(3n + 1) chia hết cho (2n+3)
<=> (6n+2) chia hết cho (2n + 3)
<=> 3.(2n+3) - 7 chia hết cho (2n+3)
<=> 7 chia hết cho (2n+3)
<=>(2n +3) thuộc Ư(7)
<=> (2n+3) thuộc {-1; 1; 7; - 7}
Vì n là số tự nhiên => 2n + 3 > 3
vậy 2n + 3 = 7 <=> n = 2
Thử lại: 3.2 +1 = 7 chia hết cho 2n + 3 = 7
Vậy n = 2

(3n+1) chia hết cho (2n+3)
<=> 2n+3 + n-2 chia hết cho (2n+3)
vì 2n+3 chia hết cho (2n+3)
=> n-2 chia hết cho (2n+3)
=> 2(n-2) chia hết cho (2n+3)
2(n-2)=2n-4=2n+3-7
vì 2n+3 chia hết cho (2n+3)
=> 7 chia hết cho (2n+3)
=> 2n+3 ∈ Ư(7) = {±1;±7}
2n +3 = 7 <=> n=2
2n+3 = -7 <=> n=-5
2n+3 = -1 <=> n=-2
2n+3=1<=> n=-1
n∈ {2;-2;-5;-1}

Ta có n-2chia hết cho n-2                                                                                                                                                                                    =>n+5=[(n-2)+7]=>7chia hết cho n-2(vì n-2 chia hết cho n-2)                                                                                                                            =>Để 7chia hết cho n-2 thì n-2 e {1,7}                                                                                                                                                                =>n-2e{1,7}                                                                                                                                                                                                          =>ne{3,9}

a, \(n+5⋮n-2\)

\(n-2+7⋮n-2\)

\(7⋮n-2\)hay \(n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\)

b, \(2n+1⋮n-5\)

\(2\left(n-5\right)+11⋮n-5\)

\(11⋮n-5\)hay \(n-5\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\)

Lập bảng tương tự, ngại quá -.- 

ta có: 5n -3 chia hết cho 2n + 1

=> 2.(5n-3) chia hết cho 2n +1

=> 10n - 6 chia hết cho 2n + 1

10n + 5 - 11 chia hết cho 2n + 1

5. ( 2n + 1) - 11 chia hết cho 2n + 1

mà 5.(2n+1) chia hết cho 2n + 1

=> 11 chia hết cho 2 n+1

\(\Rightarrow2n+1\inƯ_{\left(11\right)}=\left(11;-11;1;-1\right)\)

rùi bn thay giá trị của 2n+1 vào để tìm n nhé!

1)2n+5-2n-1

=>4 chia hết cho 2n-1

ước của 4 là 1 2 4

2n-1=1=>n=.....

tiếp với 2 và 4 nhé