Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Biết x>y>0 và 3x2+3y2=10xy tính P= y-x phần y+x.

Lam Ngo Tung
29 tháng 12 2019 lúc 20:26

\(P=\frac{y-x}{x+y}\)

\(\Rightarrow P^2=\frac{3\left(y-x\right)^2}{3\left(x+y\right)^2}\)

\(P^2=\frac{3\left(y^2-2xy+x^2\right)}{3\left(x^2+2xy+y^2\right)}\)

\(P^2=\frac{3x^2+3y^2-6xy}{3x^2+3y^2+6xy}\)

Thay \(3x^2+3y^2=10xy\) vào \(P^2=\frac{3x^2+3y^2-6xy}{3x^2+3y^2+6xy}\) , ta được :

\(P^2=\frac{3x^2+3y^2-6xy}{3x^2+3y^2+6xy}\)

\(P^2=\frac{10xy-6xy}{10xy+6xy}\)

\(P^2=\frac{4xy}{16xy}\)

\(P^2=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{1}{2}\)

Vậy \(P=\frac{y-x}{x+y}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>y>0\\3x^2+3y^2=10xy\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Miamoto Shizuka
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Lê Ánh Huyền
Xem chi tiết
Khởi My
Xem chi tiết
HUỲNH TÔ ÁI VÂN
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mỹ Lệ
Xem chi tiết
Mikey-Kun
Xem chi tiết
Mai Mai
Xem chi tiết