CHO TAM GIÁC ABC. ĐIỂM M NẰM TRÊN CẠNH BC SAO CHO MB=2MC. N NẰM TRÊN CẠNH AC SAO CHO AC=3CN. CM AB=3MN
CHO TAM GIÁC ABC. ĐIỂM M NẰM TRÊN CẠNH BC SAO CHO MB=2MC. N NẰM TRÊN CẠNH AC SAO CHO AC=3CN. CM AB=3MN
đề bài
bị thiếu
à bạn
Cho tam giác ABC . Điểm M trên cạnh BC sao cho MB=2MC. Điểm N trên cạnh AC sao cho AC=3CN.
a) Chứng minh AB=3MN.
b) AM cắt BN tại G. Chứng minh GA=3GM
a, Ta có: \(MB=2MC\Rightarrow BC=3MC\)
Mà \(AC=3CN\) (GT) nên \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{MC}{BC}=\dfrac{NC}{AC}=\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{1}{3}\\MN//AB\end{matrix}\right.\Rightarrow AB=3MN\) (hệ quả định lý Thales - đpcm)
b, Từ phần a, ta có:
\(MN//AB\Rightarrow\dfrac{GA}{GM}=\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow GA=3GM\) (định lý Thales - đpcm)
Chúc bạn học tốt nha
Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Hãy phân tích vectơ A M → theo hai vectơ u → = A B → ; v → = A C →
Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB= 2MC. Hãy phân tích vectơ A M → theo hai vectơ u → = A B → , v → = A C → .
A.
B.
C.
D.
Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow{AM}\) qua 2 vecto \(\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{AC}\)
Lời giải:
Theo đề ta có: $\overrightarrow{BM}=2\overrightarrow{MC}=-2\overrightarrow{CM}$
$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}(1)$
$=\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{CM}$
$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM}$
$\Rightarrow 2\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AC}+2\overrightarrow{CM}(2)$
Lấy $(1)+(2)\Rightarrow 3\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}$
$\Rightarrow \overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$
cho tam giác ABC với M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MB=MC; N nằm trên cạnh AC sao cho AN = 1/3NC; MN cắt AB tại E. Biết diện tích tam giác AEN = 27 cm2. Tính diện tích ABC
Xét hai tam giác EAN và ENC ta thấy chúng có chung đường cao từ E xuống AC và CN=3AN =>S(CNE)=3S(ENA).
Lại có S(EBM)=S(EMC) Do có chung đường có hạ từ E xuống BC và BM=CM
tương tự có :S(NBm) =S (M NC) =>S (BNE) =S(NEC) = 27 x3 = 81 => S(BAN) = 81-27 = 54
Để ý thấy: S(BNC) = 3 S( BNA) Vì có chung đường cao Kẻ tu B va CN = 3 NA =.S(ABC)=S(ABN) x4 = 54 x4 =216
1.Cho tam giác ABC có diện tích 36 cm vuông. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM=MC . Điểm N nằm trên cạnh AC sao cho NA=NC. Tính diện tích tam giác CMN.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=15 cm. AC=18cm.Điểm P nằm trên cạnh AB sao cho AP =10cm. Qua P kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại Q. Tính S APQ?
3. Cho hình thang vuông ABCD có đáy CD gấp 3 lần đáy AB, kéo dài DA và CB cắt nhau tại M. Tính S MAB?