b: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB=DC

a: Xét ΔABM và ΔDCM có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔABM=ΔDCM

b: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//DC

c: Ta có: ΔACB cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

a) xét tg ABM & tg DCM có

MB=MC (vì M là trung điểm BC)

AMB^ =DMC^(2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)

MA =MD (GT)

=) tg ABM=tg DCM(c.g.c)

vậy.......

b) Vì tg ABC =TG   DCM nên ABM^ =DCM^ (2 góc tương ứng)

Mà ABM^ & DCM^ ở vị trí so le trong nên AB//DC

vậy.....

c)Xét tg ABM& ACM có

AB =AC (gt)

AM là cạnh chung

BM =CM( vì M là trung điểm BC)

=)      tg ACM =ABM(C.c.c)

=) AMB^ =AMC^ ( 2 góc tương ứng)

Mà    AMB^ +AMC=180 (2 góc kề bù )

nên AMB^ =AMC=90

=) AM vuông góc vs BC

mk đã làm chi tiết lắm đó Vân Khánh 

good luck 

A) Vì tam giác ABC cân tại A nên AB=AB ( 2 cạnh t.ư) và ABC=ACB (2 góc t.ư)

    xét tam giác ABM và tam giác ACM 

        AC=AB (cmt)

      ABC= ACB (cmt)

      BM=MC

     Suy ra tam giác ABM = tam giác ACM ( C.G.C)

 B) vì tam giác ABM = tam giác ACM (câu a ) nên AMB= AMC ( 2 góc t.ư)

    ta có AMB+AMC = 180độ (2 góc kề bù)

   suy ra AMB=AMC =180độ : 2= 90độ

  suy ra AM vuông góc với BC

C) Vì AMB  và DMC là 2 góc đối đỉnh nên AMB=DMC

    Xét tam giác ABM và tam giác DCM

     AM=MD 

    AMB=DMC (2 góc đối đỉnh)

   BM = MC

  suy ra tam giác AMB= tam giác DMC (C.G.C)

D) Vì tam giác AMB = tam giác DMC (câu c ) nên ABM = MCD ( 2 góc t.ư)

     mà 2 góc này ở vị trí SLT nên AB//CD

CHÚC BẠN HỌC TỐT!

a: Xét ΔABM và ΔDCM có 

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

DO đó: ΔABM=ΔDCM

b: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//DC

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM la đường cao

a: Xét ΔABM và ΔDCM có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔABM=ΔDCM

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC

Do đó:ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM la đường cao

Tham Khảo :

Bạn tự vẽ hình nha

a) Xét t/g ABM và t/g DCM có:

BM = CM (gt)

AMB = DMC ( đối đỉnh)

MA = MD (gt)

Do đó, t/g ABM = t/g DCM (c.g.c) (đpcm)

b) t/g ABM = t/g DCM (câu a)

=> ABM = DCM (2 góc tương ứng)

Mà ABM và DCM là 2 góc ở vj trí so le trong nên AB // DC (đpcm)

c) t/g AMC = t/g AMB (c.c.c)

=> AMC = AMB (2 góc tương ứng)

Mà AMC + AMB = 180^o ( kề bù)

=> AMC = AMB = 90^o

=> AM _|_ BC (đpcm)

d) AB // CD => BAD = ADC = 30^o (so le trong)

Mà BAD = CAD do t/g AMB = t/g AMC (câu c)

=> BAD + CAD = 2.BAD = 2.30^o = 60^o

T/g ABC cân tại A, có BAC = 60^o

=> t/g BAC đều

a) Xét ΔABM và ΔDCM có:

AM = MD( giả thiết)

Góc AMB = CMD ( đối đỉnh)

BM = MC ( M là trung điểm của BC )

=> ΔABM = ΔDCM (c.g.c)

b) Xét ΔABM và ΔACM có:

AB = AC (GT)

AM chung

BM = MC (c/m trên)

=> ΔABM = ΔACM(c.c.c)

=> Góc AMB = AMC (2 góc tương ứng)

do góc AMB + AMC = 180 độ ( kề bù )

=> AMB = AMC = 180/2 = 90 độ

Do đó AM vuông góc với BC → ĐPCM

Bạn ơi, câu c bạn viết sai đề rồi AB ko thể song song với BC đc, bạn nhìn hình vẽ ở trên xem.Nếu đúng thì phải sửa thành AB // DC, mk sẽ làm câu c theo đề AB // DC cho bạn nhé!

c) Theo câu a ΔABM = ΔDCM

nên góc BAM = MDC (2 góc tương ứng)

Do 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB // DC → ĐPCM

bạn tự vẽ hình nha!

a)xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB=AC(gt)

AM cạnh chung

MB=MC(m là trung điểm của BC)

suy ra tam giác ABM=tam giác ACM(c.c.c)

suy ra góc BẤM=góc CAM(hai góc tương ứng)

xét tam giác ABM và tam giác DCM có:

AB=ac (gt)

góc BAM= góc CAM(chứng minh trên)

AD chung

suy ra tam giác ABM=tam giác DCM

b)vì tam giác ABM=tam giác ACM(câu a)

suy ra góc AMB=góc AMC(hai góc tương ứng)

mà hai góc AMB và góc AMC lại ở vị trí kề bù

suy ra góc AMB=góc AMC=1/2.180=90 độ

suy ra AM vuông góc BC

c)xét tam giác AMB và tam giác DMC có:

AM=DM(gt)

góc AMB= góc DMC(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(gt)

suy ra tam giác AMB=tam giác DMC(c.g.c)

suy ra AB=CD(hai cạnh tương ứng)

mà AB=AC

suy ra AC=CD

xét tam giác CAD có CA=CD

suy ra tam giác CAD cân tại C

suy ra góc CAD=gócCDA

giả sử góc CDA=36 độ

suy ra góc CAD=góc CDA=36 độ

trong tam giác CAD có:góc CAD+góc ADC+góc DCA=180 độ

hay 36 độ +36 độ + góc DCA=180 độ

suy ra góc DAC=180-(36+36)

góc DAC=108 độ

vậy để góc ADC=36 độ thì ta cần điều kiện là góc DAC phải bằng 108 độ

XONG RÙI ĐÓ BN XEM CÓ ĐÚNG K

d) Giả sử góc ADC = 30 độ

Do ΔABM = ΔDCM ( câu a)

=> góc BAM = MDC = 30 ( 2 góc tương ứng )

Lại do ΔABM = ΔACM (theo câu a)

nên góc BAM = CAM = 30 độ (2 góc tương ứng)

có BAM + CAM = 30 + 30 = 60 độ (1)

mà AB = AC nên ΔABC cân tại A (2)

Từ (1) và (2) suy ra ΔABC đều . Vậy để góc ADC = 30 thì ΔABC đều.

Elizabeth mk làm câu d rồi đấy