Quỳnh Như cóa lộn môn honggg vại??

a: Xét ΔBAM và ΔBDM có

BA=BD

\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)

BM chung

DO đó: ΔBAM=ΔBDM

Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}=90^0\)

hay MD\(\perp\)BC

b: Ta có: ΔBAM=ΔBDM

nên MA=MD

hay M nằm trên đường trung trực của AD(1)

Ta có: BA=BD

nên B nằm trên đường trung trực của AD(2)

Từ (1) và (2) suy ra MB là đường trung trực của AD
hay MB\(\perp\)AD

c: Xét ΔAME vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có 

MA=MD

\(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)

Do đó: ΔAME=ΔDMC

Suy ra: AE=DC

Để chứng minh điều này, ta có thể sử dụng các bước sau:

Chứng minh tam giác BAD cân tại B (vì BD = BA) và tam giác BAN cân tại B (vì BM là phân giác của góc A). Chứng minh góc BAD = góc BAN (vì hai tam giác cân trên có hai góc ở đáy bằng nhau). Chứng minh góc HAD = góc NAD (vì AN vuông góc với BD). Chứng minh tam giác HAD đồng dạng với tam giác NAD (vì hai tam giác có hai góc bằng nhau). Chứng minh DH/DA = NA/ND (vì hai tam giác đồng dạng trên có tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau). Chứng minh DH/DA = AC/AB (vì NA/ND = AC/AB theo định lí Thales). Chứng minh DH song song với AC (vì hai đoạn thẳng có tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau).

Vậy ta đã chứng minh được DH song song với AC.

a)xét ΔABD và ΔAMD có:

     góc BAD= góc MAD(AD là tia phân giác )

       AD chung

      góc ABD = góc AMD(=90độ) (ΔABC ⊥B; DM⊥AC)

    ⇒ΔABD=ΔAMD(ch-cgv)

b)Có:AB=AM (ΔABD=ΔAMD)

⇒A ϵ đường trung trực của BC (t/c đường trung trực)(1)

 Lại có : BD=MD(ΔABD=ΔAMD)  

 ⇒D ϵ đường trung trực BM(t/c đường trung trực) (2)

Từ (1) và(2)⇒AD là đường trung trực BM

c)Xét ΔBNDvàΔMCD có:

    góc DBN =góc DMC (90độ)(ΔABC ⊥B; DM⊥AC)

   BD=MD(ΔABD=ΔAMD) 

   góc BDN=MDC(2 góc dối đỉnh)

⇒ ΔBND=ΔMCD(g.c.g)

⇒BN=MC(2 cạnh tương ứng)

Có: AB+BN=AN và AM+MC=AC

Mà  AB=AM(ΔABD=ΔAMD) và BN=MC (CMT)

⇒AN =AC

⇒ΔANC cân

Lại có góc A =60 độ

⇒ΔANC đều

(hình vẽ minh họa)

d)CÓ: AD là tia phân giác góc BAC

⇒góc BAD= góc CAD=1/2 góc BAC=1/2 . 60độ=30 độ

⇒góc BAI=30độ

Lại có: góc NBD=90độ(ΔABC⊥B)

⇒BI<ND(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

Mình cx đg cần câu trả lời của bài này.

ai giải đc bài này ko ???

a, Xét tam giác ABD và tam giác AID có:

                 góc  ABD = góc AID ( = 90 độ )

                        AD cạnh chung

                 góc BAD = góc IAD (gt )

Do đó tam giác ABD = tam giác AID ( CH - GN )

                => AB = AI ( 2 cạnh tương ứng )

b, Vì tam giác ABD = tam giác AID ( theo câu a )

                => BD = ID (2 cạnh tương ứng )

 Xét tam giác BDM và tam giác IDC có:

              góc MBD = góc CID ( = 90 độ )

                     BD = ID ( cmt )

              góc BDM = góc IDC ( đđ )

 Do đó tam giác BDM = tam giác IDC ( g.c.g )

                   => DM = DC ( 2 cạnh tương ứng )

c, Vì tam giác BDM = tam giác IDC ( theo câu b )

                       => BM = DC ( 2 cạnh tương ứng )

     Ta có: AB + BM = AM

                AI + IC = AC

=> AM = AC   

Mà góc A = 60 độ => tam giác AMC đều

d, Vì tam giác DIC là nửa tam giác đều

 => 2DI = DC

Mà DC = DM => 2DI = DM ( đpcm )

a: Xét ΔBAM và ΔBEM có

BA=BE

\(\widehat{ABM}=\widehat{EBM}\)

BM chung

Do đó: ΔBAM=ΔBEM

Suy ra: MA=ME