Question

Chứng minh rằng :

\(\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+...+\frac{19}{9^2.10^2}< 1\)

Các bạn giúp mình nhé ! : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Văn Đạt , Hoàng Minh Nguyệt , Băng Băng 2k6 , và thầy Akai Haruma vào giúp mình với !!!

Answer 1

\(B=\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+...+\frac{19}{9^2.10^2}\\ \Leftrightarrow B=\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+\frac{7}{9.16}+...+\frac{19}{81.100}\\ \Leftrightarrow B=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+....+\frac{1}{81}-\frac{1}{100}\\ \Leftrightarrow B=1-\frac{1}{100}< 1\left(tmđk\right)\)

Answer 2

Trần Quốc Tuấn hi mk tag giùm nhé :

Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Văn Đạt , Hoàng Minh Nguyệt , Băng Băng 2k6 và Akai Haruma