Điều kiện: $x\ne 1,x\ne 3,x\ne \dfrac{-5\pm \sqrt{13}}{2}$

+$x=0$ không là nghiệm của phương trình

+ Với $x\ne 0,$phương trình đã cho được viết $\dfrac{x+3+\dfrac{3}{x}}{x-4+\dfrac{3}{x}}+\dfrac{x+6+\dfrac{3}{x}}{x+5+\dfrac{3}{x}}=\dfrac{53}{12}$

Đặt $y=x+\dfrac{3}{x}+3,$ phương trình trở thành: $\dfrac{y}{y-7}+\dfrac{y+3}{y+2}=\dfrac{53}{12}$

\(\begin{align} & \Rightarrow 12\left( {{y}^{2}}+2y+{{y}^{2}}-4y-21 \right)=53\left( {{y}^{2}}-5y-14 \right) \\ & \Leftrightarrow 24{{y}^{2}}-24y-252=53{{y}^{2}}-265y-742 \\ & \Leftrightarrow 29{{y}^{2}}-241y-490=0 \\ \end{align} \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} y = 10 \Rightarrow x + \dfrac{3}{x} = 7 \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{{7 \pm \sqrt {37} }}{2}\left( {TM} \right)\\ y = - \dfrac{{49}}{{29}} \Rightarrow x + \dfrac{3}{x} = - \dfrac{{49}}{{29}} \Leftrightarrow 29{x^2} + 49x + 87 = 0\left( {VN} \right) \end{array} \right.{\rm{ }} \)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{ \dfrac{7\pm \sqrt{37}}{2} \right\} \)

Điều kiện: $x\ne 1,x\ne 3,x\ne \dfrac{-5\pm \sqrt{13}}{2}$

+$x=0$ không là nghiệm của phương trình

+ Với $x\ne 0,$phương trình đã cho được viết $\dfrac{x+3+\dfrac{3}{x}}{x-4+\dfrac{3}{x}}+\dfrac{x+6+\dfrac{3}{x}}{x+5+\dfrac{3}{x}}=\dfrac{53}{12}$

Đặt $y=x+\dfrac{3}{x}+3,$ phương trình trở thành: $\dfrac{y}{y-7}+\dfrac{y+3}{y+2}=\dfrac{53}{12}$

$\begin{align}

& \Rightarrow 12\left( {{y}^{2}}+2y+{{y}^{2}}-4y-21 \right)=53\left( {{y}^{2}}-5y-14 \right) \\

& \Leftrightarrow 24{{y}^{2}}-24y-252=53{{y}^{2}}-265y-742 \\

& \Leftrightarrow 29{{y}^{2}}-241y-490=0 \\

& \Leftrightarrow \left[ \begin{align}

& y=10\Rightarrow x+\dfrac{3}{x}=7\Leftrightarrow {{x}^{2}}-7x+4=0\Leftrightarrow x=\dfrac{7\pm \sqrt{37}}{2}\left( TM \right) \\

& y=-\dfrac{49}{29}\Rightarrow x+\dfrac{3}{x}=-\dfrac{49}{29}\Leftrightarrow 29{{x}^{2}}+49x+87=0\left( VN \right) \\

\end{align} \right. \\

\end{align}$ Vậy phương trình có tập nghiệm là $S=\left\{ \dfrac{7\pm \sqrt{37}}{2} \right\}$

Khi nãy bị lỗi công thức @@

Điều kiện: $x\ne 1,x\ne 3,x\ne \frac{-5\pm \sqrt{13}}{2}$

+$x=0$ không là nghiệm của phương trình

+ Với $x\ne 0,$phương trình đã cho được viết $\frac{x+3+\frac{3}{x}}{x-4+\frac{3}{x}}+\frac{x+6+\frac{3}{x}}{x+5+\frac{3}{x}}=\frac{53}{12}$

Đặt $y=x+\frac{3}{x}+3,$ phương trình trở thành: $\frac{y}{y-7}+\frac{y+3}{y+2}=\frac{53}{12}$

$\begin{align}

& \Rightarrow 12\left( {{y}^{2}}+2y+{{y}^{2}}-4y-21 \right)=53\left( {{y}^{2}}-5y-14 \right) \\

& \Leftrightarrow 24{{y}^{2}}-24y-252=53{{y}^{2}}-265y-742 \\

& \Leftrightarrow 29{{y}^{2}}-241y-490=0 \\

\end{align}$

$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}

y = 10 \Rightarrow x + \dfrac{3}{x} = 7 \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{{7 \pm \sqrt {37} }}{2}\left( {TM} \right)\\

y = - \dfrac{{49}}{{29}} \Rightarrow x + \dfrac{3}{x} = - \dfrac{{49}}{{29}} \Leftrightarrow 29{x^2} + 49x + 87 = 0\left( {VN} \right)

\end{array} \right.{\rm{ }}$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S=\left\{ \frac{7\pm \sqrt{37}}{2} \right\}$

Bài làm

a) \(\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{2+3x}=\frac{9x^2}{9x-4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{3x+2}=\frac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{(3x+2)\left(3x+2\right)}{(3x-2)\left(3x+2\right)}-\frac{6\left(3x-2\right)}{(3x+2)\left(3x-2\right)}=\frac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)

\(\Rightarrow\left(3x+2\right)^2-\left(18x-12\right)=9x^2\)

\(\Leftrightarrow9x^2+12x+4-18x+12x-9x^2=0\)

\(\Leftrightarrow6x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{4}{6}\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)

Vậy x = -2/3 là nghiệm.

@Tao Ngu :))@ 9x-4 không tách thành (3x+4)(3x-4) được đâu bạn. Chỗ đó phải là: 9x²-4

Bài thiếu đkxđ của x \(\hept{\begin{cases}3x-2\ne0\\2+3x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\ne2\\3x\ne-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne\frac{2}{3}\\x\ne\frac{-2}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}x\ne\pm\frac{2}{3}}\)

b) Bạn kiểm tra lại đề bài

c) \(\frac{3}{1-4x}=\frac{2}{4x+1}-\frac{8}{16x^2-1}\left(x\ne\pm\frac{1}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{1-4x}-\frac{2}{4x+1}+\frac{8}{16x^2-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3}{4x+1}-\frac{2}{4x+1}+\frac{8}{\left(4x+1\right)\left(4x-1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3\left(4x-1\right)}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}-\frac{2\left(4x-1\right)}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}+\frac{8}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-12x+3}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}-\frac{8x-2}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}+\frac{8}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-12x+3-8x+2+8}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}=0\)

=> -20x+13=0

<=> -20x=-13

<=> \(x=\frac{13}{20}\left(tmđk\right)\)

a, \(1-\frac{2x-1}{9}=3-\frac{3x-3}{12}\)

\(\Leftrightarrow\frac{108-12\cdot\left(2x-1\right)}{108}=\frac{108\cdot3-9\cdot\left(3x-3\right)}{108}\)

\(\Rightarrow108-12\cdot\left(x-1\right)=108\cdot3-9\cdot\left(3x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow108-24x+12=324-27x+27\)

\(\Leftrightarrow3x=231\)

\(\Rightarrow x=77\)

c,\(\frac{3}{4x-20}+\frac{15}{50-2x^2}+\frac{7}{6x+30}=0\)

\(\Rightarrow3\cdot\left(50-2x^2\right)\cdot\left(6x+30\right)+15\cdot\left(4x-20\right)\cdot\left(6x+30\right)+7\cdot\left(4x-20\right)\cdot\left(50-2x^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow900x+4500-36x^3-180x^2+360x^2+1800x-1800x-9000+1400x-56x^3-7000+280x^2=0\)

\(\Leftrightarrow-92x^3+460x^2+2300x-11500=0\)

\(\Leftrightarrow92x^3-460x^2-2300x+11500=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=5\end{cases}}\)

a) Thay x = 3 vào bất phương trình ta được: 2.3 + 3 < 9 <=> 9 < 9 (khẳng định sai)

Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình2x + 3 < 9

b) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: -4.3 > 2.3 + 5 => -12 > 11 (khẳng định sai)

Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5

c) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: 5 - 3 > 3.3 -12 => 2 > -3 (khẳng định đúng)

Vậy x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 - x > 3x - 12

khó thể xem trên mạng

bài 1 câu a bỏ x= nhé !

a) 7x - 35 = 0

<=> 7x = 0 + 35

<=> 7x = 35

<=> x = 5

b) 4x - x - 18 = 0

<=> 3x - 18 = 0

<=> 3x = 0 + 18

<=> 3x = 18

<=> x = 5

c) x - 6 = 8 - x

<=> x - 6 + x = 8

<=> 2x - 6 = 8

<=> 2x = 8 + 6

<=> 2x = 14

<=> x = 7

d) 48 - 5x = 39 - 2x

<=> 48 - 5x + 2x = 39

<=> 48 - 3x = 39

<=> -3x = 39 - 48

<=> -3x = -9

<=> x = 3

có bị viết nhầm thì thông cảm nha!

la`thu'hai nga`y 19 nhe