Gọi x là mẫu số, 4/5x là tử số (x,y thuộc N*)
Theo đề bài:Nếu lấy số thứ nhất chia cho 4 , số thứ hai chia cho 3 thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai 2 đơn vị nên:

\(\frac{x}{3}-\frac{\frac{4}{5}x}{4}=2\)
=> x= 15
vậy số cần tìm là 12 và 15

Gọi a (a ∈ N *) là số thứ nhất. Ta có số thứ hai là 

Thương phép chia số thứ nhất cho 9 là a/9

Thương phép chia số thứ hai cho 6 là: 

Thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai là ba đơn vị nên ta có phương trình:

5a/18 - a/9 = 3

⇔ 5a/18 - 2a/18 = 54/18

⇔ 5a – 2a = 54

⇔ 3a = 54 ⇔ a = 18 (thỏa mãn)

Vậy số thứ nhất là 18, số thứ hai là 5/3.18 = 30.

Bài làm

Gọi số thứ nhất là 4.a = 4a

Số thứ hai là 7.a = 7a

Vì là số nguyên dương nên a>0

Ta có phương trình: 4a/4 - 7a/9 = 2

Hay a - 7a/9 = 2

<=> 36a/36 - 28a/36 = 2

<=> (36a-28a)/2 = 2

<=> 4a/2 = 2

<=> 2a = 2

<=> a = 1

Mà a > 0 

=> a = 1 thoả mãn

Ta có: số thứ nhất là: 4a = 4 .1 = 4

Số thứ hai là: 7a = 7 .1 = 7

V

?????????????????????????????????????

Gọi 2 số cần tìm lần lượt là a, b \(\left(a,b\inℕ^∗\right)\)

Tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ 2 là \(\frac{4}{7}\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{4}{7}\)\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{7}\)

Đặt \(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)\(\Rightarrow a=4k\)và \(b=7k\)

Nếu lấy số thứ nhất chia cho 4, số thứ 2 chia cho 5 thì thương số thứ nhất bé hơn thương thứ hai 2 đơn vị

\(\Rightarrow\)Ta có phương trình: \(\frac{7k}{5}-\frac{4k}{4}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{28k}{20}-\frac{20k}{20}=\frac{40}{20}\)\(\Leftrightarrow8k=40\)\(\Leftrightarrow k=5\)( thoả mãn điều kiện )

\(\Rightarrow a=4.5=20\); \(b=5.7=35\)

Vậy số bé là 20 và số lớn là 35

+) Gọi số thứ nhất (ban đầu) là x. (x: nguyên, dương)

Khi đó số thứ hai (ban đầu) là \(\dfrac{3}{5}x\)

+) Số thứ nhất sau khi chia cho 9 gọi là \(\dfrac{x}{9}\)

Số thứ hai sau khi chia cho 6 gọi là \(\dfrac{\dfrac{3}{5}x}{6}\)

Vì: thương số thứ nhất chia cho 9 bé hơn thương số thứ hai chia cho 6 là 3 đơn vị nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{9}+3=\dfrac{\dfrac{3}{5}x}{6}\\ < =>\dfrac{2x}{18}+\dfrac{54}{18}=\dfrac{\dfrac{9}{5}x}{18}\\ < =>2x+54=\dfrac{9}{5}x\\ < =>2x-\dfrac{9}{5}x=-54\\< =>\dfrac{1}{5}x=-54\\ =>x=\dfrac{-54}{\dfrac{1}{5}}=-270\left(loại\right)\)

Vậy: Không thỏa mãn yêu cầu đề bài.

số bé là 18

số lớn là 40