\(P=\dfrac{x}{y}+1+\dfrac{y}{x}+1=\left(\dfrac{x}{y}-2+\dfrac{y}{x}\right)+4=\left(\sqrt{\dfrac{x}{y}}-\sqrt{\dfrac{y}{x}}\right)^2+4\ge4\)
GTNN =4 khi x=y=1/2
không có giá trị LN
Cho x,y >=0 và x+y=1 .Tìm GTNN và GTLN của P=\(\dfrac{x}{y+1}\)+ \(\dfrac{y}{x+1}\)
Cho x, y > 0 và xy = 1. Tìm GTLN của \(A=\dfrac{x}{x^4+y^2}+\dfrac{y}{x^2+y^4}\)
Cho x, y > 0, thỏa mãn x + y \(\le\) 1. Tìm GTNN của \(B=\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{2}{xy}+4xy\)
Cho x2+y2=2. Tìm GTNN và GTLN của P = x + y + 2019
1) Cho \(x+2y=1\). Tìm GTNN của A = \(x^2+2y^2\)
2) Cho \(4x-3y=7\). Tìm GTNN của B = \(2x^2+5y^2\)
3) Cho x + y = 1. Tìm GTNN của C = \(x^4+y^4\)
Cho biết : \(x+y+z=1\)( x, y, z là số dương)
Chứng minh:
\(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{y}{y+1}+\dfrac{z}{z+1}\text{≤}\dfrac{3}{4}\)
Cho x,y,z > 0 và \(x+y+z\ge6\). Tìm GTNN của Q = \(\dfrac{x^3}{y+z}+\dfrac{y^3}{x+z}+\dfrac{z^3}{x+y}\)
2) Cho các số x, y, z khác o. Biết rằng x(1/x + 1/y) + y(1/z + 1/x) + z(1/x + 1/y) = -2 và x3 + y3 + z3. Tính P = 1/x + 1/y 1/z
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!!
Thực hiện các phép tính sau:
a,(\(\dfrac{x}{x+1}\)+\(\dfrac{x-1}{x}\)):(\(\dfrac{x}{x+1}\)-\(\dfrac{x-1}{x}\))
b,(1+\(\dfrac{x}{y}\)+\(\dfrac{x^2}{y^2}\)).(1-\(\dfrac{x}{y}\)).\(\dfrac{y^2}{x^3-y^3}\)
cho x,y,z\(\in\left[\dfrac{1}{2};1\right]\) Tìm min , max của
A=\(\dfrac{x+y}{1+z}+\dfrac{y+z}{1+x}+\dfrac{z+x}{1+y}\)
