bài 1 tìm X thuộc Z câu a (x-1) (x+3)<0 câu b (2x-4) (x+5)<0 bài 2 câu a (2y +1) (2x-1)=3 b (2x-1) (y+2)=6
Bài 1 Tìm X biết (x+4)²-81=0 Bài 2 cho biểu thức A=(x-3/x - x/x-3 + 9/x²-3x)2x-2/x A) tìm ĐKXĐ và rút gọn A B) tìm X thuộc Z để A thuộc Z Bài 3 A) x³-2x² B) y²-2y-x²+1 C) (x+1)²-25
\(\left(x+4\right)^2-81=0\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2-9^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4+9\right)\times\left(x+4-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+13\right)\times\left(x-5\right)=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}x+13=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-13\\x=5\end{matrix}\right.\)
Bài 1 cho biểu thức A=(x-3/x - x/x-3 + 9/x²-3x)2x-2/x A) tìm ĐKXĐ và rút gọn A B) tìm X thuộc Z để A thuộc Z Bài 2 A) x³-2x² B) y²-2y-x²+1 C) (x+1)²-25
Giải đầy đủ hộ mình nhé :
Bài 1: Tìm x,y,;biết
a, x+y=2
b,y+z=3
c,z+x=-5
Bài 2 : Tìm x,y thuộc Z, biết (x-3).(y+2)=-5
Bài 3 : Tìm a thuộc Z, biết a.(a+2)<0
Bài 4 : Tìm x thuộc Z, sao cho (x2 -4).(x2-10)<0
Bài 5 Tìm x thuộc Z, biết (x2-1).(x2-4)<0
bài 2: (x-3).(y+2) = -5
Vì x, y \(\in\)Z => x-3 \(\in\)Ư(-5) = {5;-5;1;-1}
Ta có bảng:
x-3 | 5 | -5 | -1 | 1 |
y+2 | 1 | -1 | -5 | 5 |
x | 8 | -2 | 2 | 4 |
y | -1 | -3 | -7 | 3 |
bài 3: a(a+2)<0
TH1 : \(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a+2>0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a>-2\end{cases}}\)=> -2<a<0 ( TM)
TH2: \(\orbr{\begin{cases}a>0\\a+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a>0\\a< -2\end{cases}}\Rightarrow loại\)
Vậy -2<a<0
Bài 5: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)< 0\)
TH 1 : \(\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-4< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)1 < a < 2
TH 2: \(\hept{\begin{cases}x^2-1< 0\\x^2-4>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2>4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)loại
Vậy 1<a<2
Câu 2: Tìm n thuộc Z sao cho n-1 chia hết cho n+5 mà n+5 chia hết cho n-1
Câu 3: Tìm x thuộc Z biết : (x+5).(3x-12) lớn hơn 0
Câu 4: Tìm x và y thuộc Z biết (x-7).(xy+1)=3
Câu 5: Tìm a và b thuộc Z biết : ab=a-b
bài 1 ; tìm các cặp x , y thuộc Z
a, ( x +3 ) . ( y - 2 ) = 7
b, ( x -1 ) .( x.y +2 ) = 5
bài 2: tìm x thuộc z
( x - 7 ). ( x +3 ) < 0
b2:
theo công thức: âm*âm= dương
dương * âm = âm
dương * dương = dương
Suy ra: x<7 và (x-7).(x+3) trái dấu6
nên x={ 6;5;4;3;2;1}
Bài 1: Tìm x thuộc Z biết:
(x-3)+(x-2)+(x-1)+…+10+11=11
Bài 2: Tìm x,y thuộc Z biết:
a)(x-3)(2y+1)=7
b)(2x+1)(3y-2)= -55
c) xy+3x-7y=21
Bài 1 : tìm x thuộc N
a) x - { x - [( -x + 1 )]}
b) ( x + 5 ) . ( x -2 ) < 0
Bài 2 :
Tìm x, y thuộc Z
a ) ( x+1).(xy-1)
b) 3x + 4y - xy =15
Bài 3 : Tìm x,y,z thuộc N : 26^x= 25^y = 26^z
Bài 4 : x-y=2011
y - z = -2012
z + x = 2013
Bài 5 :
tìm phân số bằng phân số 20/39 pít UWCLN của tử và mẫu của phân số đó là 36
Bài 6 :
Tìm a,b thuộc N biết :
BCNN ( a,b) = 180
UWCln ( a,b ) 12
Bài 7:
tìm a,b biết :
UwCLN ( a,b)+ BCNN ( a,b) =23
Bài 8 :
tìm x, y thuộc N*: y+1 chia hết cho x
x + 1 chia hết cho y
bài 1 :
a) x - {x-[(-x-1)]} = 1
=> x -{x -[2x-1]} =1
=> x - {x-2x+1} =1
=> x - ( -1+1)=1
=> x+x-1 = 1
=> 2x = 2
=> x =1
vậy x = 1
b) ( x+5).(x-2)<0
=> x+5 và x-2 là 2 thừa số trái dấu
mà x-2 < x+5
=> x-2 âm => x<2
x+5 dương=> x > -5
=> -5 < x<2
vậy ....
Bài 2 :
( x+1).(xy-1) = 3
vì x,y thuộc Z => x+1 thuộc Z , xy-1 thuộc Z
=> x + 1 avf xy -1 là các ước nguyên của 3
từ đó tìm được các giá trị
+ nếu x = -2 => y=1
+ nếu x = 2 => y =1
+ nếu x = -4 => y =0
b) 3x+4y-xy =15
x.(3-y)+4y = 15 x.(3-y)=15-4y
x.(3-y)=12-4y+3
x.(3-y) = 4.(3-y)+3
x.(3-y)-4.(3-y)=3
vì x,y thuộc Z => 3-y thuộc Z , x-4 thuộc Z
=> 3-y và x-4 là các ước nguyễn của 3
=>.....
ta tìm được các giá trị của x và y
Bài 3:
nếu x = 0 thì 26^x = 1 khác 25^y + 24^z với mọi y, z thuộc N, loại
=> x lớn hơn hoặc = 1
=> 26^x chẵn
mà 25^y lẻ với mọi y thuộc N
=> 24^7 lẻ => z =0
ta có 26^x = 25^y + 1
với x = y+ 1 thì 26 = 25 +1 , đúng
với x > 1, y > 1 thì 26^x có 2 c/s t/c là 76
=> 26^x chia hết cho 4
25^y có 2 c/s t/c là 25 => 25^y chia 4 dư 1
=> 25 ^y + 1 chia 4 dư 2
=> 26^x khác 25^y + 1 , loại
Bài 4:
ta công tất cả các ( x-y)+(y-x)+(z+x) = 2012
đó là 2 lần x => x= 1006
rùi thay
ta có đ/s :
z =1007
y = -1005
Bài 5 :
do 20/39 là phân số tối giản
có UWCLN ( 20,39 ) =1
mà phân số cần tìm UWCLN của tử và mẫu là 36
=> phân số cần tìm là :
20.36/39.36
= 720.1404
Đ/S: 720/1404
Bài 6 :
vì UWClN ( a,b) = 12 => a =12 m, b =12n
( m,n ) =1
BCNN ( a,b ) =12 .m.n =180
=> m.n = 15
do vai trò a,b bình đẳng, giải sử a lớn hơn hoặc bằng b
=> m lớn hơn hoặc bằng n
mà ( m,n ) =1 => m =15, n= 1
hoặc m =5, n =3
vậy vs a =180=> b=12
vs a = 60 => b =36
Bài 7 :
gọi UWCLN ( a,b ) = d ( d thuộc N*)
=> a = d .m, b = d . n
( m,n)=1
BCNN ( a,b) = d . m. n
mà UWCLN (a,b )+ BCNN (a,b ) = 23
=> d + dmn = 23
=> d .( 1+mn) =23
........ v.v
tử từng t/h
Đ/S : vs m = 2 2 => n=1 hoặc m=11, n=2
vs a = 22 => b =1 hoặc a =11 => b = 2
Bài 7:Đ/s : x=1,y=1
x=3, y=2
x=1,y=2
x=2,y=3
x=2,y=1
Vẫn là câu hỏi của một bn
Tìm x thuộc Z để x + 1/x thuộc Z. Tìm a, b thuộc Z để 2/a + 3/b = 5/6
bài 1:tìm x thuộc Z biết
a,|x+2|lớn hơn hoặc bằng 5
b,|x+1|>2
bài2 tìm x thuộc Z biết
a,|x-1|-x+1=0
b,|2-x|-2=x
c,|x+7|=|x-9|
bài 3:tìm x thuộc Z biết
a,|x+25|+|-y+5|=0
b,|x-40|+|x-y+10|lớn hơn hoặc bằng 0
Bài 2:
a, |x-1| -x +1=0
|x-1| = 0-1+x
|x-1| = -1 + x
\(\orbr{\begin{cases}x-1=-1+x\\x-1=1-x\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=-1+x+1\\x=1-x+1\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=x\\x=2-x\end{cases}}\)
x = 2-x
2x = 2
x = 2:2
x=1
b, |2-x| -2 = x
|2-x| = x+2
\(\orbr{\begin{cases}2-x=x+2\\2-x=2-x\end{cases}}\)
2-x = x+2
x+x = 2-2
2x = 0
x = 0
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
Bài 3:
P = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
a) Rút gọn P ( đkxđ)
b) Tính P khi x = 1/4
c) Tìm x để P < 1/2
d) Tìm x biết P = 2/3
e) Tìm X thuộc Z để P thuộc Z
a: Ta có: \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b: Thay \(x=\dfrac{1}{4}\) vào P, ta được:
\(P=\left(\dfrac{1}{2}-1\right):\left(\dfrac{1}{2}+1\right)=\dfrac{-1}{2}:\dfrac{3}{2}=-\dfrac{1}{3}\)
c: Ta có: \(P< \dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow P-\dfrac{1}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 3\)
hay x<9
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0\le x< 9\\x\ne1\end{matrix}\right.\)