Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
HUỲNH TÔ ÁI VÂN

cho x y z lớn hơn 0 thỏa mãn x + y + z = 1 Chứng minh rằng x + 2y + z >= 4 (1 -x)(1-y)(1-z)

 Mashiro Shiina
23 tháng 4 2019 lúc 11:02

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=a\\y+z=b\\x+z=c\end{matrix}\right.\Rightarrow a+b+c=2\)

\(bdt\Leftrightarrow a+b\ge4abc\)

Ta có: \(4VT=4\left(a+b\right)=\left(a+b+c\right)^2\left(a+b\right)\ge4c\left(a+b\right)^2\ge16abc=4VP\)

Vậy bđt đc cm


Các câu hỏi tương tự
Trần Tuấn Hoàng
Xem chi tiết
Chloe Avanche
Xem chi tiết
Lưu Hoàng Thiên Chương
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Bertram Đức Anh
Xem chi tiết
Tuan Minh Do Xuan
Xem chi tiết
Ely Trần
Xem chi tiết
Hai Binh
Xem chi tiết
Diệp Minh
Xem chi tiết