Nối E với B . Ta được : 

Trên AC lấy điểm E sao cho AE gấp đôi EC .

=> AE = 2/3 AC => S_AEB = 2/3 S_ABC  

=> S_AEB = 90 x 2/3 = 60 (cm²)

Vì S_ADE = S_EDB =>  S_ADE = 1/2 S_AEB =  = 60 x 1/2 = 30 (cm²)

Đáp số: 30 cm² 

diên tích tam giác ADE là:90 : 2 : ( 2+1) x 2 = 30 (cm²)

Ta có hình vẽ:

Giải:

Coi Tổng diện tích của S_EBC và S_EDB  = 2/3 S_ABC

Phân số chỉ diện tích tam giác ADE là:

1 - 2/3 = 1/3 diện tích

= > S_ADE là:

90 x 1/3 = 30 cm²

Đs

Diện tích tam giác ADE là

90:2:(2+1)x2=30cm2

Dienj tích tam giác AED là 

30cm2 mọi người nha

là 30cm2 nha

Kb đi mình chỉ cho

ko biết

Nối EB

Ta có : diện tích tam giác ABE = 2 lần diện tích tam giác EBC ( do đáy AE = 2EC và chung đường cao hạ từ B xuống AC )

=> Diện tích tam giác ABE = 2/3 diện tích tam giác ABC

=> Diện tích tam giác ABE là :

                90 x 2/3 = 60 ( \(cm^2\))

Diện tích tam giác ADE bằng diện tích tam giác BDE ( vì đáy AD = BD và có chung đường cao hạ từ E xuống )

=> Diện tích tam giác ADE là :

               60 x 1/2 = 30 ( \(cm^2\))

Vậy diện tích tam giác ADE là 30 cm2

Trên AC lấy AE sao cho AE gấp đôi EC

\(\Rightarrow AE=\frac{2}{3}AC\)

Nối BE: 

Ta có: 

\(S_{ABE}=\frac{2}{3}S_{ABC}=\frac{2}{3}\times180=120\) (cm²). Vì chung chiều cao kẻ từ đỉnh B xuống đoạn AC và đáy \(AE=\frac{2}{3}AC\)

D là điểm giữa AB 

\(\Rightarrow AD=BD=\frac{1}{2}AB\)

Ta có tiếp:

\(S_{ADE}=\frac{1}{2}ABE=\frac{1}{2}\times120=60\) (cm²). Vì chung chiều cao kẻ từ đỉnh E xuống đoạn AB có đáy \(AD=BD=\frac{1}{2}AB\)

Vậy: \(S_{ADE}=60\) cm²

Do AE gấp đôi EC nên suy ra EC = \(\dfrac{1}{3}\) AC. Vậy chiều cao của ADE sẽ = \(\dfrac{2}{3}\) chiều cao của tam giác ABC do được hạ từ E xuống đáy AD. Cạnh AD = DB = \(\dfrac{1}{2}\) AB. Diện tích tam giác ADE là:

180 : 3 x 2 : 2 = 60 (cm²)

Đáp số: 60cm²

Kẻ hình hơi xấu mong bạn thông cảm-

ta co: s tam giac CDA=1/2 s tam giac CAB(chung chieu cao ha tu c, day AD=1/2AB) 
=>s tam giac CAD=90/2=45m vuong 
Mat khac ta co:s tam giac DAE=2/3 s tam giac DAC(chung chieu cao ha tu d, day AE=2/3AC) 
=>s tam giac AED=2/3*45=30m vuong

Trên AC lấy điểm AE sao cho AE gấp đôi EC => AE  = 2/3 AC

Nối B với E

Ta có S ABE = 2/3 S ABC = 2/3 x 90 = 60 (cm2 )

vì chung chiều cao kẻ từ đỉnh B xuống đoạn AC và đáy AE = 2/3 AC

D là điểm chính giữa AB => AD = DB = 1/2 AB

Ta lại có S ADE = 1/2 ABE = 1/2 x 60 = 30 ( cm2 ) vif chung chiều cao kẻ từ D xuống AB và có đáy

AD = BD = 1/2 AB vậy diện tích ADE = 30 cm2

45cm2

45cm2

k nha

Ta có

      S_ABE = 12  x EH x AB 

      S_ADE  =  12  x EH x AD

                = 12 x EH x 12 x AB  (vì AD = 12   x AB)

                =  12  x S_ABE                           (1)

Tương tự, ta có: ABE và ABC là hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B mà đáy AE = 23  x AC

Suy ra: S_ABE = 23  x S_ABC                       (2)  .

Từ (1) và (2) ta có  S_ADE  = 12  x  23  x S_ABC =  13  x 45 = 15 (cm²)

Đáp số : 15 cm²