Trong tam giác ABC có I là giao của hai tia phân giác \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\), biết \(\widehat{BIC}\)= 125 độ. Tìm số đo \(\widehat{A}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC,I là giao điểm 2 đường phân giác trong \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\), J là giao 2 đường phân giác ngoài \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\) biết \(\widehat{BIC}\)=125.
Vậy số đo góc \(\widehat{BJC}\)bằng ................ độ.
Số đo của \(\widehat{BIC}\)trong tam giác ABC có \(\widehat{A}\)=40 và I là giao điểm của các đường phân giác trong BD, CE.
cho tam giác ABC có g= 80 độ, tia phân giác của \(\widehat{gB}\)và \(\widehat{C}\)cắt nhau tại điểm I.
a) tính g \(\widehat{ABC}\)
b) Gọi giao điểm của tia \(\widehat{BI}\)đối với cạnh AC là điểm M. So sánh g \(\widehat{BIC},\widehat{BMC}\),\(\widehat{BAC}\)
19 tháng 9 2021 lúc 8:20
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\) = 78o.Các tia phân giác góc B và C cắt nhau tại I. Tính số đo\(\widehat{BIC}\)
Vì tổng 3 góc trong tam giác luôn là 180o
=> \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\) mà \(\widehat{A}=78^o\)
=> \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-78^o=102^o\)
Lại có tổng 2 góc B2 và C2 là :
\(\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\frac{102^o}{2}=51^o\)
Vì tổng 3 góc trong tam giác luôn bằng 180o
=> B2 + C2 + \(\widehat{BIC}\)- 180o
Mà B2 + C2 = 51o
=> BIC = 180o - 51o = 129o
Bạn tự vẽ hình nhé
Ta có : góc BAC = 78
---> ABC + ACB = 180 - 78 = 102
---> 2.CBI + 2.BCI = 102
---> CBI + BCI = 51
---> BIC = 180 - 51 = 129
xin tiick
Vì BI ; CI tia phân giác
=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{1}{2}\widehat{B_{12}}\\\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\frac{1}{2}\widehat{C_{12}}\end{cases}}\)
Ta có \(\widehat{A}+\widehat{B_{12}}+\widehat{C_{12}}=180^{\text{o}}\)
=> \(\widehat{B_{12}}+\widehat{C_{12}}=180^{\text{o}}-\widehat{A}=180^{\text{o}}-78^{\text{o}}=102^{\text{o}}\)
=> \(2\widehat{B_2}+2\widehat{C_2}=102^{\text{o}}\)
=> \(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}=51^{\text{o}}\)
mà \(\widehat{BIC}+\widehat{B_2}+\widehat{C_2}=180^{\text{o}}\)
=> \(\widehat{BIC}=180^{\text{o}}-\left(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}\right)=180^{\text{o}}-51^{\text{o}}=129^{\text{o}}\)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có BC > AC, I là giao điểm của hai đường phân giác góc A và góc B. Khi đó
A.\(\widehat {ICA} = \widehat {ICB}\). B.\(\widehat {IAC} = \widehat {IBC}\). C.\(\widehat {ICA} > \widehat {ICB}\). D.\(\widehat {ICA} < \widehat {IBC}\).
Ta có: I là giao điểm của hai đường phân giác góc A và góc B nên suy ra: CI là đường phân giác của góc C.
Vậy \(\widehat {ICA} = \widehat {ICB}\) ( tính chất tia phân giác của một góc).
Đáp án: A. \(\widehat {ICA} = \widehat {ICB}\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}< 120\) độ. Dựng ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của BE và CD .
a, C/minh: BE = CD
b, Tính góc BIC
c, C/minh: IA + IB = ID
d, C/minh: \(\widehat{AIB}=\widehat{BIC}=\widehat{CIA}=120\) độ
Cho tam giác ABC . Tia phân giác của \(\widehat{B}\)cắt tia phân giác của \(\widehat{C}\)tại I và cắt đường phân giác của góc ngoài tại \(\widehat{C}\)ở K. Tính \(\widehat{BIC}\)và \(\widehat{BKC}\)biết rằng \(\widehat{A}=70^o\)
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-\widehat{A}=110^o\)
\(\hept{\begin{cases}\widehat{B_2}=\frac{1}{2}\widehat{B}\\\widehat{C_1}=\frac{1}{2}\widehat{C}\end{cases}\Rightarrow\widehat{B_2}+\widehat{C_1}=\frac{1}{2}.110^o=55^o\Rightarrow\widehat{BIC}=180^o-\left(\widehat{B_2}+\widehat{C_1}\right)=125^o}\)
Ta có: \(\widehat{C_2}+\widehat{C_3}+\widehat{C_1}+\widehat{C_4}=180^o\)
\(\hept{\begin{cases}\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\\\widehat{C_3}=\widehat{C_4}\end{cases}\Rightarrow\widehat{C_2}+\widehat{C_3}=\frac{180^o}{2}=90^o\Rightarrow\widehat{ICK}=90^o}\)
Suy ra \(\widehat{BIC}=\widehat{ICK}+\widehat{BKC}\Rightarrow\widehat{BKC}=125^o-90^o=35^o\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có widehat{A}60^o kẻ BD, CE là các tia phân giác của các góc widehat{B}và widehat{C}( D thuộc AC, E thuộc AB). BD và CE cắt nhau tại I.a) Tính số đo widehat{BIC}b) Kẻ IF là tia phân giác của widehat{BIC}( F thuộc BC). Chứng minh rằng :Delta BEIDelta BFIBE+CDBCIDIEIF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=60^o\) kẻ BD, CE là các tia phân giác của các góc \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\)( D thuộc AC, E thuộc AB). BD và CE cắt nhau tại I.
a) Tính số đo \(\widehat{BIC}\)
b) Kẻ IF là tia phân giác của \(\widehat{BIC}\)( F thuộc BC). Chứng minh rằng :
\(\Delta BEI=\Delta BFI\)BE+CD=BCID=IE=IF
tam giác ABC có widehat{A}500. 2 tia phân giác trongwidehat{B} và widehat{C} cắt nhau ở I, còn 2 tia phân giác ngoài của widehat{B} và widehat{C} cắt nhau ở Ka) widehat{BIC}? widehat{BKC}?b) BI giao KC{D}. widehat{BDC}c) Cho widehat{B}2widehat{C}
Đọc tiếp
tam giác ABC có \(\widehat{A}\)=500. 2 tia phân giác trong\(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau ở I, còn 2 tia phân giác ngoài của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau ở K
a) \(\widehat{BIC}\)=? \(\widehat{BKC}\)=?
b) BI giao KC={D}. \(\widehat{BDC}\)
c) Cho \(\widehat{B}\)=2\(\widehat{C}\)