Rút gọn: \(\sqrt{23+8\sqrt{7}}-\sqrt{7}\)
giải gấp giúp e nha
Rút gọn:
D=\(\sqrt{11-6\sqrt{2}}-3+\sqrt{2}\)
E=\(\sqrt{23+8\sqrt{7}}-\sqrt{7}\)
Trả lời:
\(D=\sqrt{11-6\sqrt{2}}-3+\sqrt{2}\)
\(D=\sqrt{9-6\sqrt{2}+2}-3+\sqrt{2}\)
\(D=\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}-3+\sqrt{2}\)
\(D=3-\sqrt{2}-3+\sqrt{2}\)
\(D=0\)
\(E=\sqrt{23+8\sqrt{7}}-\sqrt{7}\)
\(E=\sqrt{16+8\sqrt{7}+7}-\sqrt{7}\)
\(E=\sqrt{\left(4+\sqrt{7}\right)^2}-\sqrt{7}\)
\(E=4+\sqrt{7}-\sqrt{7}\)
\(E=4\)
rút gọn biểu thức:
\(\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{23-8\sqrt{7}}\)
\(\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{23-8\sqrt{7}}=\) \(\sqrt{1-2\sqrt{7}+7}-\sqrt{7-2.4.\sqrt{7}+16}\)
\(=\sqrt{\left(1-\sqrt{7}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}-4\right)^2}\)
\(=\sqrt{7}-1-\left(-\sqrt{7}+4\right)\)
\(=\sqrt{7}-1+\sqrt{7}-4\)\(=2\sqrt{7}-5\)
chúc bn học tốt
=\(\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}\)- \(\sqrt{\left(4-\sqrt{7}\right)^2}\)
= \(\sqrt{7}\)- 1 - 4 + \(\sqrt{7}\)
= \(2\sqrt{7}\)-5
đ/á ra hơi kì
#mã mã#
mình nghĩ là hai bn làm đúng đó
Rút gọn:
A = \(\frac{\sqrt{7+\sqrt{5}}+\sqrt{7-\sqrt{5}}}{7+2\sqrt{11}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
Giải chi tiết giúp mik nha
Đặt: \(B=\sqrt{7+\sqrt{5}}+\sqrt{7-\sqrt{5}}\)
=> \(B^2=7+\sqrt{5}+7-\sqrt{5}+2\sqrt{\left(7+\sqrt{5}\right)\left(7-\sqrt{5}\right)}\)
=> \(B^2=14+2\sqrt{49-5}\)
=> \(B^2=14+2\sqrt{44}\)
=> \(A=\frac{\sqrt{14+4\sqrt{11}}}{7+2\sqrt{11}}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\)
=> \(A=\sqrt{\frac{2}{7+2\sqrt{11}}}-\left(\sqrt{2}-1\right)\)
=> \(A=\sqrt{\frac{2}{7+2\sqrt{11}}}-\sqrt{2}+1\)
ĐỀ BÀI CHẮC SAI RỒI PHẢI DƯỚI MẪU PHẢI LÀ \(\sqrt{7+2\sqrt{11}}\) THÌ LÚC ĐÓ BIỂU THỨC A RA ĐẸP HƠN !!!!
NẾU SỬA ĐỀ BÀI NHƯ TRÊN:
=> \(A=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{7+2\sqrt{11}}}{\sqrt{7+2\sqrt{11}}}-\left(\sqrt{2}-1\right)\)
=> \(A=\sqrt{2}-\sqrt{2}+1\)
=> \(A=1\)
ĐÓ BÂY GIỜ RA A = 1 RẤT ĐẸP
rút gọn
\(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{14}+\sqrt{7}\right).\sqrt{7}+7\sqrt{8}\)
giúp mink vs ạ
\(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{14}+\sqrt{7}\right)\cdot\sqrt{7}+7\sqrt{8}\)
\(=\left(3\sqrt{7}-2\sqrt{14}\right)\cdot\sqrt{7}+14\sqrt{2}\)
\(=21-14\sqrt{2}+14\sqrt{2}\)
=21
Rút gọn
\(\sqrt{23+8\sqrt{7}}\)
=\(\sqrt{4^2+2\times4\times\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^2}\)
= \(\sqrt{\left(4+\sqrt{7}\right)^2}\)= \(4+\sqrt{7}\)
=\(\sqrt{4^2+2\times4\times\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^2}\) =\(\left(\sqrt{4+\sqrt{7}}\right)^2\) =\(\left|4+\sqrt{7}\right|\) =\(4+\sqrt{7}\)
Rút gọn: (Giải chi tiết từng bước)
7) \(\left(\sqrt{28}-\sqrt{12}-\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+2\sqrt{21}\)
8) \(\left(\sqrt{99}-\sqrt{18}-\sqrt{11}\right)\sqrt{11}+3\sqrt{22}\)
`a, (sqrt 28 - sqrt 12 - sqrt 7) sqrt 7 + 2 sqrt 21`.
`= sqrt(28.7) - sqrt(12.7) - sqrt(7.7) + 2 sqrt 21`.
`= sqrt(4. 7.7) - sqrt (12.7) - 7 + 2 sqrt 21`.
`= 14 - sqrt(4.3.7) - 7 + 2 sqrt 21`.
`= 7`.
`b, (sqrt99-sqrt18-sqrt11)sqrt11+3sqrt22`
`= sqrt(99.11)- sqrt(18.11)-sqrt(11.11) +3sqrt22`
`= sqrt(9.11.11)-sqrt(2.9.11)-11+3sqrt22`
`= 33 - 11 = 22`.
1) rút gọn
A= \(3\sqrt{2}+5\sqrt{8}-2\sqrt{50}\)
B= \(\dfrac{1}{3+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{3-\sqrt{5}}\)
C= \(\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{12+6\sqrt{3}}\)
Giúp mk vs ạ mk cần gấp
\(A=3\sqrt{2}+5\sqrt{8}-2\sqrt{50}\)
\(=3\sqrt{2}+10\sqrt{2}-10\sqrt{2}\)
\(=3\sqrt{2}\)
\(B=\dfrac{1}{3+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{3-\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{3-\sqrt{5}}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}+\dfrac{3+\sqrt{5}}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}\)
\(=\dfrac{3-\sqrt{5}+3+\sqrt{5}}{9-5}\)
\(=\dfrac{3}{2}\)
\(A=3\sqrt{2}+5\sqrt{8}-2\sqrt{50}\)
\(A=3\sqrt{2}+10\sqrt{2}-10\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)
\(B=\dfrac{1}{3+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{3-\sqrt{5}}\)
\(B=\dfrac{3-\sqrt{5}+3+\sqrt{5}}{9-5}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\)
\(C=\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{12+6\sqrt{3}}\)
\(C=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(3+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(C=2-\sqrt{3}+3+\sqrt{3}=5\)
Các bạn giúp mình với!!!! Mình cần gấp lắm pleaseeeeee. Ai đúng mình tick cho.
Rút gọn :\(\sqrt{\frac{6\sqrt{7}-15}{\sqrt{7}-2}}+\sqrt{\frac{45-17\sqrt{7}}{3-\sqrt{7}}}\)
Bài 1:Tìm x để bt có nghĩa
a)\(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)
b) \(\sqrt{\frac{1-x}{x+2}}\)
Bài 2:Rút gọn
a) A=\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2-\sqrt{3}}\)d) D=\(\sqrt{23+8\sqrt{7}}-\sqrt{7}\)
b) B= \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)c) C=\(\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
Huhu mọi người giúp e với:(((
Bài 2 :
a) Sửa đề :
\(A=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{3}\)
\(A=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}\)
\(A=-1\)
b) \(B=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
\(B=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\)
\(B=\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+1\)
\(B=2\)
c) \(C=\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
\(C=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(C=2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}\)
\(C=4\)
d) \(D=\sqrt{23+8\sqrt{7}}-\sqrt{7}\)
\(D=\sqrt{\left(4+\sqrt{7}\right)^2}-\sqrt{7}\)
\(D=4+\sqrt{7}-\sqrt{7}\)
\(D=4\)
Bài 1 :
a) Để \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\) có nghĩa
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ge0\)
TH1 :\(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-3\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\ge3\end{cases}\Leftrightarrow x\ge3}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-1\le0\\x-3\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\le3\end{cases}\Leftrightarrow}x\le1}\)
Vậy để biểu thức có nghĩa thì \(\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x\le1\end{cases}}\)
b) Để \(\sqrt{\frac{1-x}{x+2}}\)có nghĩa
\(\Leftrightarrow\frac{1-x}{x+2}\ge0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}1-x\ge0\\x+2\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge-2\end{cases}\Leftrightarrow}-2\le x\le1}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}1-x\le0\\x+2\le0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le-2\end{cases}\Leftrightarrow x\in\varnothing}\)
Vậy để biểu thức có nghĩa thì \(-2\le x\le1\)
Ngoc Minh
Câu 1b) Chú ý điều kiện x khác -2 nữa em ơi!
Thường thì sẽ giải như này:
TH1: \(\hept{\begin{cases}1-x\ge0\\x+2>0\end{cases}}\)....
Th2: \(\hept{\begin{cases}1-x\le0\\x+2< 0\end{cases}}\).....
Chú ý nhé!