Cho tam giác ABC có AB=12cm , AC=15cm, BC=q6cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=3cm. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N, cắt trung tuyến AI tại K.
a/ Tính độ dài MN
b/ Chứng minh K là trung điểm của MN
c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP=8cm. Nối PI cắt AC tại Q. Chững minh tam giác QIC đồng dạng với tam giác AMN
Bài 3. Cho tam giác
ABC
. Trên cạnh
AC
lấy điểm
N
sao cho
2
5
CN
AN
. Trên cạnh BC lấy điểm
M
sao cho
BC xMC
và MN // AB.
Tìm x.
A. 5 B. 2,5 C. 3,5 D. 1,4
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 10cm. Lấy điểm M trên đoạn AB sao cho AM = 4cm, qua M kẻ đường thẳng d song song với BC cắt AC tại N. Tính tỉ số AN và AC?
A. 2 3
B. 1
C. 2 5
D. 2
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC = 10cm
Vì MN// BC, theo định lí Ta – let ta có:
Mà AB = AC nên AM = AN = 4cm
Suy ra :
Chọn đáp án C
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2cm. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN, NC. b) Lấy điểm I bất kỳ trên cạnh BC (I khác B, C). Vẽ điểm O trên đoạn AI sao AI = 3AO. Chứng minh ba điểm M, N, O thẳng hàng.
1) cho tam giác ABC có AB=AC . Gọi H là trung điểm BC.
a)C/m tam giác ABH = tam giác ACH
b) C/m AH vuông góc với BC
c) Gọi M là trung điểm AB. Đường thẳng qua M song song với BC và đường thẳng qua C song song với AB cắt nhau tại N. C/m AM= CN
2) Cho tam giác ABC. Tại A vẽ ra ngoài tam giác các tia Ax vuông góc với AB và tia Ay vuông góc với AC. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho ÂM = AB . Trên tia Ay lấy điểm N sao cho AN = AC ( M ,N nằm trên hai mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB)
a) C/m BN = MC
b) BN cắt MC tại P . Tam giác MNP có đặc điểm gì ? Vì sao
cho tam giác ABC có AB=12cm,AC=15cm,BC=16cm. trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=3cm. từ M kẻ đg thẳng song song vs BC cắt AC tại N,cắt trung tuyến AI tại K
a/tính độ dài MN
b/ c/m K là trung điểm của MN
c/ trên tia MN lấy điểm P sao cho MP =8cm. nối PI cắt AC tại Q. c/m tam giác QIC đồng dạng vs tam giác AMN
cho tam giác ABC có AB=12cm,AC=15cm,BC=16cm. trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=3cm. từ M kẻ đg thẳng song song vs BC cắt AC tại N,cắt trung tuyến AI tại K
a/tính độ dài MN
b/ c/m K là trung điểm của MN
c/ trên tia MN lấy điểm P sao cho MP =8cm. nối PI cắt AC tại Q. c/m tam giác QIC đồng dạng vs tam giác AMN
a,Do MN//Bc suy ra AM/AB = Mn/Bc (theo định lí ta let)
hay 3/12 = MN/16
suy ra: MN=4 cm.
còn 2 câu nữa bây giờ mk phải đi hk,tẹo tối về mk giải tiếp :)
1) Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC.
a) Tính độ dài OC; CD
b) Chứng minh rằng FD. BC = FC.AD
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: OM=ON.
2) Cho tam giác ABC có AB = 8cm; AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm.
a) Tính các tỉ số AE/AD;AD/AC
b) Chứng minh: tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
c) Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC.AD
Tự vẽ hình.
a) Xét tam giác OAB có AB // CD
⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)
=> OC = 4cm, DC = 6cm
Vậy OC = 4cm và DC = 6cm
b) Xét tam giác FAB có DC // AB
⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )
c) Theo (1), ta đã có:
OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)
Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC
Xét tam giác ADC có MO// DC
⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)
CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)
Từ (2), (3) và (4) => MODC=NODC⇒MO=NOMODC=NODC⇒MO=NO ( ĐPCM )
cho tam giác cân ABC (CA=CB) đường cao BD. trên các cạnh BA, BC lấy tương ứng hai điểm E và F sao cho BE=BF=BD. qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở N, cắt BD tại K. qua F kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại M, cắt BD tại I
Tính độ dài các canh AB, BC nếu biết EM= 9cm, FN=12cm, IK= 6cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB=BK. Gọi H là trung điểm AK. Kéo dài BH cắt AC tại I. Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BH, AB lần lượt tại N và D. Chứng minh 3 điểm A, N, M thẳng hàng
