Cho phân số \(P=\frac{a^3+a^2b+ab^2+b^3}{a^3-b^3}\)
Tính giá trị P biết a<b<0 và \(a^2=2ab+3b^3\)
Những câu hỏi liên quan
cho 2 số thực a,b thoả mãn \(\left|a\right|\ne\left|b\right|\)và \(ab\ne0\)thoả mãn: \(\frac{a-b}{a^2+ab}+\frac{a+b}{a^2-ab}=\frac{3a-b}{a^2-b^2}\). Tính giá trị biểu thức \(P=\frac{a^3+2a^2b+2b^3}{2a^3+ab^2+2b^3}\)
quy đồng mẫu số ta được
\(\frac{\left(a-b\right)^2}{a\left(a^2-b^2\right)}+\frac{\left(a+b\right)^2}{a\left(a^2-b^2\right)}=\frac{a\left(3a-b\right)}{a\left(a^2-b^2\right)}\)<=> (a-b)2 +(a+b)2 = a(3a-b) <=> a2- ab- 2b2= 0 <=> (a+ b)(a- 2b) = 0
<=> a=-b hoăc a =2b
với a= -b => P= \(\frac{-b^3+2b^3+2b^3}{-2b^3-b^3+2b^3}=-3\)
với a =2b => P= \(\frac{\left(2b\right)^3+2.\left(2b\right)^2b+2b^3}{2.\left(2b\right)^3+2b.b^2+2b^3}=\frac{3}{2}\)
Cho 2 số thực a,b thỏa mãn ab khác 0, a khác 1, b khác 1 và a+b=1 . Tính giá trị của P=\(\frac{a^2}{b^3-1}-\frac{b}{a^3-1}+\frac{2}{a^2b^2+3}\)
tính giá trị biểu thức
A = \(\frac{a^2-4}{ab+2b-a-2}\) biết a = 3 và b = -3/4
\(A=\frac{a^2-4}{ab+2b-a-2}\)
\(=\frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}{\left(a+2\right)\left(b-1\right)}\)
\(=\frac{a-2}{b-1}\)
Thay a = 3 và b = -3/4 vào A ta được
\(A=\frac{3-2}{\frac{-3}{4}-1}=-\frac{4}{7}\)
A, Cho 3 số a;b;c thỏa mãn \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)và 3a+2b-c khác 0 . Tính giá trị của biểu thức: \(B=\frac{a+7b-2c}{3a+2b-c}\)
B, Cho 3 số a;b;c thỏa mãn \(\frac{1}{2a-1}=\frac{2}{3b-1}=\frac{3}{4c-1}\)và 3a+2b-c=4 . Tìm các số a;b;c
a, Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=k\)\(\Rightarrow a=2k\); \(b=3k\); \(c=5k\)
Ta có: \(B=\frac{a+7b-2c}{3a+2b-c}=\frac{2k+7.3k-2.5k}{3.2k+2.3k-5k}=\frac{2k+21k-10k}{6k+6k-5k}=\frac{13k}{7k}=\frac{13}{7}\)
b, Ta có: \(\frac{1}{2a-1}=\frac{2}{3b-1}=\frac{3}{4c-1}\)\(\Rightarrow\frac{2a-1}{1}=\frac{3b-1}{2}=\frac{4c-1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{1}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3}\) \(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{12}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2.12}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3.12}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a-\frac{1}{2}\right)}{6}=\frac{\left(b-\frac{1}{3}\right)}{8}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)\(\Rightarrow\frac{3\left(a-\frac{1}{2}\right)}{18}=\frac{2\left(b-\frac{1}{3}\right)}{16}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-\left(c-\frac{1}{4}\right)}{18+16-9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-c+\frac{1}{4}}{25}\)
\(=\frac{\left(3a+2b-c\right)-\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)}{25}=\left(4-\frac{23}{12}\right)\div25=\frac{25}{12}\times\frac{1}{25}=\frac{1}{12}\)
Do đó: +) \(\frac{a-\frac{1}{2}}{6}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow a-\frac{1}{2}=\frac{6}{12}\)\(\Rightarrow a=1\)
+) \(\frac{b-\frac{1}{3}}{8}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow b-\frac{1}{3}=\frac{8}{12}\)\(\Rightarrow b=1\)
+) \(\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow c-\frac{1}{4}=\frac{9}{12}\)\(\Rightarrow c=1\)
Cho 2 số thực a,b thoả mãn ab khác 0, a khác 1, b khác 1 và a+b=1 . Tính giá trị của biểu thức :\(P=\frac{a}{b^2-1}-\frac{b}{a^2-1}+\frac{2\left(a+b\right)}{a^2b^2+3}\)
Tính giá trị của biểu thức:
P=\(\frac{\frac{\frac{a^3-a-2b-\frac{b^2}{a}}{\left(1-\sqrt{\frac{1}{a}+\frac{b}{a^2}}\right).\left(a+\sqrt{a+b}\right)}}{a^3+a^2+ab+a^2b}}{a^2-b^2}+\frac{b}{a-b}\)
Với a=23, b=22
Cho 2 số thực a,b thỏa mãn: lal khác lbl va ab khac 0 thoa man \(\frac{a-b}{a^2+ab}+\frac{a+b}{a^2-ab}=\frac{3a-b}{a^2-b^2}\)
Tính P=\(\frac{a^3+2a^2b+2b^3}{2a^3+ab^2+2b^3}\)
Cho biểu thức: A=\(\left(\frac{1}{2a+b}-\frac{a^2-1}{2a^3-b+2a-a^2b}\right)\times\)\(\left(\frac{4a+2b}{a^3b+ab}-\frac{2}{a}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị A biết 4a2+b2= 5ab và a>b>0
Sửa lại đề bài: 1 / 2a- b
( MÁY MK KO ĐÁNH ĐC PHÂN SỐ MONG BN THÔNG CẢM)
mới lm đc nhé bn!
a) ĐKXĐ: bn tự lm nhé !
bn biến đổi: 2a3-b+2a-a2b = (2a-b) + ( 2a3-a2b) = (2a-b) + a2(2a-b) = (2a-b)(a2+1)
rồi bn nhân 1 / 2a+b với a2+1 rồi trừ 2 phân thức với nhau sẽ ra 0 => A=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho a,b,c là ba số nguyên khác 0, thay đổi thỏa mãn điều kiện a b/ab=b c/bc=c a/ca. Tính giá trị của phân số Q=ab^2.c^3/a^6 2b^6 3c^6