1.Cho hình thoi ABCD có cạnh =a.Biết góc B=60 độ
a)C/m tam giác ABC đều
b)Tính diện tích hình thoi ABCD theo a
2.Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh =a.Điểm M bất kì trên đường thẳng AC.Kẻ ME vuông góc AB tại E và MF vuông góc AC tại F.Tìm vị trí của điểm M trên AC để diện tích tam giác CEF lớn nhất
Những câu hỏi liên quan
1.Cho hình thoi ABCD có cạnh =a.Biết góc B=60 độ
a)C/m tam giác ABC đều
b)Tính diện tích hình thoi ABCD theo a
2.Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh =a.Điểm M bất kì trên đường thẳng AC.Kẻ ME vuông góc AB tại E và MF vuông góc AC tại F.Tìm vị trí của điểm M trên AC để diện tích tam giác CEF lớn nhất
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc
A
B
C
^
60
∘
cạnh bên
S
D
a
2
. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho
H
D
→
-
3
H...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc A B C ^ = 60 ∘ cạnh bên S D = a 2 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho H D → = - 3 H B → . Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SB.
A. a 30 8
B. a 7 4
C. 30 a 7
D. a 30 17
Chọn A
Phương pháp tọa độ (cách này tính toán khá phức tạp nên chỉ nêu ra để học sinh thấy không phải bài toán nào cũng dùng phương pháp tọa độ cũng nhanh nhất)
Ta chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ và chọn a = 1.
Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thoi ABCD có góc ABC = 60 độ, cạnh bằng 4. Từ đỉnh A kẻ AM vuông góc với BC, AN vuông CD.
a) Chứng minh tam giác MAN đồng dạng với tam giác ABC
b) Chứng minh MN song song BD
c) Tính chu vi, diện tích hình thoi
2/Cho h ình thoi có độ dài hai đường chéo bằng 6cm và 8cm .Tính độ dài cạnh hình thoi?3/Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB 4, CD 12.Tính độ dài đường TB của hình thang4/Tam giác ABC vuông tại A, BC 7cm, MB MC, M BC.Tính độ dài AM?5/Cho tam giác ABC có M,N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC.Biết MN 4,5 cm.Tính độ dài cạnh BC.6/Cho hình thang ABCD (AB//CD),gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC.Biết EF 6cm, AB 4cm ,tính độ dài cạnh CD?7/Hình thang có độ dài đáy lớn gấp đôi đáy...
Đọc tiếp
2/Cho h ình thoi có độ dài hai đường chéo bằng 6cm và 8cm .Tính độ dài cạnh hình thoi?
3/Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB = 4, CD = 12.Tính độ dài đường TB của hình thang
4/Tam giác ABC vuông tại A, BC = 7cm, MB = MC, M BC.Tính độ dài AM?
5/Cho tam giác ABC có M,N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC.Biết MN = 4,5 cm.Tính độ dài cạnh BC.
6/Cho hình thang ABCD (AB//CD),gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC.Biết EF = 6cm, AB = 4cm ,tính độ dài cạnh CD?
7/Hình thang có độ dài đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ . Độ dài đường trung bình là 12 cm. Tính độ dài 2 đáy.
8/Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, biết AO = 3cm, Tính độ dài BD?
9/Cho ABC và một điểm O tuỳ ý . Vẽ A/B/C/ đối xứng với ABC qua điểm O .
10/Cho hình vuông ABCD có độ dài đường chéo bằng 10cm.Tính cạnh hình vuông?
11/Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 3.Tính độ dài đường chéo của hình vuông?
12/T ính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các
cạnh góc vuông bằng 3 cm v à 4 cm.
có làm thì mới có ăn
Bài 1: Cho hình thoi ABCD có cạnh a=30,1975 cm và góc ABC=60 độ . G là trọng tâm tam giác
ABC . Tính diện tích tứ giác AGCD
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6,251 cm và góc B=56 độ .
a, Tính BC, AC và góc C
b, Tính độ dài đường cao AH và diện tích tam giác ABC
c, Tính độ dài đường trung tuyến AM và phân giác AD của tam giác ABC
1. Tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết AB:AC3:4. Và AB+AC21a. Tính độ dài các cạnh tam giác ABCb. Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH2. Cho hình thang ABCD có góc Agóc D 90 độ; góc B 60 độ; CD30 cm; CA vuông góc với CB. Tính diện tích hình thang1. Tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết AB:AC3:4. Và AB+AC21a. Tính độ dài các cạnh tam giác ABCb. Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH2. Cho hình thang ABCD có góc Agóc D 90 độ; góc B 60 độ; CD30 cm; CA vuông góc với CB. Tính diện tích hì...
Đọc tiếp
1. Tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết AB:AC=3:4. Và AB+AC=21
a. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC
b. Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH
2. Cho hình thang ABCD có góc A=góc D= 90 độ; góc B= 60 độ; CD=30 cm; CA vuông góc với CB. Tính diện tích hình thang
1. Tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết AB:AC=3:4. Và AB+AC=21
a. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC
b. Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH
2. Cho hình thang ABCD có góc A=góc D= 90 độ; góc B= 60 độ; CD=30 cm; CA vuông góc với CB. Tính diện tích hình thang
AB=21/(3+4)x3=9 cm
AC=21-9=12cm
Tự kẻ hình bạn nhé =)))
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có
AB^2+AC^2=BC^2
=>thay số vào, tính được BC=15cm
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:
AB^2=BHxBC
=>BH=81/15=5.4cm
=>CH=15-5.4=9.6cm
AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thoi ABCD có góc A = 60∘. Đường thẳng MN cắt cạnh AB ở M, cắt cạnh BC ở N. Biết MB + NB bằng độ dài một cạnh của hình thoi. Tam giác MND là tam giác gì ? Vì sao ?
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, góc DAB bằng 60 độ, tam giác SAB đều và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, gọi M, N là trung điểm của AB, CD tính cosin của góc giữa 2 đường thẳng AN và SD
Gọi E là điểm đối xứng M qua A
\(\Rightarrow ANDE\) là hình bình hành (cặp cạnh đối AE và DN song song và bằng nhau)
\(\Rightarrow AN||DE\Rightarrow\) góc giữa AN và SD bằng góc giữa SD và DE
Do tam giác ABD đều \(\Rightarrow MD\perp AB\) \(\Rightarrow\Delta MDE\) vuông tại M
Do tam giác SAB đều \(\Rightarrow SM\perp AB\)
Mà \(\left(SAB\right)\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SM\perp\left(ABCD\right)\)
\(\Rightarrow\) Các tam giác SMD, SME vuông tại M
\(SM=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác SAB đều)
\(MD=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác ABD đều)
\(ME=2AM=AB=a\)
Pitago:
\(SD=\sqrt{SM^2+MD^2}=\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\)
\(SE=\sqrt{SM^2+ME^2}=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}\)
\(ED=\sqrt{MD^2+ME^2}=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}\)
\(\Rightarrow cos\widehat{SDE}=\dfrac{SD^2+ED^2-SE^2}{2SD.ED}=\dfrac{\sqrt{42}}{14}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc ABC = 60 độ. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là trung điểm của OB, SC tạo với (ABCD) góc 60 độ. Gọi M là trung điểm CD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SB
