Cho tam giác ABC vuông tại A. Đương cao và đường trung tuyến thuộc đỉnh A chia góc vuông ra thành ba phần bằng nhau. Biết rằng diện tích tam giác AHB=R . Tính diện tích hình tam giác ABC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại C,đường cao CH và trung tuyến CM chia góc C thành ba phân bằng nhau.Biết diện tích tam giác CHA bằng 17 xăng-ti-mét vuông tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , biết HB = 3,6cmvaf AC = 8cm . Tính diện tích các tam giác ABC , AHB , AHC . Kẻ các đường trung tuyến AM và đường phân giác AD . Tính diện tích tam giác AHM và tam giác AHD
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,5cm và HC = 9cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.
A. 10cm
B. 6cm
C. 5cm
D. 7,5cm
Gọi D là giao điểm của AC và đường vuông góc với BC tại E.
Xét ΔAHC và ΔABC có C chung và A H C ^ = B A C ^ = 90 ∘ nên ΔAHC ~ ΔBAC (g-g)
Ta có S D E C = 1 2 S A B C (1), S A H C : S A B C = H C B C = 9 9 + 3 , 5 = 18 25 2
Từ (1) và (2) suy ra S D E C : S A H C = 1 2 : 18 25 = 25 36 = ( 5 6 ) 2 ( 3 )
Vì DE // AH (cùng vuông với BC) duy ra ΔDEC ~ ΔAHC nên
S D E C : S A H C = ( E C H C ) 2 ( 4 )
Từ (3) và (4) suy ra E C H C = 5 6 tức là E C 9 = 5 6 => EC = 7,5cm.
Đáp án: D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông góc tại C.Đường cao CH và trung tuyến CM chia góc C thành 3 góc bằng nhau(Góc ACH=góc HCM=góc MCB).Biết diện tích tam giác CHA bằng 12(dvdt)Vậy diện tích tam giác ABC là?
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC), trung tuyến AM. biết AB=6cm,AC=8cm
a,tính độ dài BC, AH
b, chứng minh tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC và tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH
c, tính diện tích tam giác AHM
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng HB = 7cm và HC = 18cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.
A. 15cm
B. 12cm
C. 10cm
D. 8cm
Gọi D là giao điểm của AC và đường vuông góc với BC tại E.
Xét ΔAHC và ΔABC có C chung và A H C ^ = B A C ^ = 90 ∘ nên ΔAHC ~ ΔBAC (g-g)
Ta có S D E C = 1 2 S A B C (1), S A H C : S A B C = 18 25 (2).
Từ (1) và (2) suy ra
S D E C : S A H C = 1 2 : 18 25 = 25 36 = ( 5 6 ) 2 3
Vì DE // AH (cùng vuông với BC) duy ra ΔDEC ~ ΔAHC nên
S D E C : S A H C = ( E C H C ) 2 (4)
Từ (3) và (4) suy ra E C H C = 5 6 tức là E C 18 = 5 6 => EC = 15cm.
Đáp án: A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 4cm, CH = 9cm
a) Tính độ dài đường cao AH và góc ABC của tam giác ABC
b) Vẽ đường trung tuyến AM, ( M thuộc BC ) của tam giác ABC. Tính AM và diện tích của tam giác AHM
cho tam giác ABC có đường cao AH và trung tuyến AM chia góc A thành ba phần bằng nhau . CHứng minh rằng Tam giác ABC vuông và ABM đêu
Xét ΔABM có AHvừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔABM cân tại A
=>H là trung điểm của BM
Xét ΔAHC có AM là phân giác
nên AH/AC=CM/MH=CM/2MB=CM/2MC=1/2
Xet ΔAHC vuông tại H có sin ACH=AH/AC=1/2
nên góc ACH=30 độ
=>góc HAC=60 độ
=>góc BAH=1/2*góc HAC=30 độ
=>góc BAC=90 độ
=>ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ
=>góc B=60 độ
mà ΔAMB cân tại A
nên ΔAMB đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét ΔABM có AHvừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔABM cân tại A
=>H là trung điểm của BM
Xét ΔAHC có AM là phân giác
nên AH/AC=CM/MH=CM/2MB=CM/2MC=1/2
Xet ΔAHC vuông tại H có sin ACH=AH/AC=1/2
nên góc ACH=30 độ
=>góc HAC=60 độ
=>góc BAH=1/2*góc HAC=30 độ
=>góc BAC=90 độ
=>ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ
=>góc B=60 độ
mà ΔAMB cân tại A
nên ΔAMB đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, 2 đường trung tuyến AE và BD vuông góc với nhau, biết AB = 1cm. Tính diện tích tam giác ABC ?