của phân số thứ 100 là:

\(\left(100-1\right):1+1=100\)

=> Mẫu số của phân số thứ 100 là 100.101

Tổng 100 số hạng đầu tiên:

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{100.101}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)

\(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)

b) Ta xét mẫu số của các số hạng trong dãy :

6 = 1.6

66 = 6.11

176 = 11.16

336 = 16.21

........

Thừa số thứ nhất của mẫu của phân số thứ 100 của dãy là:

\(\left(100-1\right).5+1=496\)

=> Mẫu của phân số thứ 100 là 496.501.

Tính tổng 100 số hạng đầu:

\(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+\frac{1}{16.21}+...+\frac{1}{496.501}\)

\(=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+...+\frac{1}{496}-\frac{1}{501}\)

\(=1-\frac{1}{501}=\frac{500}{501}\)

hi
10 tháng 6 2016 lúc 14:29

giúp tớ vớigianroi

hi
10 tháng 6 2016 lúc 15:15

thanks PHẠM TUẤN KIỆTvui

Sky Poor
20 tháng 3 2017 lúc 20:24

a)100/101

b)500/501


Các câu hỏi tương tự
Ngô Châu Bảo Oanh
Xem chi tiết
Bùi Tiến Hiếu
Xem chi tiết
Khánh Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Chi Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn An Minh
Xem chi tiết
Đức Nhật Huỳnh
Xem chi tiết
Cô Bé Yêu Đời
Xem chi tiết
Dương Nguyễn Thùy
Xem chi tiết
tống lê kim liên
Xem chi tiết