\(P=\frac{y-x}{x+y}\)

\(\Rightarrow P^2=\frac{3\left(y-x\right)^2}{3\left(x+y\right)^2}\)

\(P^2=\frac{3\left(y^2-2xy+x^2\right)}{3\left(x^2+2xy+y^2\right)}\)

\(P^2=\frac{3x^2+3y^2-6xy}{3x^2+3y^2+6xy}\)

Thay \(3x^2+3y^2=10xy\) vào \(P^2=\frac{3x^2+3y^2-6xy}{3x^2+3y^2+6xy}\) , ta được :

\(P^2=\frac{3x^2+3y^2-6xy}{3x^2+3y^2+6xy}\)

\(P^2=\frac{10xy-6xy}{10xy+6xy}\)

\(P^2=\frac{4xy}{16xy}\)

\(P^2=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{1}{2}\)

Vậy \(P=\frac{y-x}{x+y}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>y>0\\3x^2+3y^2=10xy\end{matrix}\right.\)

Bạn thiếu đề thì phải:  x>y>0.

Ta có : \(3x^2+3y^2=10xy\)

=>\(x^2+y^2=\frac{10xy}{3}\)

Ta có x>y>0=>x-y>0 và x+y>0

=>P dương.   (1)

Ta có P²=\(\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}\)\(=\frac{x^2-2xy+y^2}{x^2+2xy+y^2}=\frac{\frac{10xy}{3}-2xy}{\frac{10xy}{3}+2xy}=\frac{\frac{4}{3}}{\frac{16}{3}}=\frac{1}{4}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(P=\frac{1}{2}\)

Có: \(3x^2+3y^2=10xy\)

\(\Leftrightarrow3x^2-9xy-xy+3y^2=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-3y\right)-y\left(x-3y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3y\right)\left(3x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3y=0\\3x-y=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3y\left(KTM:y>x\right)\\3x=y\left(tm\right)\end{cases}}\)

Với \(3x=y\) , ta có: \(K=\frac{x+y}{x-y}=\frac{x+3x}{x-3x}=\frac{4x}{-2x}=-2\)

K²= (\(\frac{X+Y}{X-Y}\))² = \(\frac{\left(x+y\right)^2}{\left(x-y\right)^2}\)= \(\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2-2xy+y^2}\)

= \(\frac{3x^2+6xy+3y^2}{3x^2-6xy+3y^2}\)= \(\frac{10xy+6xy}{10xy-6xy}\)= \(\frac{16xy}{4xy}\)= 4

=> K = -2 hoặc 2

mà y>x>0 nên K =\(\frac{x+y}{x-y}\)<0

=> K = -2

Ta co : 3x²+3y²=10xy

3x²+3y²-10xy=0

3x²-9xy-xy+3y²=0

3x(x-3y)-y(x-3y)=0

(x-3y)(3x-y)=0

+x-3y=0=>x=3y (Ma y>x>0) => loai

+3x-y=0=>y=3x => chon

Giá trị của biểu thức K là : 

\(K=\frac{x+y}{x-y}=\frac{x+3x}{x-3x}=\frac{4x}{-2x}=-2\)

Vậy giá trị K=-2

,(3x-1) mũ 2=9/16
<=> (3x-1)^2 = ( ±3/4)^2
<=> l3x-1l  = 3/4
Hoặc 3x-1 = 3/4
 <=> 3x= 3/4 + 1
<=> x = 7/4 : 3
<=> x= 7/1

1 a

2c

3b

4d

5c

6c

Gợi ý nhá

Bài 3: câu 1: làm tương tự như câu hỏi lần trước bạn gửi.

b)  Bạn chỉ cần cho tử và mẫu mũ 3 lên.  theé là dễ r

\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow=\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)

tự tính tiếp =)

Bạn thu gọn các đa thức rồi thay thế vào sẽ tính ra ngay nha!

thôi đi Đỗ Thùy Dương

làm j chửi lăm thế, k trả lời thì thôi

Đúng đó Vũ Diệu Ngân Hà