Tính
A = ( 1 - 1/1+2 ) * ( 1 - 1/1+2+3 ) * ( 1 - 1 /1+2+3+4 ) * ........ * ( 1 -1/1+2+3+......+100 )
Tính:
A=(1-1/1+2).(1-1/1+2+3).(1-1/1+2+3+4)...(1-1/1+2+3+4+...+2022)
B=1+1/2(1+2)+1/3(1+2+3)+1/100(1+2+3+...+100)
các bạn cho mình xin cách giải mấy bài này với
1. tính A= (1+2+3+...+100)(1/3 - 1/5 - 1/7 - 1/9) [ cái này là tử nha ]
1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/100 [ cái này là mẫu ]
2 tính B= 1 + 1/2 x (1+2) + 1/3 x (1+2+3) + 1/4 x (1+2+3+4) + ... + 1/16 x (1+2+3+...+16)
3 tính C= 1 + 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/100^2
Tính
a) (x-1/2)+(x-1/4)+(x-1/8)+...+(x-1/512)
Tìm x
a) (x-1/1×2)+(x-1/2×3)+...+(x-1/100×101)
b) (x-1)+(x-2)+(x-3)+...+(x-101)=5050
c) x+1/2+1/3+1/4+...+1/100=3/2+4/3+5/4++...+101/100
1. Chứng tỏ rằng tổng 100 số đầu tiên của dãy sau nhỏ hơn 1/4:
1/5; 1/45;1/117;1/221;1/357;...
2.tính A/B biết:
A=1/1.300+1/2.301+1/3.302+...+1/101.400
B=1/1.102+1/2.103+...+1/299.400
3.
Chứng minh rằng; 100-(1+1/2+1/3+...+1/100)=1/2+2/3+...+99/100
4. Tính A/B biết : A=1/2+1/3+...+1/200
B=1/199+2/198+...+199/1
5. Tính: 1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100 phần 1/51+1/52+...+1/100
giúp mk nha, ai nhanh mk k cho!
Tính tổng 100-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/100)/1/2+2/3+3/4+....+99/100
A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{99}{100}}\)
Xét các mẫu số của dãy phân số : \(\dfrac{1}{1};\dfrac{1}{2};....;\dfrac{1}{100}\)
ta có dãy số: 1; 2; ....;100
Dãy số trên có số số hạng là: ( 100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số)
Tách 100 thành tổng của 100 số 1 rồi nhóm lần lượt 1 với từng phân số thuộc dãy phân số trên khi đó ta có:
A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)
A = \(\dfrac{(1-1)+(1-\dfrac{1}{2})+(1-\dfrac{1}{3})+....+(1-\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)
A = \(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+....+\dfrac{99}{100}}\)
A = 1
Tính:
A=1*2*3+2*3*4+3*4*5+......+98*99*100
CMR:
A=1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+1/144+1/196<1/2
A=\(\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{36}+\frac{1}{64}+\frac{1}{100}+\frac{1}{144}+\frac{1}{196}\)=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{12^2}+\frac{1}{14^2}\)
=>A<\(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+\frac{1}{8.10}+\frac{1}{10.12}+\frac{1}{12.14}\)
=>A<\(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{12}-\frac{1}{14}\right)\)\(:2\)=\(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{14}\right):2\)<\(\frac{1}{2}\)
=>A<\(\frac{1}{2}\)
Tính tổng:
S = 1 + 1/2 . (1 + 2) + 1/3 . (1 + 2 + 3) + 1/4 . (1 + 2 + 3 + 4) + ... + 1/100 . (1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100).
Bạn nhìn thì cũng không quá khó để nhận ra quy luật trong S
\(\frac{1}{1},\)\(\frac{1+2}{2},\)\(\frac{1+2+3}{3},\)\(\frac{1+2+3+4}{4},\)..., \(\frac{1+2+...+100}{100},\)
Công thức tính tổng \(1+2+3+..+n\)(với \(n\)là số nguyên dương) là \(\frac{n\cdot\left(n+1\right)}{2}\)
Vì vậy mỗi số hạng trong \(S\)có thể rút gọn thành \(\frac{1+2+3+...+n}{n}=\frac{\frac{n\left(n+1\right)}{2}}{n}=\frac{n+1}{2}\)
Do đó
\(S=\frac{\left(1+1\right)}{2}+\frac{\left(2+1\right)}{2}+\frac{\left(3+1\right)}{2}+..+\frac{\left(100+1\right)}{2}=\frac{1}{2}\left(2+3+4+..+101\right)\)
\(S=\frac{1}{2}\left(\frac{101\cdot102}{2}-1\right)=2575\)
Chúc bạn học tốt!
(P/S : giải thích dòng cuối : Tổng từ 2 tới 101? Lấy tổng từ 1 tới 101 rồi trừ đi 1 nếu không nhớ cách làm của Gauss nha, không thì cứ nhớ câu này "Dĩ đầu cộng vĩ, chiết bán nhân chi" (lấy đầu cộng cuối, chia 2, nhân số số hạng))
Tính A = 3+ 3/1+2 + 3/1+2+3 + 3/ 1+2+3+4 + .........+3/1+2+3+4+...+100
Tính A=3+3/1+2+3/1+2+3+3/1+2+3+4+..+3/1+2+3+4+......+100
a,Tính tổng : 1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^1998
b,Chứng minh A=1/3^2-1/3^4+...+1/3^4n-2-1/3^4n+...+1/3^98-1/3^100
a) Đặt M=1/2+1/22+1/23+...+1/21998
=>2M=1+1/2+1/22+1/23+...+1/21997
2M-M=(1+1/2+1/22+1/23+...+1/21997)-(1/2+1/22+1/23+...+1/21998)
M=1-1/21998