Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
sy pham van
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Gia Huy
20 tháng 3 2023 lúc 20:43

A

Lan Kim
20 tháng 3 2023 lúc 20:44

a

Lưu Thị Thảo Vy
21 tháng 11 2023 lúc 10:18

A

 

Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Akai Haruma
18 tháng 11 2019 lúc 22:57

Lời giải:

Xét số hạng tổng quát: \(\frac{2}{(2n+1)^2}\)

Thấy rằng $(2n+1)^2=4n^2+4n+1>4n^2+4n=2n(2n+2)$

$\Rightarrow \frac{2}{(2n+1)^2}< \frac{2}{2n(2n+2)}$

Cho $n=1,2,3...$ ta có:

$\frac{2}{3^2}< \frac{2}{2.4}$

$\frac{2}{5^2}< \frac{2}{4.6}$

....

$\frac{2}{2017^2}< \frac{2}{2016.2018}$

Cộng theo vế:

$\Rightarrow A< \frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{2016.2018}$

$\Leftrightarrow A< \frac{4-2}{2.4}+\frac{6-4}{4.6}+....+\frac{2018-2016}{2016.2018}$
$\Leftrightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{2018}$

$\Leftrightarrow A< \frac{504}{1009}$

Ta có đpcm.

Khách vãng lai đã xóa
Akai Haruma
8 tháng 11 2019 lúc 14:13

Lời giải:

Xét số hạng tổng quát: \(\frac{2}{(2n+1)^2}\)

Thấy rằng $(2n+1)^2=4n^2+4n+1>4n^2+4n=2n(2n+2)$

$\Rightarrow \frac{2}{(2n+1)^2}< \frac{2}{2n(2n+2)}$

Cho $n=1,2,3...$ ta có:

$\frac{2}{3^2}< \frac{2}{2.4}$

$\frac{2}{5^2}< \frac{2}{4.6}$

....

$\frac{2}{2017^2}< \frac{2}{2016.2018}$

Cộng theo vế:

$\Rightarrow A< \frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{2016.2018}$

$\Leftrightarrow A< \frac{4-2}{2.4}+\frac{6-4}{4.6}+....+\frac{2018-2016}{2016.2018}$
$\Leftrightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{2018}$

$\Leftrightarrow A< \frac{504}{1009}$

Ta có đpcm.

Khách vãng lai đã xóa
Lê Thị Hồng Vân
18 tháng 11 2019 lúc 18:20

\(A=\frac{2}{3^2}+\frac{2}{5^2}+\frac{2}{7^2}+...+\frac{2}{2017^2}< \frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{2015\cdot2017}\\ =1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2017}\\ =1-\frac{1}{2017}=\frac{2016}{2017}>\frac{504}{1009}\)

Đề vô lí quá bạn ạ! Bạn xem lại đề giúp mình , có thể mình làm sai!

Khách vãng lai đã xóa
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
25 tháng 11 2019 lúc 18:10

Violympic toán 7

Khách vãng lai đã xóa
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
8 tháng 11 2019 lúc 14:13

Hỏi đáp Toán

Khách vãng lai đã xóa
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Ngô Bá Hùng
20 tháng 11 2019 lúc 21:22

\(B=\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+...+\frac{19}{9^2.10^2}\\ \Leftrightarrow B=\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+\frac{7}{9.16}+...+\frac{19}{81.100}\\ \Leftrightarrow B=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+....+\frac{1}{81}-\frac{1}{100}\\ \Leftrightarrow B=1-\frac{1}{100}< 1\left(tmđk\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
PhuongThao
20 tháng 11 2019 lúc 21:18

Trần Quốc Tuấn hi mk tag giùm nhé :

Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Văn Đạt , Hoàng Minh Nguyệt , Băng Băng 2k6 và Akai Haruma

Khách vãng lai đã xóa
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Vũ Minh Tuấn
23 tháng 11 2019 lúc 18:42

\(A=3.\left|1-2x\right|-5\)

Ta có: \(\left|1-2x\right|\ge0\forall x.\)

\(\Rightarrow3.\left|1-2x\right|\ge0\forall x.\)

\(\Rightarrow3.\left|1-2x\right|-5\ge-5\) \(\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge-5.\)

Dấu " = " xảy ra khi:

\(1-2x=0\)

\(\Rightarrow2x=1-0\)

\(\Rightarrow2x=1\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(MIN_A=-5\) khi \(x=\frac{1}{2}.\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa
Ngô Bá Hùng
23 tháng 11 2019 lúc 18:43

dễ thế

\(A=3.\left|1-2x\right|-5\)

+Có:\(\left|1-2x\right|\ge0với\forall x\\ \Rightarrow3.\left|1-2x\right|-5\ge-5\\ \Leftrightarrow A\ge-5\)

+Dấu ''='' xảy ra khi \(\left|1-2x\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

+Vậy \(A_{min}=-5\) khi \(x=\frac{1}{2}\)

Khách vãng lai đã xóa
Minh Thư Trần
Xem chi tiết
Long Sơn
12 tháng 3 2022 lúc 10:41

C

Vũ Quang Huy
12 tháng 3 2022 lúc 10:41

c

Vũ Minh Anh
12 tháng 3 2022 lúc 10:41

C

Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết