Chọn đáp án C

Nhận xét:

\(2+2^2+2^3+...+2^n=2\left(1+2+2^2+...+2^{n-1}\right)=2\left(2^n-1\right)=2^{n+1}-2\)

\(2^2+2^3+2^4+...+2^n=2^2\left(1+2+2^2+...+2^{n-2}\right)=2^2\left(2^{n-1}-1\right)=2^{n+1}-2^2\)

Tương tự

\(2^3+2^4+2^5+...+2^n=2^{n+1}-2^3\)

...

\(2^n=2^{n+1}-2^n\)

Cộng vế với vế ta được:

\(2+2\cdot2^2+3\cdot2^3+4\cdot2^4+...+n\cdot2^n=n\cdot2^{n+1}-\left(2+2^2+2^3+...+2^n\right)=n\cdot2^{n+1}-2^{n+1}+2\)

\(\Rightarrow2\cdot2^2+3\cdot2^3+4\cdot2^4+...+n\cdot2^n=\left(n-1\right)\cdot2^{n+1}\)(1)

Theo giả thiết thì VT(1) = 2ⁿ⁺¹⁰. Ta có:

\(2^{n+10}=\left(n-1\right)\cdot2^{n+1}\Leftrightarrow2^{n+1}\cdot2^9=\left(n-1\right)\cdot2^{n+1}\Leftrightarrow n-1=2^9\Leftrightarrow n=2^9+1\)

Vậy, n = 2⁹ + 1.

(Đề bài thì hay mà bạn đánh câu hỏi cẩu thả quá! :D). 

Đinh Thùy Linh ơ đề bài bảo tìm x mà

Thế Triều tìm x đi, có thấy đâu? hua hua!

Đọc dòng cuối bài tính của Linh nha!

a, nếu x<3/2suy ra x-2<0 suy ra |x-2|=-(x-2)=2-x

                            (3-2x)>0 suy ra|3-2x|=3-2x

ta có: 2-x+3-2x=2x+1 

        5-3x=2x+1

        5-1=2x+3x

        6=6x nsuy ra x=6(loại vì ko thuộc khả năng xét)

nếu \(\frac{3}{2}\le x<2\)thì x-2<0 suy ra|x-2|=-(x-2)=2-x

                                2-2x<0 suy ra|3-2x|=-(3-2x)=2x-3

ta có:2-x+2x-3=2x+1

      -1+x=2x+1

      -1-1=2x-x

       -2=x(loại vì ko thuộc khả năng xét)

nếu \(x\ge2\)thì x-2\(\ge\)0suy ra:|x-2|=x-2

                       3-2x<0 suy ra:|3-2x|=-(3-2x)=2x-3

ta có:x-2+2x-3=2x+1

        3x-5=2x+1

       3x-2x=5+1

     x=6(chọn vì thuộc khả năng xét)

suy ra x=6

c)\(tacó:2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)  

   \(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)

suy ra:\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=k\Rightarrow x=15k;y=10k;z=8k\)

 ta có: 4(15k)-3(10k)+5(8k)=7

           60k-30k+40k=7

           70k=7 suy ra k=1/10

ta có:x=1/10.15=3/2

        y=1/10.10=1

tìm x biết : I x-2I + I3-2x I = 2x+1 

b) tìm x,y thuộc Z biết : xy+2x-y= 5

c) tìm x,y thuộc Z biết : 2x=3y; 4y=5z va 4x-3y + 5z = 7 

Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo

Toán lớp 7

nhoc quay pha 22/02/2016 lúc 15:37

c)

=2016x10001x2017-2017x10001x2016 = 0

20162016 x 2017 - 20172017 x 2016 = 2016 x 10001 x 2017 - 2017 x 10001 x 2016

                                                     = 0 

20162016 x 2017 - 20172017 x 2016 = 2016 x 10001 x 2017 - 2017 x 10001 x 2016

                                                     = 0 

( 20152015/20162016 + 20172017/20162016 ) . x - 1 = 2016

2.x-1=2016

2x=2017

x=2017:2

x=1008,5

=>2.x-1=2016

=>2x =2017

=>x=1008,5

a) 

<=> x+y=0 hoặc 2x-1=0

<=> x=-y hoặc x=1/2.

b) 

=> x+y và 2x-1 là ước của 3 =1;3;-1;-3.

Do 2x-1 ko chia hết cho 2

TH1=> 2x-1=-1 và x+y=-3

=> x=0 và y=-3

TH2: 2x-1=1 và x+y=3

=> x=1 và y=2.

c) <=>x(y+1)-2y-2=1

<=> x(y+1)-2(y+1)=1

<=> (x-2)(y+1)=1

=> x-2; y+1 là ước của 1 =1;-1

TH1 x-2=1 và y+1=1

=> x=3 và y=0

TH2 x-2=-1 và y+1=-1

=> x=1 và y=-2.

( x + y ).( 2x - 1 ) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=0\\2x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=0\\2x=0+1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x+y=0\\2x=1\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}+y=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0+\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Vậy ...................