vì chúng có chữ số tận cùng = 1

(7 mũ 4 có cstc =1

còn 1 thì mũ bao nhiêu cũng bằng 1)

nên trừ đi có chữ số tận cùng là 0 chia hết cho 10

1,

\(A=2^0+2^1+2^2+..+2^{2006}\)

\(=1+2+2^2+...+2^{2016}\)

\(2A=2+2^2+2^3+..+2^{2007}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+..+2^{2007}\right)-\left(1+2+2^2+..+2^{2006}\right)\)

           \(A=2^{2017}-1\)

\(B=1+3+3^2+..+3^{100}\)

\(3B=3+3^2+3^3+..+3^{101}\)

\(3B-B=\left(3+3^2+..+3^{101}\right)-\left(1+3+..+3^{100}\right)\)

\(2B=3^{101}-1\)

\(\Rightarrow B=\frac{3^{100}-1}{2}\)

\(D=1+5+5^2+...+5^{2000}\)

\(5D=5+5^2+5^3+...+5^{2001}\)

\(5D-D=\left(5+5^2+..+5^{2001}\right)-\left(1+5+...+5^{2000}\right)\)

\(4D=5^{2001}-1\)

\(D=\frac{5^{2001}-1}{4}\)

các bn giúp mk nha càng nhanh càng tốt

ai nhanh mk TC cho

a) \(2^0+2^1+2^2+...+2^{2006}\)

= \(1+2+2^2+...+2^{2006}\)

Nhân A = 2 cho hai vế:

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2007}\)

=> \(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2007}\right)-\left(1+2+2^2+2^{2006}\right)\)

=> \(A=2^{2007}-1\)

A=4+2²+2³+....+2²⁰

2A=8+2³+2⁴+...+2²¹

=> A+2A-A = (8+2³+2⁴+...+2²¹)  - (4+2²+2³+....+2²⁰)

=>A=2²¹+8 - (2²+4)=2²¹

=>A là 1 lũy thừa của 2

A= 4+22+23+....+220

2A= 8+23+24+...+221

A + 2A  -A = (8+2^3+2^4+...+2^21)  - (4+2^2+2^3+....+2^20)

A= 2^21+8 - (2^2+4)=2^21

Vậy A là 1 lũy thừa của 2

Lũy thừa bậc n của a là a^n=a.a.a...a.a.a( n thừa số ) (n # 0 )

Nhân

 a^m . aⁿ = a^{m + n}

^chia

a^m : aⁿ = a^{m – n}

- Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bàng nhau, mỗi thừa số bằng a.

Công thức :

+ Nhân 2 lũy thừa cùng cơ số : Khi nhân 2 lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

+ Chia 2 lũy thừa cùng cơ số : Khi chia 2 lũy thừa cùng cơ số ( khác 0 ), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.

- Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bàng nhau, mỗi thừa số bằng a. Công thức : + Nhân 2 lũy thừa cùng cơ số : Khi nhân 2 lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ. + Chia 2 lũy thừa cùng cơ số : Khi chia 2 lũy thừa cùng cơ số ( khác 0 ), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.

\(A=5+5^2+5^3+...+5^{992}\)

\(\Rightarrow5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\)

\(\Rightarrow4A=5A-A=5^2+5^3+5^4+...+5^{993}-5-5^2-5^3-...-5^{992}=5^{993}-5\)

\(\Rightarrow4A+5=5^{993}-5+5=5^{993}=\left(5^3\right)^{331}=125^{331}\) là một lũy thừa của 125