1.

3²⁰¹⁵ = 3²⁰¹².3³ = (3⁴)⁵⁰³.27 = ...........1.27 = ..........7

35³² = (35⁴)⁸ = ........5

=> 3²⁰¹⁵ - 35³² = ................7 - ....................5 = ..................2 chia hết cho 2

.

Không thể được đâu bạn ơi, giả sử như n = 2, thay vào phân số trên sẽ được kết quả là 8/9 >> không phải là phân số tối giản.

gọi ƯC( 3n+2 và 4n+1) là d

suy ra 3n+2 chia hết cho d và 4n+1 chia hết cho d

suy ra ( 3n+2) - ( 4n +1) chia hết cho d

        4(3n+2) - 3(4n+1)chia hết d

      12n+8- 12n-3 chia hết d

                8-3      chia hết d

                5         .............

Vì 3n+2vs 4n+1 là 2 số nguyên tố cung nhau

suy ra d=1

Vậy...............

Giả sử: 

Để \(\frac{3n+2}{4n+1}\)là p/s tối giản thì ƯC ( 3n+2 , 4n+1) = 1 hay 3n+2 và 4n+1 nguyên tố cùng nhau

Gọi a là ƯC (3n+2 , 4n+1)  

Suy ra \(\text{3n+2 - 4n+1}\)chia hết cho a

=>  8 -  3  chia hết cho d

Hay ƯC(3n+2 , 4n+1) = 5

HAy 3n+2 , 4n+1 nguyên tố cùng nhau

Vậy \(\frac{3n+2}{4n+1}\)tối giản

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là : a, a +1 , a +2 
Lấy a chia cho 3 ta được: a = 2.q + r với 0 ≤ r < 3. 
+ Với r = 0 thì a = 3.q + 3 
+ Với r = 1 thì a = 3.q + 1 . Khi đó : a + 2 = 3.q + 3 
+ Với r = 2 thì a = 3.q + 2 . Khi đó a + 1 = 3.q + 3 
Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3. 

\(1,Y=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}\right)\\ Y=\left(1+3+3^2\right)\left(1+3^3+...+3^{96}\right)\\ Y=13\left(1+3^3+...+3^{96}\right)⋮13\\ 2,A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2018}+3^{2019}\right)\\ A=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^{2019}\right)\\ A=4\left(1+3^2+...+3^{2019}\right)⋮4\\ 3,\Leftrightarrow2\left(x+4\right)=60\Leftrightarrow x+4=30\Leftrightarrow x=36\)

🌻⊂(•‿•⊂ )

12976 chia hết cho 2 nên nó là hợp số.

15000 chia hết cho 2;3;5 nên nó là hợp số.

10¹⁰ + 8 có tận cùng là 0 + 8 = 8 chia hết cho 2 nên nó là hợp số.

496728 chia hết cho 2 nên nó là hợp số.

P/s:Lũy thừa có cơ số bằng 10 thì luôn có tận cùng bằng 0.

Bài 1:

Vì 12976 là số chẵn nên chia hết cho 2, => 12976 là hợp số.

Vì 15000 là số chẵn nên chia hết cho 2, => 15000 là hợp số.

Vì 10¹⁰ + 8 là số chẵn nên chia hết cho 2, => 10¹⁰ + 8 là hợp số.
Vì 496728 là số chẵn nên chia hết cho 2, => số này là hợp số,

Câu 1: các số đó đều chia hết cho 2,4,1 và chính nó nên là hợp số.

Câu 2: 34= 23+11

Câu 3: 32=2+11+19